|
| |
| |
|
|
|
2, 5, 8, 10, 13, 17, 18, 20, 25, 26, 29, 32, 34, 37, 40, 41, 45, 50, 52, 53, 58, 61, 65, 68, 72, 73, 74, 80, 82, 85, 89, 90, 97, 98, 100, 101, 104, 106, 109, 113, 116, 117, 122, 125, 128, 130, 136, 137, 145, 146, 148, 149, 153, 157, 160, 162, 164, 169, 170, 173, 178
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
从公式中很容易看出，如果k在这个序列中，那么k的所有奇幂也是如此-T.D.诺伊2009年1月13日
还有立方体是两个非零平方和的数字Joe Namnath和Lawrence Sze
垂直于y=mx的直线的第一个积分y截距为A^2+b^2。该斜率的其余值是该原始值的倍数-拉里·齐默尔曼2010年8月19日
如果两个平方不相等，那么任意幂仍在序列中：如果k=x^2+y^2与x！=y、 然后k^2=（x^2-y^2）^2+（2xy）^2和k^3=（x（x^2-3 y^2-胭脂红苏里亚诺2012年7月13日
相差1的连续术语不超过3个。差于1的连续项的三元组会无限多次出现，例如，对于任何整数k>1，2（k^2+k）^2、（k^2-1）^2+（k^2+2k）^ 2和（k^2+k-1）^2+（k^3+k+1）^2-伊凡·内雷廷，2017年3月16日[更正人Jerzy R Borysowicz公司2017年4月14日]
小于10^k的项数，k=1,2,3，…：3, 34, 308, 2690, 23873, 215907, 1984228, ... -穆尼鲁A阿西鲁2018年2月1日
|
|
|
参考文献
|
David A.Cox，“形式x^2+ny^2的素数”，威利出版社，1989年。
GCHQ，GCHQ拼图书，企鹅出版社，2016年。参见第103页。
E.Grosswald，整数表示为平方和。Springer-Verlag，NY，1985年，第75页，定理4，定理2，第15页。
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第219页，第251、252条。
伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），“游戏、布景和数学”，第8章，“费马类亲密接触”，企鹅出版社，1991年版，第107-124页。
|
|
|
链接
|
J.M.De Konink和V.Ouellet，关于正整数集的第n个元素Annales大学。布达佩斯教派。计算。44（2015），153-164。参见2。第162页。
埃蒂安·福夫里、克劳德·列夫斯克和米歇尔·沃尔德施米特，整数的分圆二进制表示，arXiv:1712.09019[math.NT]，2017年。
Joshua Harrington、Lenny Jones和Alicia Lamarche，将整数表示为环Z_n中两个平方和，arXiv:1404.0187[math.NT]，2014年。
|
|
|
配方奶粉
|
设k=2^t*p_1^a_1*p_2^a_2*…*p_r^a_r*q_1^b_1*q_2^b_2*…*q_s^b_s，t>=0，a_i>=0表示i=1..r，其中p_i==1（mod 4）表示i=1.r，q_j==-1（mod四。
a（n）~k*n*sqrt（log n），其中k=1.3085…=1/A064533号.
该序列在x之前有B（x）=（x/sqrt（log x））*（K+B2/log x+O（1/log ^2 x））项，其中K=A064533号和B2=A227158型.（完）
|
|
|
例子
|
25=3^2+4^2，因此25是一个项。请注意，25^3=15625=44^2+117^2，因此15625是一个术语。
|
|
|
MAPLE公司
|
nMax:=178:A:={}：对于i到地板（sqrt（nMax）），对j到地板（mqrt（n Max））执行如果i^2+j^2<=nMax，则A:=`联合`（A，{i^2+j^2}），否则结束如果结束则结束do:A#Emeric Deutsch公司2017年1月2日
|
|
|
数学
|
nMax=1000；n2=楼层[Sqrt[nMax-1]]；并集[展平[表[a^2+b^2，{a，n2}，{b，a，地板[Sqrt[nMax-a^2]}]]
选择[范围@200，长度[功率演示文稿[#，2，2]/。{0，_}->无]>0&](*迈克尔·德弗利格2016年3月24日*）
模块[{上限=200}，选择[Union[Total/@Tuples[Range[Sqrt[upto]]^2，2]]，#<=上限&]](*哈维·P·戴尔2021年9月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）是_A000404号（n） =（i=1，#n=系数（n）~%4，n[1，i]==3&&n[2，i]%2&&return）；n&&（vecmin（n[1，]）==1||（n[1,1]==2&&n[2，1]%2）\\M.F.哈斯勒2009年2月7日
（PARI）列表（lim）=my（v=list（），x2）；lim=1；对于（x=1，平方（lim-1），x2=x^2；对于（y=1，平方（lim-x2），列表输入（v，x2+y^2））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月30日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（findIndices）
a000404 n=a000404_列表！！（n-1）
a000404_list=查找索引（>0）a025426_list
（岩浆）lst:=[]；对于[1..178]中的n，do f:=因式分解（n）；如果IsSquare（n），那么对于[1..#f]中的m，做d:=f[m]；如果d[1]mod 4 eq 1，则追加（~lst，n）；断裂；结束条件：；结束；否则t:=0；对于[1..#f]中的m，执行d:=f[m]；如果d[1]mod 4 eq 3和d[2]mod 2 eq 1，则t:=1；断裂；结束条件：；结束；如果t等于0，则追加（~lst，n）；结束条件：；结束条件：；结束；第一阶段//阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基，2017年2月16日
（间隙）P:=列表（[1..10^4]，i->i^2）；；
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy导入因子
定义A000404号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
对于计数中的n（max（startvalue，1））：
c=错误
对于p in（f:=因子（n））：
如果（q:=p&3）==3和f[p]&1：
打破
elif q==1：
c=真
其他：
如果c或f.get（2,0）&1：
产量n
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A004431号（2个不同的正方形），A063725号（表示的数量），A024509号（具有多重性的数字），A025284号,2018年10月25日。此外A050803号,A050801号,A001105号,A033431号,A084888型,A000578号,A000290型,A057961号,A232499型,A007692号.
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
修复了错误的Mathematica程序T.D.诺伊2009年8月7日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
