|
| |
|
| A000014号 |
| 具有n个节点的系列缩减树的数量。
（原名M0320 N0118）
|
|
23
|
|
|
|
0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 26, 42, 78, 132, 249, 445, 842, 1561, 2988, 5671, 10981, 21209, 41472, 81181, 160176, 316749, 629933, 1256070, 2515169, 5049816, 10172638, 20543579, 41602425, 84440886, 171794492, 350238175, 715497037, 1464407113
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.7
|
|
|
评论
|
“级数归约树”的其他术语：（i）同胚不可约树，（ii）同胚归约树，（iii）归约树，（iv）拓扑树。
在级数归约树中，顶点的阶数不能为2；它们可以是叶子，也可以有>=2个树枝。
|
|
|
参考文献
|
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第284页。
D.G.Cantor，个人沟通。
F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第232页。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，图3.3.3。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第526页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰，善意狩猎的问题2013年（数字爱好者视频）。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk，确定各种树的渐近数目的二十步算法，J.Austral。数学。Soc.，系列A，20（1975），483-503。
P.Leroux和B.Miloudi，水獭的形式，《科学年鉴》。数学。魁北克，第16卷，第1期，第53-80页，1992年。（带注释的扫描副本）
|
|
|
公式
|
G.f.：A（x）=（（x-1）/x）*f（x）+（（1+x）/x^2）*G（x）-（1/x^2）*G（x）^2，其中f（x）为A059123号g（x）是g.fA001678号【Harary和E.M.Palmer，第62页，等式（3.3.10），加上额外的-（1/x^2）*Hbar（x）^2项，根据等式（3.314），第63页，加上等式（33.9）】。[由更正沃尔夫迪特·朗2001年1月9日]
a（n）~c*d^n/n^（5/2），其中d=A246403型=2.189461985660850…，c=0.68447272004914061023163279794145361469033868145768075109924585532604582794-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月25日
|
|
|
例子
|
G.f.=x+x ^2+x ^4+x ^5+2*x ^6+2*x^7+4*x ^8+5*x ^9+10*x ^10+。。。
具有n个节点（n=3除外）的星形图是一个系列化树。对于n=6，另一个级数归约树的形状类似于字母H-迈克尔·索莫斯2014年12月19日
|
|
|
MAPLE公司
|
with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：
G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2：G0temp:=G001678+x^2：
G059123:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：
G000014:=（（x-1）/x）*G059123+（（1+x）/x^2）*G0温度-（1/x^2
A000014号：=0，seq（系数（G00014，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
|
|
|
数学
|
a[n_]：=如果[n<1，0，a=x/（1-x^2）+x*O[x]^n；对于[k=3，k<=n-1，k++，A=A/（1-x^k+x*O[x]^n）^级数系数[A，k]]；s=（（正常[A]/.x->x^2）+O[x]^（2n））*（1-x）+A*（2-A）*（1+x）；级数系数[s，n]/2]；表[a[n]，{n，0，40}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年2月2日，改编自PARI*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，a=x/（1-x^2）+x*O（x^n）；对于（k=3，n-1，a/=/*迈克尔·索莫斯2014年12月19日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,核心,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
