搜索： a093903-编号：a093902
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2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 109, 103, 107, 127, 113, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 257, 251, 269, 263, 271, 293
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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关键词
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非n
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作者
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由R.Piyo（名古屋314（AT）yahoo.com）和N.J.A.斯隆2004年12月9日
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状态
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经核准的
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1, 3, 6, 11, 15, 19, 38, 63, 67, 71, 77, 83, 85, 164, 170, 174, 188, 206, 208, 210, 216, 222, 224, 226, 228, 240, 242, 475, 477, 487, 507, 509, 523, 533, 537, 545, 551, 559, 577, 579, 587, 593, 597, 601, 609, 617, 623, 625, 631, 637, 639, 649, 655, 661, 665
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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非n
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 23, 25, 27, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 52, 54, 60, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 123, 125, 127, 129, 151, 157, 159, 167, 169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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评论
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5和7在位置100000之前不出现，6出现在位置3，8到21分别出现。第673、10、25493、4、21、50、121、6、19、48、17、8、119、10132页。
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链接
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例子
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, 98, 114, 131, 150, 170, 191, 213, 236, 260, 285, 312, 340, 369, 399, 430, 462, 495, 529, 565, 602, 640, 679, 719, 760, 802, 845, 889, 935, 982, 1030, 1079, 1129, 1180, 1232, 1285, 1339, 1394, 1451, 1509, 1568, 1628, 1689
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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霍夫施塔特在讨论斯科特·金（Scott Kim）的“FIGURE-FIGURE”绘画时介绍了这一序列-N.J.A.斯隆2013年5月25日
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参考文献
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E.Angelini，“Jeux de suites”，载于《Pour La Science档案》，第32-35页，第59卷（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，兰登书屋，1980年，第73页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.S.Fraenkel，与新旧序列相关的新游戏，INTEGERS，《组合数论电子杂志》，第4卷，G6论文，2004年。
D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔[缓存副本，有权限]
克拉克·金伯利，互补方程《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。
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配方奶粉
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设a（n）=这个序列，b（n）=A030124号前缀为0。那么b（n）=mex{a（i），b（i）：0<=i<n}，a（n）=a（n-1）+b（n。（弗伦克尔）
a（1）=1，a（2）=3；a（）增加；对于n>=3，如果a（q）=a（n-1）-a（n-2）+1，对于某些q<n，则a（n）=aAlbert Neumueller（Albert.neu（AT）gmail.com），2006年7月29日
a（n）=n^2/2+n^（3/2）/（3*sqrt（2））+O（n^）（5/4））[在Jubin链接中证明]-贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
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例子
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序列读数为1 3 7 12 18 26 35 45…，差异为2 4 5、6、8、9、10。。。关键是序列本身之外的每个数字都会出现差异。这个属性（以及序列和第一个差异序列都在增加的事实）定义了序列！
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MAPLE公司
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最大值：=5000；h：=阵列（1..5000）；h[1]：=1；a:=[1]；i:=1；b:=[]；对于从2到1000的n，如果h[n]<>1，则b:=[op（b），n]；j：=a[i]+n；如果j<maxn，则a：=[op（a），j]；h[j]：=1；i:=i+1；fi；fi；od:a；b、 #个a是A005228号，b是A030124号。
选项记忆；
局部a，fnd，t；
如果n<=1，则
op（n+1，[2,4]）；
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
fnd:=假；
对于t从1到n+1 do
fnd:=真；
断裂；
结束条件：；
结束do：
如果没有找到，那么
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
选项记忆；
如果n<=2，则
op（n，[1,3]）；
其他的
结束条件：；
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数学
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a={1}；d=2；k=1；Do[While[位置[a，d]！={}，d++]；k=k+d；d++；a=追加[a，k]，{n，1，55}]；一
（*第二个节目：*）
（*拉里·莫里斯的计划，2017年1月19日：*）
d=3；a={1,3,7,12,18}；而[Length[a=Join[a，a[-1]]+累加[Range[a[[d]]+1，a[[++d]-1]]]<50]；一
（*注释：这将为序列添加尽可能多的项，因为每组序列差异中都有数字。因此，它生成的数字列表可能会长于提供的限制。显示限制为50时，生成的序列的长度为60。*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a005228 n=a005228_列表！！（n-1）
a005228_list=1：图1[2]，其中
图n（x:xs）=n’：图n’（删除n’xs），其中n’=n+x
（PARI）A005228号（n，print_all=0，s=1，used=0）={while（n--，used+=1<<s；print_aall&print1（s“，”）；for（k=s+1，9e9，bittest（used，k）&next；bittest\\M.F.哈斯勒2013年2月5日
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交叉参考
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以下是一组相关序列：A005132号,A006509号,A037257号,A037258号,A037259美元,A081145号,A093903号,A099004号,A100707号,A129198号,A129199号,A140778号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号。
相关复发：
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A081145号
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| a（1）=1；此后，a（n）是尚未发生的最小正整数，并且使得|a（n）-a（n-1）|不同于已经发生的任何|a（k）-a（k-1）|。 |
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+10
51
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1, 2, 4, 7, 3, 8, 14, 5, 12, 20, 6, 16, 27, 9, 21, 34, 10, 25, 41, 11, 28, 47, 13, 33, 54, 15, 37, 60, 17, 42, 68, 18, 45, 73, 19, 48, 79, 22, 55, 23, 58, 94, 24, 61, 99, 26, 66, 107, 29, 71, 115, 30, 75, 121, 31, 78, 126, 32, 81, 132, 35, 87, 140, 36, 91, 147, 38, 96, 155, 39
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Slater和Velez 1977年的论文证明了该序列是正整数的置换，并推测其绝对差序列（参见A308007型)也是一种排列。如果我们称之为“第一类Slater-Velez置换”，那么他们还构造了另一种置换（第二类），他们能够证明这两个序列(A129198号)及其绝对差异(A129199号)是真正的排列Ferenc Adorjan，2007年4月3日
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参考文献
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P.J.Slater和W.Y.Velez，带差序列限制的正整数排列，II，《太平洋数学杂志》，第82卷，第2期，1979年，527-531。
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链接
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P.J.Slater和W.Y.Velez，具有差序列限制的正整数置换《太平洋数学杂志》，第71卷，第1期，1977年，193-196年。
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例子
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a（4）=7，因为上一项是4，并且已经发生了3-4、5-4和6-4的差异。
7之后，我们得到3，因为之前没有出现差异4。5在14之后，因为之前没有出现差异9。
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数学
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f[s_]：=块[{d=Abs[休息@s——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————大多数@]，k=1}，而[MemberQ[d，Abs[k-最后@秒]]||MemberQ[s，k]，k++]；追加[s，k]]；嵌套列表[s，{1}，70](*罗伯特·威尔逊v2006年6月9日*）
f[s_]：=块[｛k=1，d=Abs[大多数@ - 休息@s]，l=最后@秒}，While[MemberQ[s，k]||成员Q[d，Abs[l-k]]，k++]；追加[s，k]]；嵌套[f，{1}，70](*罗伯特·威尔逊v2006年6月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{SV_p1（n）=局部（x，v=6，d=2，j，k）x[i]=j））；返回（x）}\\Ferenc Adorjan，2007年4月3日
（Python）
A081145号_列表，l，s，b1，b2=[1，2]，2，3，set（），set（[1]）
对于范围（3，10**2）中的n：
i=秒
为True时：
m=abs（i-l）
如果不是（b1中的i或b2中的m）：
b1.增加（i）
b2.增加（m）
l=i
而b1中的s：
b1.删除
s+=1
打破
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a081145 n=a081145_列表！！（n-1）
a081145_list=1:f 1[2..][]其中
f x vs ws=g vs其中
g（y:ys）=如果z`elem`ws，则gys其他y:fy（删除yvs）（z:ws）
其中z=abs（x-y）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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对于任意n，满足和（i=1，n，a（i））+1<k<和（i+1，n+1，a（ii））+1的所有整数k都在序列中。例如，总和（i=1,3，a（i））+1=12，总和（i=1,4，a（ii））+1=18，因此13,14,15,16,17是按顺序排列的-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月1日
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参考文献
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E.Angelini，“Jeux de suites”，载于《Pour La Science档案》，第32-35页，第59卷（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
D.R.Hofstadter，“哥德尔、埃舍尔、巴赫：永恒的金辫子”，《基础图书》，第1和第20年。版本（1979&1999），第73页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n+sqrt（2n）+o（n^（1/2））-M.F.哈斯勒2008年6月4日[朱斌的论文证明]。
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数学
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（*h代表霍夫斯塔特序列A005228号*)h[1]=1；h[2]=3；h[n]：=h[n]=2*h[n-1]-h[n-2]+如果[MemberQ[数组[h，n-1]，h[n-1]-h[n-2]+1]，2，1]；差异[Array[h，69]](*Jean-François Alcover公司2011年10月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a=b=t=1；对于（i=1100，while（bittest（t，b++），）；print1（b“，”）；t+=1<b+1<a+=b）｝\\M.F.哈斯勒2008年6月4日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a030124 n=a030124_列表！！n个
a030124_list=图差异1[2..]其中
figureDiff n（x:xs）=x:figureDiff n'（删除n'xs），其中n'=n+x
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交叉参考
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囊性纤维变性。A005228号,A030124号,A037257号,A037258号,A037259号,A061577号,A140778号,A129198号,A129199号,A100707号,A093903号,A005132号,A006509号,A081145号,A099004号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号,A225687型。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A006509号
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| Cald序列：a（n+1）=a（n）-素数（n），如果该值为正值且为新值，则为a（n；从a（1）=1开始。
（原名M2539）
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+10
20
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1, 3, 6, 11, 4, 15, 2, 19, 38, 61, 32, 63, 26, 67, 24, 71, 18, 77, 16, 83, 12, 85, 164, 81, 170, 73, 174, 277, 384, 275, 162, 35, 166, 29, 168, 317, 468, 311, 148, 315, 142, 321, 140, 331, 138, 335, 136, 347, 124, 351, 122, 355, 116, 357, 106, 363, 100, 369, 98, 375, 94, 377, 84, 391, 80, 393, 76, 407, 70, 417, 68, 421, 62, 429, 56, 435, 52, 441, 44, 445, 36, 455, 34, 465, 898, 459, 902, 453, 910, 449, 912, 1379, 900, 413, 904, 405, 908, 399, 920, 397, 938, 1485, 928, 365, 934, 1505, 2082, 1495, 2088, 1489, 888, 281, 894, 1511, 892, 261, 0, 643, 1290, 637, 1296, 635, 1308, 631, 1314, 623, 1324, 615, 1334, 607, 1340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此序列与A117128号（“素数的Recamán变换”）是（i）偏移量（此处为0）和（ii）在第二种情况下，无论是否已经发生（因此重复发生），都使用总和，而在这里，如果总和已经发生，则a（n+1）=0（因此除零之外没有重复项）-M.F.哈斯勒2024年3月6日
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参考文献
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F.Cald，问题356，方济会秩序，J.Rec.数学。，7（1974年第4号），318；第10期（1977-78年第1期），第62-64页。
“Cald’s Sequence”，《Popular Computing》（加州卡拉巴萨），第4卷（第41期，1976年8月），第16-17页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Francis Cald等人，问题356，方济各会秩序，解答和猜测，J.Rec.Math。，10（编号：1977-78），62-64：第62页,第63页,第64页.[注释副本]
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MAPLE公司
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M1:=500000；a： =阵列（0..M1）；have：=数组（0..M1）；a[0]：=1；
对于从0到M1的n，确实有[n]：=0；od：有[0]：=1；有[1]：=1；
M2:=2000；nmax:=M2；对于从1到M2的n，做p:=ithprime（n）；i： =a[n-1]-p；j： =a[n-1]+p；
如果i>=1且[i]=0，则a[n]：=i；有[i]：=1；
elif j<=M1且[j]=0，则a[n]：=j；具有[j]：=1；
elif j<=M1，则a[n]：=0；其他nmax:=n-1；断裂；fi；日期：
[seq（a[n]，n=0..M2）]；
zzz：=[]；对于从0到nmax的n，如果a[n]=0，那么做zzz:=[op（zzz），n]；fi；od：[seq（zzz[i]，i=1..nops（zzz））]；
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数学
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lst={1}；f:=块[｛b=最后@lst，p=质数@长度@lst}，如果[b>p&&！成员Q[lst，b-p]，附加到[lst、b-p]；做[f，{n，60}]；第一次(*罗伯特·威尔逊v2006年4月25日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a006509 n=a006509_list！！（n-1）
a006509_list=1:f[1]a000040_list，其中
f xs'@（x:_）（p:ps）|x'>0&x'`非元素`xs=x'：f（x'：xs）ps
|x“”“notElem`xs=x''”：f（x“”：xs）ps
|否则=0:f（0:xs）ps
其中x'=x-p；x“=x+p
（Python）
从sympy导入primerange，prime
定义aupton（术语）：
alst=[1]
对于枚举中的n，pn（素数范围（1，素数（项）+1），start=1）：
x、 y=alst[-1]-pn，alst[-1]+pn
如果x>0且x不在alst:alst.append（x）中
elif y>0且y不在alst中：alst.append（y）
其他：alst.append（0）
返回alst
（Python）
从sympy导入nextprime
从itertools导入islice
def agen（）：#术语生成器
pn，an，基准=2，1，{1}
为True时：
产生一个
an=m，如果（m:=an-pn）>0且m不在aset else p中，如果（p:=an+pn）不在aset-else 0中
附加（a）
pn=下一素数（pn）
打印（列表（islice（agen（），131））#迈克尔·布拉尼基2024年3月7日
（PARI）A006509号_小于等于（N，U=0）=向量（N，i，N=如果（i>1，my（p=素数（i-1）））；如果（N>p&！位测试（U，N-p），N-p！位测试（U，N+p），N+p），1）；N&&U+=1<<N；否）\\M.F.哈斯勒2024年3月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的更多术语，2001年7月20日
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状态
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经核准的
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A100707号
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| a（1）=1；对于n>1，如果存在一个尚未使用的正数k（取最小值），并且a（n+1）是新的且大于0，则a（n+1）=a（n）-k，否则a（n=1）=a（n）+k，如果满足相同的条件。 |
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+10
9
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1, 2, 4, 7, 3, 8, 14, 6, 13, 22, 12, 23, 11, 24, 10, 25, 9, 26, 5, 27, 45, 21, 40, 20, 43, 18, 44, 17, 46, 16, 47, 19, 51, 15, 48, 82, 42, 77, 39, 76, 37, 78, 36, 79, 35, 80, 34, 81, 33, 83, 32, 84, 31, 85, 30, 86, 29, 87, 38, 97, 28, 88, 149, 75, 137, 74
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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一系列不同的自然数，其性质是绝对连续差异是不同的。
一个更冗长的定义：从A（1）=1开始。我们保留了一个迄今为止用作差异的数字k的列表；最初，这个列表是空的。每个差异最多可以使用一次。
假设a（n）=M。为了得到a（n+1），我们从最小的数字开始，从M中减去尚未使用的每个数字k<M。如果对于任何这样的k，M-k是序列中尚未出现的数字，则设置a（n+1）=M-k，并将差值k标记为使用值。
如果没有k起作用，那么我们将尚未用于M的每个数字k相加，再次从最小的开始。当我们找到一个k，使得M+k是序列中尚未出现的数字时，我们设置a（n+1）=M+k，并将k标记为所使用的值。重复上述步骤。
主要问题是：序列中是否每个数字都出现了？
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链接
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例子
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1->1+1=2和k=1被用作差异。
2->2+4=4和k=2被用作差异。
4可以变成4-3=1，但1已经出现在序列中；因此，4->4+3=7和k=3被用作差异。
7->7-4=3（我们第一次可以减法）和k=4被用作差值。等等。
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
导入合格数据。设置为集合（插入）
导入数据。集合（singleton，member）
a100707 n=a100707_列表！！（n-1）
a100707_list=1:f 1（单例1）[1..]其中
f y st ds=g ds，其中
g（k:ks）| v<=0=h ds
|构件v st=g ks
|否则=v:f v（Set.insert v st）（删除k ds）
其中v=y-k
h（k:ks）|成员w st=h ks
|否则=w:f w（Set.insert w st）（删除k ds）
其中w=y+k
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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10, 28, 31, 55, 57, 60, 61, 78, 81, 84, 119, 130, 132, 136, 142, 145, 146, 149, 152, 155, 160, 167, 276, 280, 285, 290, 293, 295, 298, 305, 328, 333, 335, 337, 342, 349, 360, 364, 369, 371, 641, 645, 649, 654, 656, 671, 673, 684, 690, 692, 695, 702, 708, 711
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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例子
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交叉参考
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关键词
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非n
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经核准的
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