A002175-OEIS公司

A002175号

形式4k+1的12n+1的除数超过形式4k+3的除数。
（原名M0416 N0159）

1, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 0, 4, 2, 3, 2, 2, 4, 0, 2, 2, 0, 4, 2, 3, 0, 2, 6, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 0, 4, 4, 4, 0, 1, 2, 0, 4, 2, 0, 2, 2, 5, 2, 0, 2, 2, 4, 4, 2, 0, 2, 4, 2, 2, 0, 4, 0, 0, 2, 3, 2, 4, 2, 0, 4, 0, 6, 2, 4, 1, 0, 4, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 8, 2, 2, 0, 2, 4, 0, 4, 2, 2, 3, 2, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

将n写成2个广义五边形数的有序和的方法-伊利亚·古特科夫斯基2017年8月14日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

约翰·塞尔坎，n=0..10000时的n，a（n）表

J.W.L.Glaisher，关于欧拉级数的平方，程序。伦敦数学。《刑法典》，第21卷（1889年），第182-194页。

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

（phi（-x^3）/chi（-x））^2的x次幂展开式，其中phi（）、chi（）是Ramanujanθ函数。

q^（-1/12）*（eta（q^2）*eta（q ^3）^2/（eta-迈克尔·索莫斯2005年9月19日

周期6序列的欧拉变换[2,0，-2，0，2，-2，…]-迈克尔·索莫斯2005年9月19日

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（72 t））=2（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A258279号. -迈克尔·索莫斯2015年5月25日

发件人迈克尔·索莫斯，2012年6月2日：（开始）

a（n）=A008441号（3*n）=A121363号（3*n）=A122865号（4*n）=A122856号（8*n）。

a（n）=A116604号（6*n）=A125079号（6个*个）=A129447号（6*n）=A138741号（6*n）。

a（n）=a（12*n+1），其中a=A002654号,A008442号,A035154号,A035181号,A035184美元,

A112301年,A113406号,A113652号,A121450型,A122864号,A125061号,A129448号,A132004号,

A134013号,A134015号,A138746号,A138950型,A138952号,A163746号.（结束）

来自的贡献迈克尔·索莫斯2015年5月25日：（开始）

a（n）=158277元（4*n）=A258278型（8*n）=A258291型（3*n）。

a（n）=-A258210型（12*n+1）=A258228型（12*n+1）=A258256型（12*n+1）。

2*a（n）=A258279号（12*n+1）=-A258292型（12*n+1）。（结束）

通用公式：（求和{k=-inf.inf}x^（k*（3*k-1）/2））^2-伊利亚·古特科夫斯基2017年8月14日

例子

G.f.=1+2*x+3*x^2+2*x^3+x^4+2*xs^5+2*x*6+4*x^7+2*xx^8+2*x|9+。。。

G.f.=q+2*q^13+3*q^25+2*q^37+q^49+2*q^61+2*q ^73+4*q ^85+2*q ^97+。。。

数学

ed[n]：=模块[｛divs=除数[12n+1]｝，计数[divs，_？（Mod[#，4]==1&）]-计数[divs，_？（Mod[#，4]==3&）]]；数组[ed，110，0](*哈维·P·戴尔2012年7月1日*）

a[n_]：=如果[n<0，0，With[{m=12n+1}，Sum[KroneckerSymbol[4，d]，{d，Divisors[m]}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年4月23日*）

a[n_]：=系列系数[（QPochhammer[x^2]QPochharmer[x ^3]^2/（QPochammer[x]QPochhamer[x ^6]））^2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年4月23日*）

a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[4，0，x^3]/QPochhammer[x，x^2]）^2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年5月25日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n=12*n+1；sumdiv（n，d，（d%4==1）-（d%4=3））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月19日*/

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）*eta（x^3+a）^2/（eta/*迈克尔·索莫斯2012年6月2日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A002654号,A008441号,A008442号,A035154号,A035181号,A035184美元,A112301年,A113406号.

囊性纤维变性。A113652号,116604年,A121363号,A121450型,A122856号,122864英镑,A122865号,A125061号.

囊性纤维变性。A125079号,A129447号,A129448号,A132004号,A134013号,A134015号,138741英镑,A138746号.

囊性纤维变性。A138950型,A138952号,A163746号,A258210型,A258228型,158256英镑,A258279号,A258292型.

上下文中的序列：A265847型 A260342型 A281939型*170823英镑 A068073号 A324504型

相邻序列：A002172号 A002173号 A002174号*A002176号 A002177号 A002178号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的