搜索： a285705-编号：a285705
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0、0、1、2、1、3、12、12、3、1、17、3、9、11、50、1、36、3、21、23、3、5、75、18、9、85、43、1、33、5、180、17、3、29、134、3、9、29、99、1、69、3、33、97、15、5、281、64、54、23、55、5、255、19、177、35、3、1、147、5、15、171、602、35、51、3、45、49、87、1、480、5、9、121、67、47、87、3、381、504、3、5、271、25、9、35、171、7、291、75、93、57、， 15, 41, 963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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上述问题的答案是肯定的。因为两者A000203号和A003961号是乘法序列，它足以证明对于任何素数p，且e>=1，q^e>=sigma（p^e）=（（p^（1+e））-1）/（p-1），其中q=A151800型（p） 也就是说，p之后的下一个大素数。如果p是一个较小的孪生素数，那么q=p+2（除p=2外，这个差值不能小于2），很容易看出（n+2）^e>（（n^（e+1））-1）/（n-1），对于所有n>=2，e>=1。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-q（p）））-Pi^2/12=1.24152934…，其中q（p）=下一素数（p）(A151800型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
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数学
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数组[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p_，e_}/；e>0:>{Prime[PrimePi@p+1]，e}]-布尔[#==1]-除法西格玛[1，#]&，96](*迈克尔·德·维利格2020年10月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；\\发件人A003961号
对于（n=116384，写入（“b286385.txt”，n，“”，A286385型（n） ）；
（方案）
（Python）
从symby导入factorint、nextprime、divisor_sigma转换为D
从运算符导入mul
定义a048673（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1（1+reduce（mul，[nextprime（i）**f[i]for i in f]）/2
def a（n）：返回2*a048673（n）-D（n）-1#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000203号,A001359号,A003961号,A001065号,A031924号,A033879号,A048673号,A151800型,A285705型,A326042型,A336702型,A336851型,A336852型,A337549型（莫比乌斯变换）。
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非n
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1, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 12, 14, 18, 18, 20, 13, 15, 24, 30, 24, 24, 32, 36, 38, 42, 28, 44, 31, 42, 48, 32, 54, 54, 60, 42, 48, 62, 60, 68, 72, 39, 48, 74, 31, 80, 56, 72, 84, 72, 90, 72, 90, 56, 98, 102, 72, 104, 108, 96, 110, 80, 84, 84, 57, 114, 40, 114, 126, 128, 108, 60, 132, 138, 132, 96, 96, 93, 140, 150, 98, 120, 152, 144, 120, 158, 96, 164, 133, 126
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=Product_{p素数}（p^3/（p+1）*（p^2-q（p）））=0.8168476756…，其中q（p）=素数（p）(A151799号)如果p>2且q（2）=1-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
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数学
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表[DivisorSigma[1，#]&@If[n==1，1，应用[Times，FactorInteger[2 n-1]/。{p，e}/；p>2:>下一素数[p，-1]^e]]，{n，86}](*迈克尔·德·维利格2017年4月26日*）
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黄体脂酮素
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=-1/2+乘积{p素数}（p^3/（（p+1）*（p^2-q（p）））=0.316476756…，其中q（p）=素数（p）(A151799号)如果p>2且q（2）=1-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
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数学
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表[-n+DivisorSigma[1，#]&@如果[n==1，1，应用[Times，FactorInteger[2 n-1]/。{p，e}/；p>2:>下一素数[p，-1]^e]]，{n，95}](*迈克尔·德·维利格2017年4月26日*）
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黄体脂酮素
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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