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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A170823号 Bollobas的字母表1、2、3中的无限单词。
1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
块u_k的串联,k>=0,其中u_k长度为5^k。序列是递归定义的-请参阅Maple代码。
发件人凯文·莱德,2020年8月11日:(开始)
Bollobás给出了这个序列,意在它是一个无平方的三元单词,其中无平方意味着对于任何长度的块w都没有重复ww。然而,正方形确实出现在其中,例如,a(18)以后的是3212 3212,或a(19)以后的则是2123 2123。
在博洛巴斯的证明中,符号序列是A337004型。对于长度为l=4的块w,所呈现的第二个符号子序列(应在长度7处停止)实际上会发生,就像其他符号一样。
-+++-+\两个l=4符号子序列
-++-++/英寸A337004型在这里做正方形
论点中的所有其他内容都成立,尤其是“峰值”缩减意味着唯一的正方形是长度l=4*5^k。
Zolotov表明这个单词是立方的,并且是弱平方自由的(没有xwwx,其中x是单个符号,w是块,可能是空的)。然而,均匀循环无平方必须等待Leech的13阶态射A337005型.
(结束)
参考文献
B.Bollobas,《数学的艺术:孟菲斯的咖啡时间》,剑桥,2006年,第226-228页。
链接
B.博洛巴斯,数学的艺术:孟菲斯的咖啡时光,剑桥2006,第226、227页扫描,注释人N.J.A.斯隆2020年7月31日。
鲍里斯·佐洛托夫,非重复词Thue问题的另一种解决方法,arXiv:1505.00019[math.CO],2015年。(第5节态射1,然后是第6节。)
MAPLE公司
a: =[1,2,3,2,1];b: =[2,3,1,3,2];c: =[3,1,2,1,3];S: =[1];
对于从1到6的m,做S:=subs({1=a[],2=b[],3=c[]},S);od:S;
黄体脂酮素
(PARI)我的(表=[0,1,2,1,0]);a(n)=我的(v=数字(n,5));总和(i=1,#v,表[v[i]+1])%3+1\\凯文·莱德2020年7月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A337004型(第一个差异为+1,-1)。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2009年12月25日
状态
经核准的

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