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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A122865号 以x的幂展开chi（x）*phi（x^3）*psi（-x^3），其中chi（）、phi（）和psi（）是Ramanujan theta函数。 31 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 2, 3, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 0, 4, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 4, 0, 1, 0 (列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,4 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见121173英镑)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 chi（x）*f（x^3）*f（-x^6）以x的幂展开，其中chi（），f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年9月2日 q^（-1/3）*eta（q^2）^2*et（q^6）^4/。 周期12序列[1，-1，2，0，1，-4，1，0，2，-1，1，-2，…]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2007年4月19日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（36 t））=2（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A258228型. -迈克尔·索莫斯2015年9月2日 a（n）=A002654号（3*n+1）=A035154号（3*n+1）=A113446号（3*n+1）=122864英镑（3*n+1）=A163746号（3*n+1）。 a（n）=（-1）^n*A258277型（n） 。a（2*n+1）=A122856号（n） -迈克尔·索莫斯2015年9月2日 a（4*n）=A002175号（n） 。a（4*n+2）=0-迈克尔·索莫斯2017年1月19日 例子 G.f.=1+x+2*x^3+2*x^4+x^5+3*x^8+2*x ^11+2*x*^12+2*x×^13+。。。 G.f.=q+q^4+2*q^10+2*qq^13+q^16+3*q^25+2*q*q^34+2*q=37+。。。 数学 φ[q_]：=椭圆θ[3，0，q]；chi[q_]：=（（1-反椭圆诺姆q[q]）*反椭圆诺曼q[q]/（16*q））^（-1/24）；psi[q_]：=（1/2）*q^（-1/8）*椭圆θ[2,0，q^；s=系列[chi[q]*phi[q^3]*psi[-q^3]，{q，0，104}]；a[n_]：=系数[s，q，n]； （*或*）a[n_]：=如果[n==0，1，和[Boole[Mod[d，4]==1]-Boole[Mod[d，4]==3]，{d，除数[3n+1]}]]；表[a[n]，{n，0，104}](*Jean-François Alcover公司，2015年2月17日，PARI代码之后*） a[n_]：=如果[n<0，0，DivisorSum[3 n+1，KroneckerSymbol[-4，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年9月2日*） a[n_]：=系列系数[QPochhammer[-x，x^2]QPochharmer[-x^3]QPochhamer[x^6]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年9月2日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polcoeff（eta（x^2+a）^2*eta（x^6+a）*4/（eta； （PARI）{a（n）=我的（a，p，e）；如果（n<0，0，n=3*n+1；a=因子（n）；prod（k=1，矩阵大小（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，1，p==3，-2*（-1）^e，p%4==1，e+1，1-e%2））}； （PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n=3*n+1；sumdiv（n，d，（d%4==1）-（d%4==3））}/*迈克尔·索莫斯2007年4月19日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A002175号,A002654号,A035154号,A113446号,A122856号,A122864号,A163746号,A258277型. 上下文中的序列：1980年10月 A137566型 A258277型*A246656型 A352988型 A334493型 相邻序列：A122862号 A122863号 A122864号*A122866号 A122867号 122868英镑 关键字 非n 作者 迈克尔·索莫斯2006年9月15日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部时间2024年4月24日00:30。包含371917个序列。（在oeis4上运行。）