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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a161644-编号：a161645
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A161645号 的第一个差异A161644号：中描述的三角形元胞自动机的第n代新ON单元的数量A161644号。 +20
12
0, 1, 3, 6, 6, 6, 12, 18, 12, 6, 12, 24, 30, 24, 30, 42, 24, 6, 12, 24, 30, 30, 42, 66, 66, 36, 30, 60, 84, 72, 78, 96, 48, 6, 12, 24, 30, 30, 42, 66, 66, 42, 42, 78, 114, 114, 114, 150, 138, 60, 30, 60, 84, 90, 114, 174, 198, 132, 90, 144, 210, 192, 192, 210, 96, 6, 12, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参阅中的评论A161644号。
似乎a（n）也是在六角网牙签结构的第n阶段添加的V牙签或Y牙签的数量，从第1阶段的单个Y牙签开始，在>=2阶段仅添加V牙签（参见A161206号，A160120型，A182633号). -奥马尔·波尔2010年12月7日
参考文献
R.Reed，《莱明模拟问题》，《学校数学》，第3期（1974年11月第6期），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
链接
雷米·西格里斯特，n=0..10000时的n，a（n）表
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
N.J.A.斯隆，前7代A161644号和A295560（边缘到边缘版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644号和A295560（顶点到顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
例子
发件人奥马尔·波尔2015年4月8日：（开始）
写为不规则三角形的正项，其中的行长度是A011782号:
1;
三；
6,6;
6,12,18,12;
6,12,24,30,24,30,42,24;
6,12,24,30,30,42,66,66,36,30,60,84,72,78,96,48;
6,12,24,30,30,42,66,66,42,42,78,114,114,114,150,138,60,30,60,84,90,114,174,198,132,90,144,210,192,192,210,96;
...
右边框显示A003945美元。
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A161644号，A139251号，A160161号，A161207号，A182633号，A295559型，A295560型。
请参见A342271型对于a（n）/3。
关键词
非n，看
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2009年6月15日
状态
经核准的
A170883号 与关联的“拐角”序列A161644号和A161645号。 +20
4
0, 1, 3, 7, 12, 17, 24, 35, 46, 53, 60, 73, 92, 111, 130, 155, 178, 189, 196, 209, 228, 249, 274, 311, 356, 391, 414, 445, 494, 547, 598, 657, 706, 725, 732, 745, 764, 785, 810, 847, 892, 929, 958, 999, 1064, 1141, 1218, 1307, 1404, 1471, 1502 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
David Applegate和N.J.A.Sloane，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
David Applegate，电影版A139250等。[参见61644英镑，拐角版本。]
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A161644号，A161645号，A170882号。
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2010年1月8日
状态
经核准的
A295560型 等同于A161644号除了三角形必须总是向外生长。 +20
4
0, 1, 4, 10, 16, 22, 34, 52, 64, 70, 82, 100, 118, 136, 166, 208, 232, 238, 250, 268, 286, 304, 334, 376, 406, 424, 454, 496, 538, 580, 646, 736, 784, 790, 802, 820, 838, 856, 886, 928, 958, 976, 1006, 1048, 1090, 1132, 1198, 1288, 1342, 1360, 1390, 1432, 1474 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=0..10000时的n，a（n）表
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
N.J.A.斯隆，前7代的插图A161644号和A295560（边对边版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644号和A295560（顶点到顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。61644英镑，A161645号。
的部分总和A295559型。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2017年11月27日
扩展
条款a（18）及其后拉尔斯·布隆伯格2017年12月20日
状态
经核准的
A250300型 基于三角形的n代细胞自动机后的ON状态数（比较A161644号)。 +20
三
0, 3, 6, 12, 24, 36, 42, 54, 72, 90, 108, 126, 162, 198, 210, 234, 264, 282, 300, 324, 366, 420, 462, 498, 558, 624, 678, 726, 816, 906, 936, 990, 1044, 1062, 1080, 1104, 1146, 1200, 1242, 1284, 1350, 1428, 1506, 1584, 1698, 1848, 1950, 2022, 2130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
规则与61644英镑但这里我们从三个只共享一个顶点的ON单元开始。
链接
n，a（n）的表，n=0..48。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A147562型，2017年11月23日，A160120型，A161644号，A182632号，A253770型。
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2015年1月15日
状态
经核准的
A170882号 与之相关的“拐角”序列的第一个差异A161644号和A161645号。 +20
2
0、1、2、4、5、5、7、11、11、7、7、13、19、19、19、25、23、11、7、13、19、21、25、37、45、35、23、31、49、53、51、59、49、19、7、13、19、21、25、37、45、37、29、41、65、77、77、89、97、67、31、49、59、69、97、125、111、75、79、119、135、129、135、103、35、7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
David Applegate和N.J.A.Sloane，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
David Applegate，电影版A139250等。[参见A161644号，拐角版本。]
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A161644号，A161645号，A170883号。
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2010年1月8日
状态
经核准的
2017年11月23日 基于六边形的n代元胞自动机后ON状态的总数。 +10
40
0, 1, 7, 13, 31, 37, 55, 85, 127, 133, 151, 181, 235, 289, 331, 409, 499, 505, 523, 553, 607, 661, 715, 817, 967, 1069, 1111, 1189, 1327, 1489, 1603, 1789, 1975, 1981, 1999, 2029, 2083, 2137, 2191, 2293, 2443, 2545, 2599, 2701, 2875, 3097, 3295 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的模拟A151725号，但这里我们研究的是三角形晶格（或A_2晶格），其中每个六角形单元有六个邻居。
如果一个单元的六个相邻单元中正好有一个处于ON状态，则该单元被打开。ON单元将永远保持ON状态。
我们从单个ON单元开始。
很高兴能找到这个序列的重复！
行为类似于A182840号也可能是为了182632年. -奥马尔·波尔2016年1月15日
参考文献
S.M.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年（见第224页示例6）。
链接
N.J.A.斯隆，n=0..4095时的n，a（n）表【前1026个术语来自David Applegate和N.J.A.Sloane】
David Applegate，电影版本
David Applegate和N.J.A.Sloane，n表，A151724（n），A15172（n）（n=0..1025）
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列，国会议员，第206卷（2010年），157-191。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
布拉德利·克莱，半六边形瓷砖上的对数周期着色。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
N.J.A.斯隆，激励数序列（谈话视频），2021年3月5日
配方奶粉
a（n）=6*A169780号（n） -6*n+1（这只是A169780号)。
a（n）=1+6*A169779号（n-2），n>=2-奥马尔·波尔2015年3月19日
似乎a（n）=a（n-2）+3*(A256537号（n） -1），n>=3-奥马尔·波尔2015年4月4日
数学
2017年11月23日[0] = 0;A151723号[n]：=总计[CellularAutomaton[{10926，{2，{{2，2，0}，{2、1、2}，}，2,2}}}，[1，1}}、{{1}}，0}，{{n-1}}}]，2]；阵列[A151723号, 47, 0](*郑焕敏2016年9月1日*）
A151723L[n_]：=前缀[Total[#，2]和/@CellularAutomaton[{10926，{2，{2、2、0}、{2、1、2}，{0、2、2}}}、}、1、1}}，}{{1}，0}，n-1]，0]；A151723L【46】(*郑焕敏2016年9月1日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A147562型，A151724号，A151725号，A161206号，61644英镑，A169779号，A169780号，A170898号，A170905型，A182632号，A182840号，256536元，A256537号。
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆，2009年6月13日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年1月10日
状态
经核准的
A182632号 从节点开始的六边形网上的牙签序列。 +10
15
0, 3, 9, 21, 33, 45, 69, 105, 129, 141, 165, 213, 273, 321, 381, 465, 513, 525, 549, 597, 657, 717, 801, 933, 1065, 1137, 1197, 1317, 1485, 1629, 1785, 1977, 2073, 2085, 2109, 2157, 2217, 2277, 2361, 2493, 2625, 2709, 2793, 2949, 3177, 3405, 3633 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
通过以下迭代过程构建牙签连接网络。在第一阶段，把三根长度为1的牙签放在一个六边形的网上，作为一个螺旋桨，连接在一个节点上。在随后的每个阶段，在每个节点（单个牙签的端点）附近添加两个牙签（可以称为一个120度角的V形牙签）。
老一代的牙签外露的端点被新一代牙签的端点所触及。在图中，六边形的边成为图的边，图的增长使得旧一代中1连通的节点在新一代中3连通。
从启发性的角度来看，这种增长并没有表现出挫折感，也就是说，在同一阶段，两个相邻的暴露端点从未声称有自由边；增长网络的规则显然不需要规范来解决这种情况。
该序列给出了第n阶段后牙签结构中的牙签数量。A182633号（第一个差异）给出了第n阶段添加的牙签数量。
a（n）也是牙签结构中第n阶段之后的分量数，从第1阶段的单个Y牙签开始，到第>=2阶段仅添加V牙签。例如：考虑一下61644英镑V牙签也是由两个部件组成的多牙签或牙签，而Y牙签也是有三个部件的多牙刷或牙签。有关此评论的更多信息，请参阅A161206号，A160120型和A161644号。
行为类似于A151723号，A182840号. -奥马尔·波尔2013年3月7日
发件人奥马尔·波尔，2023年2月17日：（开始）
假设每个三角形单元都有面积1。
该结构似乎只包含三种类型的多边形：
-区域6的规则六边形。
-区域12的凹面十边形（或凹面十角形）。
-区域18的凹十二角形（或凹十二角）。
这些多边形有无限多。
该结构包含由六边形构成的同心六角环，也包含由十边形和十二边形交替形成的同心六边形环。
该结构具有内部增长。
有关动画，请参见链接部分中的电影版本。
该动画显示了与牙签细胞自动机家族其他成员相同的分形行为。
另一个以简单牙签开始的版本，请参见A182840号。
有关第一象限但位于方格网上的结构版本，请参见A182838号.（结束）
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列，国会议员，第206卷（2010年），157-191。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=3*A182634号（n） ●●●●。
a（n）=1+2*A161644号（n） ，n>=1-奥马尔·波尔2013年3月7日
例子
a（0）=0。在第一阶段，我们将3根牙签连接到结构的初始网格点。请注意，有3个公开的端点。在第二阶段，我们放置了6根牙签，所以a（2）=3+6=9，等等。
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A160120型，A161206号，A161644号，A182617号，A182633号，A182634号，A182836号，A182838号，A182840号。
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2010年12月7日
状态
经核准的
A182633号 在的牙签结构中第n阶段添加的牙签数量A182632号。 +10
13
0, 3, 6, 12, 12, 12, 24, 36, 24, 12, 24, 48, 60, 48, 60, 84, 48, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 72, 60, 120, 168, 144, 156, 192, 96, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 84, 84, 156, 228, 228, 228 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
的第一个差异A182632号。
a（n）也是V型牙签与初始Y型牙签形成的牙签结构中第n阶段添加的成分数，因为V型牙刷有两个成分，Y型牙刷则有三个成分（有关更多信息，请参见A161206号，A160120型，A161644号)。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate，电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
似乎a（n）=2*A161645号（n） 但a（1）=3。
a（n）=3*A182635号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2013年2月9日
例子
发件人奥马尔·波尔，2013年2月8日（开始）：
当写为三角形时：
0;
三；
6;
12,12;
12,24,36,24;
12,24,48,60,48,60, 84, 48;
12,24,48,60,60,84,132,132,72,60,120,168,144,156,192,96;
12,24,48,60,60,84,132,132,84,84,156,228,228,228,...
...
右侧边界的正项似乎是A007283号。
（结束）
交叉参考
A139250型，A139251号，A160120型，A160121号，A161206号，A161207号，A161644号，A161645号，A182632号。
关键词
非n，标签，更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月7日
状态
经核准的
A182634号 从120度无限楔形物的顶点开始，六角网上的牙签序列。 +10
8
0, 1, 3, 7, 11, 15, 23, 35, 43, 47, 55, 71, 91, 107, 127, 155, 171, 175, 183, 199, 219, 239, 267, 311, 355, 379, 399, 439, 495, 543, 595, 659, 691, 695, 703, 719, 739, 759, 787, 831, 875, 903, 931, 983, 1059, 1135, 1211 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
序列给出了n个阶段后的牙签数量。A182635号（第一个差异）给出了第n阶段添加的数字。
120度的楔形物定义了一个锥形区域，牙签（初始牙签的一个端点除外）不允许穿过或接触该区域。楔形物的翼尖与初始牙签的指向方向相距+-60度。
牙签由端点连接，与A182632号。
第一个不同于A139250型在a（11）处。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目[来自奥马尔·波尔，2009年12月6日]
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A182632号（n） /3。
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A160406型，160120英镑，A161206号，A161644号，A182632号，A182633号，A182635号。
关键词
非n，更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月8日
状态
经核准的
A222180型 基于五边形的n代细胞自动机后ON状态的总数。还有P-牙签序列（定义见注释行）。 +10
5
0、1、6、16、26、36、56、86、106、116、136、176、216、246、296、366、406、416、436、476、536、616 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的模拟A161644号，A147562型和A151723号，但这里我们是在没有格子的情况下工作。每个正五边形都有五个虚拟的邻居。禁止重叠。序列给出了第n阶段后结构中五边形的数量。A222181型（第一个差异）给出了第n阶段添加的五边形的数量。
这也是一个P牙签序列，因为每一个五角大楼都可以被一个由五根牙签组成的五角星P牙签取代。请注意，每个牙签都可以表示为一个顶点或五边形的半径。在这两种结构中，第n阶段后的牙签数量等于5*a（n）。
链接
n=0..21时的n、a（n）表。
奥马尔·波尔，5个阶段后的结构说明，（包含36个五边形）。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=6+10*A222172号（n-2），n>=2-奥马尔·波尔2013年11月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型，A147562型，A151723号，A152968号，A161330号，A161644号，A182632号，A182840号，A222172号，A222176号，A222181型。
关键词
非n，更多
作者
奥马尔·波尔2013年3月15日
扩展
名称改进者奥马尔·波尔2013年11月24日
状态
经核准的
第页12

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