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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a317089-编号：a317088
显示发现的18个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A317090型 其素重数跨越正整数的初始区间的正整数。 +10个
26
2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 83, 84, 85 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
该序列中的第一个术语，但不在A179983号是180。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
素数签名相关序列的索引
数学
normalQ[m_]：=并集[m]=范围[Max[m]]；
选择[Range[2，100]，normalQ[FactorInteger[#][[All，2]]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号，A007916号，A055932号，A056239号，A069799美元，A112798号，A124010型，A133808号.
囊性纤维变性。A317087飞机，A317088型，A317089型，A317091型，A317092飞机.
后续内容：A129912号\{1},A179983号\{1}.
的后续A337533型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年7月21日
状态
经核准的
A317246型 超正规整数分区的Heinz数。 +10个
20
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 30, 32, 60, 64, 90, 128, 150, 180, 210, 256, 300, 360, 450, 512, 540, 600, 1024, 1350, 1500, 2048, 2250, 2310, 2520, 3780, 4096, 4200, 5880, 8192, 9450, 10500, 12600, 13230, 15750, 16384, 17640, 18900, 20580, 26460, 29400, 30030 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
整数分区是超正规的，如果（1）对于某些n>=0，它的形式是1^n，或者（2a）它跨越了正整数的初始区间，并且（2b）它的重数按弱降序排序，本身就是超正规整数分区。
链接
n=1..48时的n，a（n）表。
与海因茨数相关的序列的索引条目
例子
超常整数分区序列开始于：（），（1），（11），（21），（111），（211），（1111）。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
supnrm[q_]：=或[q=={}||并集[q]=={1}，和[Union[q]=范围[Max[q]]，supnrm[Sort[Length/@Split[q]，Greater]]]；
选择[Range[10000]，supnrm[primeMS[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A055932号，A056239号，A181819号，A182850型，A296150型，A304465型，A304687型，A304818型，A305732型，A305733型，A317089型，A317090型，A317245型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年7月24日
状态
经核准的
A325337型 素数指数不同且覆盖正整数初始区间的数。 +10个
18
1, 2, 3, 5, 7, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 28, 29, 31, 37, 41, 43, 44, 45, 47, 50, 52, 53, 59, 61, 63, 67, 68, 71, 73, 75, 76, 79, 83, 89, 92, 97, 98, 99, 101, 103, 107, 109, 113, 116, 117, 124, 127, 131, 137, 139, 147, 148, 149, 151, 153, 157, 163, 164 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k），所以这些是整数分区的Heinz数，具有覆盖正整数初始区间的不同重数。这些分区的总和枚举如下所示A320348型.
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1:｛｝
2: {1}
3: {2}
5:｛3｝
7: {4}
11: {5}
12: {1,1,2}
13: {6}
17: {7}
18: {1,2,2}
19:｛8｝
20：{1,1,3}
23: {9}
28: {1,1,4}
29: {10}
31: {11}
37: {12}
41: {13}
43: {14}
44: {1,1,5}
数学
normQ[m_]：=或[m=={}，并集[m]==范围[Max[m]]]；
选择[Range[100]，UnnameQ@@Last/@FactorInteger[#]&&normQ[Last/@FactorInteger[#]]&&]
交叉参考
囊性纤维变性。A055932号，A056239号，A112798号，A317081飞机，A317089型，A317090型，A325326型，A325330型，A325370型，A325371型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月1日
状态
经核准的
A325326型 覆盖具有不同重数的正整数初始区间的整数分区的Heinz数。 +10个
14
1, 2, 4, 8, 12, 16, 18, 24, 32, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 128, 144, 162, 192, 256, 288, 324, 360, 384, 432, 486, 512, 540, 576, 600, 648, 720, 768, 864, 972, 1024, 1152, 1200, 1350, 1440, 1458, 1500, 1536, 1620, 1728, 1944, 2048, 2160, 2250, 2304, 2400, 2592 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）。
这些分区的总和枚举如下所示A320348型.
链接
n=1..52时的n，a（n）表。
配方奶粉
正常数的交集(A055932号)和具有不同素数指数的数(A130091型).
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1:｛｝
2: {1}
4: {1,1}
8: {1,1,1}
12:｛1,1,2｝
16: {1,1,1,1}
18: {1,2,2}
24: {1,1,1,2}
32: {1,1,1,1,1}
48: {1,1,1,1,2}
54:｛1,2,2,2｝
64: {1,1,1,1,1,1}
72: {1,1,1,2,2}
96: {1,1,1,1,1,2}
108: {1,1,2,2,2}
128：{1,1,1,1,1,1,1}
144: {1,1,1,1,2,2}
162: {1,2,2,2,2}
192: {1,1,1,1,1,1,2}
256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
288: {1,1,1,1,1,2,2}
324: {1,1,2,2,2,2}
360: {1,1,1,2,2,3}
384: {1,1,1,1,1,1,1,2}
数学
normQ[n_Integer]：=n==1||PrimePi/@First/@FactorInteger[n]==范围[PrimeNu[n]]；
选择[Range[100]，normQ[#]&&UnsameQ@@Last/@FactorInteger[#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000837号，A047966号，A055932号，A056239号，A098859号，A112798号，A130091型，A317081飞机，A317089型，A320348型，A325329型，A325337型，A325369型，A325372型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月1日
状态
经核准的
A332291型 广义完全强正规整数分区的Heinz数。 +10个
13
1、2、4、6、8、16、18、30、32、64、128、210、256、450、512、1024、2048、2250、2310、4096、8192、16384、30030、32768、65536、131072、262144、510510、524288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果整数分区是常数1（宽），或者它覆盖了正整数的初始区间（正），并且具有弱减少的运行长度（强），则整数分区是广泛完全强正规分区。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）。
此序列在下关闭A304660，所以有无穷多项不是2的幂或初等数。
链接
n=1..29时的n，a（n）表。
例子
所有广泛的完全强正规整数分区及其Heinz数的序列开始于：
1: ()
2: (1)
4: (1,1)
6: (2,1)
8: (1,1,1)
16: (1,1,1,1)
18: (2,2,1)
30: (3,2,1)
32: (1,1,1,1,1)
64: (1,1,1,1,1,1)
128: (1,1,1,1,1,1,1)
210: (4,3,2,1)
256: (1,1,1,1,1,1,1,1)
450: (3,3,2,2,1)
512: (1,1,1,1,1,1,1,1,1)
1024: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2048: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2250: (3,3,3,2,2,1)
2310: (5,4,3,2,1)
4096: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
totnQ[ptn_]：=或[ptn=={}，并集[ptn]=={1}，和[Union[ptn]==Range[Max[ptn4]，GreaterEqual@@Length/@Split[ptn]，totnQ[长度/@Splict[ptn]]]；
选择[Range[10000]，totnQ[Reverse[primeMS[#]]&]
交叉参考
在以下位置关闭A304660型.
非强力版本是A332276型.
协同版本是A332293型.
反向分区的情况也是A332293.
运行长度减少的正常分区的Heinz数为A025487号.
囊性纤维变性。A055932号，A056239号，A181819号，A242031号，A317089型，A317246型，A317257型，A317492型，A329747型，A332277型，A332278型，A332290型，A332292型，A332297型，A332337型.
关键词
非n，更多
作者
古斯·怀斯曼，2020年2月14日
状态
经核准的
317492英镑 完全正规整数分区的Heinz数。 +10个
10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果整数分区的形式为（1，1，…，1）或其重数跨越正整数的初始区间，并且按弱降序排序，则其本身是完全正常的，则整数分区是完全正规的。
链接
n=1..67时的n，a（n）表。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
fulnrmQ[ptn_]：=使用[{qtn=Sort[Length/@Split[ptn]，Greater]}，Or[ptn=={}|| Union[ptn]=={1}，And[Union[qtn]==Range[Max[qtn]，fulnrmQ[qtn]]]；
选择[范围[100]，fulnrmQ[反向[primeMS[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A055932号，A056239号，A181819号，A182850型，A296150型，A305732型，A317089型，A317090型，A317245型，A317246型，A317491型，A317493型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年7月30日
状态
经核准的
A332276型 广义完全正规整数分区的Heinz数。 +10个
9
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 30, 32, 60, 64, 90, 128, 150, 180, 210, 256, 300, 360, 450, 512, 540, 600, 630, 1024, 1050, 1350, 1500, 2048, 2100, 2250, 2310, 2520, 2940, 3150, 3780, 4096, 4200, 4410, 5880, 8192, 8820, 9450, 10500, 11550, 12600, 13230, 14700 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A317246型有630个。
如果一个正整数序列全部是1（宽），或者它覆盖了正整数的初始区间（正），并且具有广泛的完全正常的运行长度，那么它就是广泛的完全正规序列。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）。
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1:｛｝
2: {1}
4: {1,1}
6: {1,2}
8: {1,1,1}
12:｛1,1,2｝
16: {1,1,1,1}
18: {1,2,2}
30: {1,2,3}
32: {1,1,1,1,1}
60：{1,1,2,3}
64: {1,1,1,1,1,1}
90: {1,2,2,3}
128: {1,1,1,1,1,1,1}
150: {1,2,3,3}
180: {1,1,2,2,3}
210: {1,2,3,4}
256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
300: {1,1,2,3,3}
360: {1,1,1,2,2,3}
例如，从（4,3,2,2,1）开始，使用Heinz数630进行分区，并重复计算运行长度，得出（4,5,2,1）->（1,1,2,1）->（2,1,1）->。这些都是正常的，最后一个都是1，所以630属于序列。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
gnaQ[y]：=或[y=={}，并集[y]=={1}，和[Union[y]=范围[Max[y]]，gnaQ[长度/@Split[y]]]；
选择[Range[1000]，gnaQ[primeMS[#]]&]
交叉参考
包含两个的所有幂A000079号和元老党A002110号.
正常整数分区的Heinz数为A055932号.
反向整数分区的情况是A332276型（此序列）。
这些分区的总和枚举为A332277型.
合成泛化的枚举为A332279.
强强联合版本是A332290型.
强版本是A332291.
囊性纤维变性。A007097号，A056239号，A133808号，A181819号，A182850型，A305732型，A317081飞机，A317089型，A317090型，A317246型，A317492型，A329747型，A332295型，A332296型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年2月12日
状态
经核准的
A332290型 广泛交替共强正规整数分区的Heinz数。 +10个
8
1、2、4、6、8、12、16、30、32、60、64、128、210、256、360、512、1024、2048、2310、2520、4096、8192、16384、30030、32768、65536、75600、131072、262144、510510、524288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果整数分区是常数1（宽），或者它覆盖正整数的初始区间（正），并且具有弱增长的运行长度（co-strong），那么它本身就是一个广泛交替的co-strong-normal分区，那么它就是广泛交替的共强正规分区。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）。
此序列在下关闭A181821号，所以有无穷多项不是2的幂或初等数。
链接
n=1..31时的n，a（n）表。
例子
所有广泛交替的共强正规整数分区及其Heinz数的序列开始于：
1: ()
2：（1）
4: (1,1)
6: (2,1)
8: (1,1,1)
12: (2,1,1)
16：（1,1,1,1）
30: (3,2,1)
32: (1,1,1,1,1)
60: (3,2,1,1)
64: (1,1,1,1,1,1)
128: (1,1,1,1,1,1,1)
210: (4,3,2,1)
256: (1,1,1,1,1,1,1,1)
360: (3,2,2,1,1,1)
512: (1,1,1,1,1,1,1,1,1)
1024: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2048: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2310: (5,4,3,2,1)
2520: (4,3,2,2,1,1,1)
例如，从y=（4,3,2,2,1,1,1）开始，它的Heinz数为2520，然后重复计算运行长度，并反向得出（4,2,2,2,1,1）->（3,2,1,1。这些都是正常的，运行长度略有增加，最后一个都是1，因此2520属于序列。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
totnQ[ptn_]：=或[ptn=={}，并集[ptn]=={1}，和[Union[ptn]==Range[Max[ptn4]，LessEqual@@Length/@Split[ptn]，totnQ[反向[Length/@拆分[ptn]]]；
选择[Range[10000]，totnQ[Reverse[primeMS[#]]&]
交叉参考
在以下位置关闭A181821号.
非强强版本是A332276型.
这些分区的总和枚举为A332289型.
总（而非交替）版本为A332293.
囊性纤维变性。A055932号，A056239号，A100883号，133808年，A181819号，A317089，A317090型，A317246型，A317257型，A317492型，A329747型，A332292型，A332340型.
关键词
非n，更多
作者
古斯·怀斯曼，2020年2月14日
状态
经核准的
A325370型 素数签名具有覆盖正整数初始区间的多重数的数字。 +10个
7
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 37, 40, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 59, 60, 61, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 79, 80, 81, 83, 84, 88, 89, 90, 92, 96, 97, 98, 99, 101, 103, 104 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A319161型缺少420人。
主要签名(A118914号)是出现在数的素因式分解中的多个指数集。
素数签名覆盖初始区间的数字由下式给出A317090美元.
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k），所以这些是整数分区的Heinz数，其重数具有覆盖正整数初始区间的重数。这些分区的总和枚举如下所示A325330型.
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1:｛｝
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5:｛3｝
7: {4}
8: {1,1,1}
9：｛2,2｝
11: {5}
12: {1,1,2}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
18: {1,2,2}
19:｛8｝
20: {1,1,3}
23: {9}
24：{1,1,1,2}
25: {3,3}
27: {2,2,2}
例如，1890年的素数指数是{1,2,2,2,3,4}，其重数给出素数签名{1,1,1,3}，由于这不包括初始区间（缺少2），因此1890不在序列中。
数学
normQ[m_]：=或[m=={}，并集[m]==范围[Max[m]]]；
选择[Range[100]，normQ[Length/@Split[Sort[Last/@FactorInteger[#]]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号，A055932号，A056239号，A112798号，A118914号，A317081飞机，A317089型，A317090型，A319161型，A325326型，A325330型，A325337型，A325369型，A325371.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2019年5月2日
状态
经核准的
A332293型 广义全共强正规整数分划的Heinz数。 +10个
7
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 30, 32, 64, 128, 180, 210, 256, 360, 512, 1024, 2048, 2310, 4096, 8192, 16384, 30030, 32768, 65536, 75600, 131072, 262144, 510510, 524288 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果整数分区是常数1（宽），或者它覆盖了正整数的初始区间（正整数），并且具有弱增加的运行长度（co-strong），则整数分区是广泛的完全co-strong-normal分区。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k）。
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1:｛｝
2: {1}
4: {1,1}
6: {1,2}
8:{1,1,1}
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
30: {1,2,3}
32: {1,1,1,1,1}
64：{1,1,1,1,1,1}
128: {1,1,1,1,1,1,1}
180: {1,1,2,2,3}
210: {1,2,3,4}
256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
360: {1,1,1,2,2,3}
512: {1,1,1,1,1,1,1,1,1}
1024: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
2048: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
2310: {1,2,3,4,5}
4096: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
8192: {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
例如，180是（3,2,2,1,1）的Heinz数，其运行长度为（3,2,2,1）->（1,2,2）->（2,2）->（1,1）。这些都是正常的，多重数略有增加，最后一个都是1，所以180属于序列。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
normQ[m_]：=m=={}||并集[m]==范围[Max[m]]；
gnaQ[y_]：=或[y=={}，并集[y]=={1}，和[normQ[y]，LessEqual@@Length/@Split[y]；
选择[Range[1000]，gnaQ[Reverse[primeMS[#]]&]
交叉参考
的子集A055932号.
在以下位置关闭A181819号.
非强强版本是A332276型.
这些分区的总和枚举为A332278型.
交替版本是A332290型.
强版本是A332291型.
反向分区的情况也是A332291.
囊性纤维变性。A000009号，A056239号，A133808号，A182850型，A304660型，A317089型，A317246型，A317257型，A317492型，A329747型，A332277型，A332289型.
关键词
非n，更多
作者
古斯·怀斯曼2020年2月16日
状态
经核准的
第页12

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