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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2173 A(n)=SuMu{{d },D=1 mod 4 } d^ 2 - SuMu{{D} n,d==3 mod 4 } d^ 2。
(原M44 67 N1895)
1, 1,- 8, 1, 26,- 8,- 48, 1, 73,26,-120,-8, 170,-48,-208, 1, 290,73,-360, 26, 384,-120,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

乘法,因为它是[1, 0,-3 ^ 2, 0, 5 ^ 2, 0,-7 ^ 2,…]的逆莫比厄斯变换,这是乘性的。-克里斯蒂安·鲍尔5月18日2005

推荐信

N. J. Fine,基本超几何级数及其应用,阿梅尔。数学SoC,1988;第85页,Eq.(32.7)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

格莱泽关于函数χ(n)《纯数学与应用数学季刊》,20(1884),97—167页。

格莱泽关于函数χ(n)《纯数学与应用数学季刊》,20(1884),97—167页。[注释扫描的副本]

格莱泽关于一个数表示为两个、四个、六个、八个、十个和十二个平方和的表示夸脱。J. Math。38(1907),1-62(见第4页和第8页)。

F. Jarvis,H. A. Verrill,Calalang-LaCulbe法语数的超同余,Ramanujan J(22)(2010)171。

J. Stienstra马勒测度、E森斯坦级数和二聚体,阿西夫:数学/ 0502197 [数学,NT ],2005。

格莱泽提到的序列索引条目

公式

如果p=2,则乘积为(p^ e)=1;(p(2)^(E+1)-1)/(p^ 2-1),如果p==1(mod 4);((-p^ 2)^(e+1)-1)/(-p^ 2-1),如果p==3(mod 4)。-戴维·W·威尔逊,SEP 01 2001

G.f.:SUMU{{N>=1 }A056594A(n-1)*n^ 2×q^ n/(1-q^ n)。

q-幂的(1θa4(q)^ 2×θ4(q^ 2)^ 4)/4的展开米迦勒索摩斯,八月09日2006

q(q)的(1-η(q)^ 4×η(q^ 2)^ 6 /η(q^ 4)^ 4)/4的展开。

G.f.:QG’(q)/g(q),G(q)=PRD[n>=1,(1-q^ n)^(4n*)A056594A(n+1)]。

例子

15的除数是1,3,5,15,所以A(15)=(1 ^ 2+5 ^ 2)-(3 ^ 2+15 ^ 2)=-208。

gf= x+x^ 2 - 8×x^ 3 +x^ 4+26 *x^ 5 - 8×x^ 6 - 48 *x^ 7 +x^ 8+73×x ^ + +…-米迦勒索摩斯6月25日2019

Mathematica

QP= qPoCHCHAMEL;s=(1-qp[q] ^ 4 *(qp[q^ 2 ] ^ 6 /qp[q^ 4 ] ^ 4))/(4×q)+o[q] ^ 60;系数列表[s,q](*)让弗兰11月27日2015*)

[n]:=级数系数[(1 -椭圆基[ 4, 0,q] ^ 2椭圆曲线[ 4, 0,q^ 2 ] ^ 4)/4,{q,0,n}];米迦勒索摩斯6月25日2019*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,SUMDIVE(n,d,d^ 2×kronecker(- 4,d))}/*米迦勒索摩斯,八月09日2006

(哈斯克尔)

A00 2173 N=A050450 N-A050453 N莱因哈德祖姆勒6月17日2013

交叉裁判

等于A050450(n)A050453(n)。

A1200(n)=-4*a(n),如果n>0。

囊性纤维变性。A056594A.

语境中的顺序:A019432 A211796 A138505*A050445 A125166 A211785

相邻序列:A000 2170 A000 2171 A000 2172*A000 2174 A000 2175 A000 2176

关键词

标志穆尔特

作者

斯隆

扩展

更多条款戴维·W·威尔逊

地位

经核准的

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最后修改9月18日05:32 EDT 2019。包含327165个序列。(在OEIS4上运行)