A305840-OEIS公司

A305840型

产品{n>=1}（1+x^n）^a（n）=g.f.ofA005169号（硬币喷泉）。

1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 13, 23, 35, 59, 93, 154, 248, 413, 671, 1111, 1827, 3036, 5013, 8348, 13859, 23122, 38534, 64434, 107715, 180509, 302565, 508032, 853507, 1435828, 2416941, 4072943, 6868062, 11591918, 19577555, 33090308, 55964327, 94715248, 160391045 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`的逆加权变换A005169号.`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..3000时的n，a（n）表` `N.J.A.斯隆，变换` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Rogers-Ramanujan连分式`
	公式	`产品{n>=1}（1+x^n）^a（n）=1/（1-x/（1-x^2/（1-x^3/（1-x2^4/（1-x ^5/（1-…））））。` `a（n）~1/（n）*A347901型^n） ●●●●-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年9月18日`
	例子	`（1+x）（1+x^2）（1+x^3）（1+x^4）^2（1+x^5）^2…（1+x^n）^a（n）*…=1/（1-x/（1-x^2/（1-x^3/（1-x ^4/（1-x ^5/（1-…））））。`
	数学	`nn=39；f[x_]：=乘积[（1+x^n）^a[n]，{n，1，nn}]；sol=SolveAlways[0==系列[f[x]-1/（1+ContinuedFractionK[-x^k，1，{k，1、nn}]），{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，1，nn}]/。sol//压扁`
	交叉参考	`参见。A005169号,A226999型.` `上下文中的序列：A195865号 A222006型 A127712号A178113号 A032090型 A000014号` `相邻序列：A305837型 A305838型 A305839型A305841型 A305842型 A305843型`
	关键字	`非n`
	作者	`伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月11日`
	状态	`经核准的`

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