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A000014号

具有n个节点的系列缩减树的数量。
（原名M0320 N0118）

+0
23

0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 26, 42, 78, 132, 249, 445, 842, 1561, 2988, 5671, 10981, 21209, 41472, 81181, 160176, 316749, 629933, 1256070, 2515169, 5049816, 10172638, 20543579, 41602425, 84440886, 171794492, 350238175, 715497037, 1464407113 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,7`
	评论	`“系列还原树”的其他术语：（i）同胚不可约树，（ii）同胚还原树，（iii）约化树，（iv）拓扑树。` `在序列缩减树中，顶点不能有2阶；它们可以是叶子，也可以有>=2个树枝。`
	参考文献	`F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，坎布。1998年，第284页。` `D.G.Cantor，个人沟通。` `F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第232页。` `F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，图3.3.3。` `J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第526页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`马修·帕克，n=0..1000时的n，a（n）表（Christian G.Bower的前501个术语）` `David Callan，计数标记的独生子避免树的符号反转对合，arXiv:1406.7784[math.CO]，2014年6月30日。` `Ira M.Gessel，善意狩猎问题：计算同胚不可约树，arXiv：2305.03157【数学CO】，2023年。` `James Grime和Brady Haran，善意狩猎的问题2013年（数字爱好者视频）。` `Frank Harary和Geert Prins，同胚不可约树和其他物种的数量，数学学报。，101 (1959), 141-162.` `F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk，确定各种树的渐近数目的二十步算法，J.Austral。数学。Soc.，系列A，20（1975），483-503。` `F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk，勘误表：确定各种树木渐近数量的二十步算法，J.Austral。数学。Soc.，A系列41（1986年），第325页。` `P.Leroux和B.Miloudi，水獭形态的Généralisations，《科学年鉴》。数学。魁北克，第16卷，第1期，第53-80页，1992年。（带注释的扫描件）` `B.D.McKay，按直径和同胚不可约树排序的树列表，节点<=22。` `B.D.McKay，按直径和同胚不可约树排序的树列表，节点<=22。[仅缓存首页副本，pdf文件，无活动链接，具有权限]` `马修·帕克，前2000个术语（7-Zip压缩文件）` `A.J.Schwenk，给N.J.A.Sloane的信，1972年8月` `N.J.A.斯隆，初始术语说明` `彼得·斯坦巴赫，简单图形现场指南，第1卷，第17部分（有关本书第1、2、3、4卷，请参阅A000088号,A008406号,A000055号,A000664号）` `彼得·斯坦巴赫，简单图形现场指南，第3卷，第12部分（有关本书第1、2、3、4卷，请参阅A000088号,A008406号,A000055号,A000664号）` `埃里克·魏斯坦的数学世界，系列缩减树` `与树相关的序列的索引项` `“核心”序列的索引项`
	配方奶粉	`通用公式：A（x）=（（x-1）/x）f（x）+（（1+x）/x^2）G（x）-（1/x^2A059123美元g（x）是g.fA001678号【Harary和E.M.Palmer，第62页，等式（3.3.10），加上额外的-（1/x^2）Hbar（x）^2项，根据等式（3.314），第63页，加上等式（33.9）】。[由更正沃尔夫迪特·朗2001年1月9日]` `a（n）~cd^n/n^（5/2），其中d=A246403型=2.189461985660850…，c=0.6844472720049140610231632797941453614690338681457680751099224585532604582794-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月25日`
	例子	`G.f.=x+x^2+x^4+x^5+2x^6+2x^7+4x^8+5x^9+10*x^10+。。。` `具有n个节点（n=3除外）的星形图是一个系列化树。对于n=6，其他系列化树的形状类似字母H-迈克尔·索莫斯2014年12月19日`
	MAPLE公司	`with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：` `G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））x^2:G0温度：=G001678+x^2:` `G059123:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2x）：` `G000014:=（（x-1）/x）G059123+（（1+x）/x^2）G0温度-（1/x^2` `A000014号：=0，seq（系数（G00014，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）`
	数学	`a[n_]：=如果[n<1，0，a=x/（1-x^2）+xO[x]^n；对于[k=3，k<=n-1，k++，A=A/（1-x^k+xO[x]^n）^级数系数[A，k]]；s=（（正常[A]/.x->x^2）+O[x]^（2n））（1-x）+A（2-A）（1+x）；级数系数[s，n]/2]；表[a[n]，{n，0，40}](Jean-François Alcover公司2016年2月2日，改编自PARI*）`
	程序	`（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<1，0，a=x/（1-x^2）+xO（x^n）；对于（k=3，n-1，a/=（1-x^k+xO（x^n））^polcoeff（a，k））；polcoeff（（subst（a，x，x^2）（1-x）+a（2-a）（1+x））/2，n））}/迈克尔·索莫斯2014年12月19日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000055号（树木），A001678号（系列种植树木），A007827号（通过树叶系列化树木），A271205型（系列通过叶子和节点还原树）。`
	关键词	`非n,容易的,核心,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`已批准`

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