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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A081145号 a(1)=1;此后,a(n)是尚未发生的最小正整数,并且a(n。 51
1, 2, 4, 7, 3, 8, 14, 5, 12, 20, 6, 16, 27, 9, 21, 34, 10, 25, 41, 11, 28, 47, 13, 33, 54, 15, 37, 60, 17, 42, 68, 18, 45, 73, 19, 48, 79, 22, 55, 23, 58, 94, 24, 61, 99, 26, 66, 107, 29, 71, 115, 30, 75, 121, 31, 78, 126, 32, 81, 132, 35, 87, 140, 36, 91, 147, 38, 96, 155, 39 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
序列是正整数的置换。反之亦然A081146号.
类似A100707号除此之外,当我们减去时,我们使用了可能的最大k。
Slater和Velez 1977年的论文证明了该序列是正整数的置换,并推测其绝对差序列(参见A308007型)也是一种排列。如果我们称之为“第一类斯莱特-韦莱斯排列”,那么他们也构造了另一种排列(第二类),为此他们能够证明两个序列(A129198号)及其绝对差异(A129199号)是真正的排列Ferenc Adorjan,2007年4月3日
这些点似乎位于坡度的三条直线上,大约为0.56、1.40、2.24(单击“图形”,或查看Wilks链接)。我使用检查了前10^6个术语艾伦·威尔克斯的C程序。请参见A308009型-A308015型有关这三条线的更多信息-N.J.A.斯隆2019年5月14日
参考文献
P.J.Slater和W.Y.Velez,带差序列限制的正整数排列,II,《太平洋数学杂志》,第82卷,第2期,1979年,527-531。
链接
费伦斯·阿多尔扬,n=1..5000时的n,a(n)表
P.J.Slater和W.Y.Velez,具有差序列限制的正整数置换《太平洋数学杂志》,第71卷,第1期,1977年,193-196年。
William Y.Velez,研究问题159-160,离散数学。,110(1992),第301-302页。
艾伦·威尔克斯,表中显示n,a(n),斜率,line_number,n=1..100000[这三行标记为0(下)、1(中)、2(上)。]
艾伦·威尔克斯,A081145的C程序
例子
a(4)=7,因为上一项是4,并且已经发生了3-4、5-4和6-4的差异。
7之后,我们得到3,因为之前没有出现差异4。5在14之后,因为之前没有出现差异9。
数学
f[s_]:=块[{d=Abs[休息@s - 大多数@],k=1},而[MemberQ[d,Abs[k-最后@秒]]||MemberQ[s,k],k++];追加[s,k]];嵌套列表[s,{1},70](*罗伯特·威尔逊v2006年6月9日*)
f[s_]:=块[{k=1,d=Abs[大多数@ - 休息@s],l=最后一个@s},While[MemberQ[s,k]||成员Q[d,Abs[l-k]],k++];追加[s,k]];嵌套[f,{1},70](*罗伯特·威尔逊v2006年6月13日*)
黄体脂酮素
(PARI){SV_p1(n)=局部(x,v=6,d=2,j,k)x[i]=j));返回(x)}\\Ferenc Adorjan,2007年4月3日
(Python)
A081145号_列表,l,s,b1,b2=[1,2],2,3,set(),set([1])
对于范围(3,10**2)中的n:
i=秒
为True时:
m=abs(i-l)
如果不是(b1中的i或b2中的m):
A081145号_列表.附加(i)
b1.增加(i)
b2.增加(m)
l=i
而b1中的s:
b1.删除
s+=1
打破
i+=1#柴华武2014年12月15日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除)
a081145 n=a081145_列表!!(n-1)
a081145_list=1:f 1[2..][]其中
f x vs ws=g vs其中
g(y:ys)=如果z`elem`ws,则gys其他y:fy(删除yvs)(z:ws)
其中z=abs(x-y)
交叉参考
差异的顺序是A099004号(另请参见A308007型).
类似于Murthy的序列A093903号,Cald的序列(A006509号)和雷卡曼的序列A005132号。另请参阅A100707号(另一个版本)。
2008年3月21日是这个序列的后代-N.J.A.斯隆2019年5月13日
请参见A308009型-A308015型对于点所在的直线。
A308172型给出了最小的缺失数字。
关键词
非n
作者
唐·雷布尔2003年3月8日
状态
经核准的

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