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A114851号 大小为n的lambda演算项的数量,其中大小(lambda x.M)=2+大小(M),大小(M n)=2+尺寸(M)+大小(n),并且大小(V)=1+i是由第i个封闭lambda绑定的变量V(对应于二进制编码)。 6
0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 27, 41, 78, 126, 237, 399, 745, 1292, 2404, 4259, 7915, 14242, 26477, 48197, 89721, 164766, 307294, 568191, 1061969, 1974266, 3698247, 6905523, 12964449, 24295796, 45711211, 85926575, 161996298, 305314162, 576707409, 1089395667 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
设r是最接近原点的多项式P(x)=x^5+3x^4-2x^3+2x^2+x-1的根。r约为0.5093081270242373,1/r约为1.963447954075964。设P'是P的导数。设C=sqrt(P'(r)/(1-r))/(2sqRT(pi)r^(3/2));那么C大约是1.0218740729。然后a(n)~(C/n^(3/2))*(1/r)^n-皮埃尔·莱斯坎2013年5月29日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
马西耶·本德考斯基(Maciej Bendkowski)、K.格里吉尔(K.Grygiel)和P.塔劳(P.Tarau),封闭简单型lambda-terms的随机生成:逻辑编程和Boltzmann采样器之间的协同作用,arXiv预打印arXiv:1612.07682[cs.LO],2016-2017。
K.Grygiel和P.Lescane,二元lambda演算中的计数项,arXiv预印本arXiv:1401.0379[cs.LO],2014。
卡塔兹娜·格里吉尔和皮埃尔·莱斯坎,二元Lambda微积分中的计数和生成项(扩展版),HAL Id:ensl-012297942015年。
皮埃尔·莱斯坎,关于流的练习:收敛加速,arXiv预印本arXiv:1312.4917[cs.NA],2013。
P.Lescanne等人,lambda项随机生成的Boltzmann采样器,arXiv预印本arXiv:1404.3875[cs.DS],2014。
保罗·塔劳,穿越数量级的徒步旅行:导出闭简单型Lambda项和正规型的有效生成元,arXiv预印本arXiv:1608.03912[cs.PL],2016。
约翰·特隆普,更高效的Haskell程序
配方奶粉
a(n+2)=1+a(n)+Sum_{i=0..n}a(i)*a(n-i),其中a(0)=a(1)=0。
总面积:(1-x-x^2+x^3-sqrt((1+x-x^2-x^3)^2-4*(x-2*x^3+x^4))/(2*(x^2-x^3))-迈克尔·索莫斯2014年1月28日
G.f.:A(x)=:y满足0=1/(1-x)+(1-1/x^2)*y+y^2-迈克尔·索莫斯2014年1月28日
猜想:(n+2)*a(n)+2*(n-1)*a(n-1)+(-n+2)*a(n-2)+4*(n-2)*a(n-3)+(-5*n+18)*a(n-4)+2*(n-4)*a(n-5)+(n-6)*a(n-6)=0-R.J.马塔尔2015年3月4日
例子
a(4)=2,因为lambda x.x和var3(由第三个封闭lambda绑定)是仅有的两个大小为4的lambda项。
G.f.=x^2+x^3+x^4+x^5+2*x^6+3*x^7+6*x^8+9*x^9+17*x^10+。。。
数学
a[n]:=a[n]=1+a[n-2]+和[a[i]*a[n-i-2],{i,0,n-2}];a[0]=a[1]=0;表[a[n],{n,0,32}](*Jean-François Alcover公司2011年12月6日*)
a[n_]:=级数系数[(1-x-x^2+x^3-Sqrt[(1+x-x^2-x^3)^2-4(x-2x^3+x^4)])/(2(x^2-x^3)),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2014年2月25日*)
系数列表[系列[(1-x-x^2+x^3-Sqrt[(1+x-x^2-x^3)^2-4(x-2x^3+x^4)])/(2(x^2-x^3)),{x,0,40}],x](*_文森佐图书馆2014年3月1日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a114851=打开位置
打开n=如果n<2,则为0
1+打开(n-2)+总和[打开i*打开(n-2-i)|i<-[0..n-2]
--有关更高效的版本,请参阅链接。
(PARI)x='x+O('x^66);concat([0,0],Vec((1-x-x^2+x^3-sqrt((1+x-x^2-x^3)^2-4*(x-2*x^3+x^4))/(2*(x^2-x ^3)))\\乔格·阿恩特2014年3月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A114852号,A195691号,A236393号.
关键词
非n
作者
约翰·特隆普2006年2月20日
扩展
更多术语来自文森佐·利班迪2014年3月1日
状态
经核准的

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