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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 编号:a005228
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A005228号 顺序和第一个差异(A030124号)一起列出所有正数一次。
(原名M2629)
+0
71
1、3、7、12、18、26、35、45、56、69、83、98、114、131、150、170、191、213、236、260、285、312、340、369、399、430、462、495、529、565、602、640、679、719、760、802、845、889、935、982、1030、1079、1129、1180、1232、1285、1339、1394、1451、1509、1568、1628、1689 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是词典学上最早的序列及其最初的差异(A030124号)每个正整数恰好包含一次。
霍夫施塔特在讨论斯科特·金(Scott Kim)的“FIGURE-FIGURE”绘画时介绍了这一序列-N.J.A.斯隆2013年5月25日
A225850型(a(n))=2*n-1,比照。A167151号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月17日
鉴于A075326号:以(0)=0开始,并按规则扩展,下一项是序列的前置项和最近的非成员的和-莱因哈德·祖姆凯勒,2014年10月26日
参考文献
E.Angelini,“Jeux de suites”,载于《Pour La Science档案》,第32-35页,第59卷(Jeux math'),2008年4月/6月,巴黎。
D.R.Hofstadter,Goedel,Escher,《巴赫:永恒的金辫子》,兰登书屋,1980年,第73页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane,n=1..10001时的n,a(n)表[前1000项由T.D.Noe计算]
A.S.Fraenkel,与新旧序列相关的新游戏,INTEGERS,《组合数论电子杂志》,第4卷,G6论文,2004年。
加泰琳·弗兰库,C++程序
D.R.Hofstadter,埃塔·洛尔[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter,Pi-Mu序列[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane,1977年和1991年通信
Benoit Jubin,Hofstadter图形序列的渐近级数,arXiv公司:1404.1791《整数序列杂志》,17(2014),#14.7.2。
克拉克·金伯利,互补方程,《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.1.4条。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
David Singmaster,给N.J.A.斯隆的信1982年10月3日。
埃里克·魏斯坦的数学世界,霍夫施塔特图形-图形序列.
配方奶粉
对于n>=2,a(n)=a(n-1)+c(n-1A030124号).
设a(n)=这个序列,b(n)=A030124号前缀为0。那么b(n)=mex{a(i),b(i):0<=i<n},a(n)=a(n-1)+b(n。(弗伦克尔)
a(1)=1,a(2)=3;a()增加;对于n>=3,如果a(q)=a(n-1)-a(n-2)+1,对于某些q<n,则a(n)=aAlbert Neumueller(Albert.neu(AT)gmail.com),2006年7月29日
a(n)=n^2/2+n^(3/2)/(3*sqrt(2))+O(n^)(5/4))[在Jubin链接中证明]-贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
对于所有n>=1,A232746型(a(n))=n和A232747型(a(n))=n。[这两个序列都是这个序列的左逆序列。]-安蒂·卡图恩2015年5月14日
例子
序列读数为1 3 7 12 18 26 35 45…,差异为2 4 5、6、8、9、10。。。关键是序列本身之外的每个数字都会出现差异。这个属性(以及序列和第一个差异序列都在增加的事实)定义了序列!
MAPLE公司
最大值:=5000;h:=阵列(1..5000);h[1]:=1;a:=[1];i:=1;b:=[];对于从2到1000的n,如果h[n]<>1,则b:=[op(b),n];j:=a[i]+n;如果j<maxn,则a:=[op(a),j];h[j]:=1;i:=i+1;fi;fi;od:a;b、 #个a是A005228号,b是A030124号.
A030124号:=进程(n)
选项记忆;
局部a,fnd,t;
如果n<=1,则
op(n+1,[2,4]);
其他的
对于来自procname(n-1)+1 do的a
fnd:=假;
对于t从1到n+1 do
如果A005228号(t) =那么
fnd:=真;
断裂;
结束条件:;
结束do:
如果没有找到,那么
返回a;
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
结束进程:
A005228号:=进程(n)
选项记忆;
如果n<=2,则
op(n,[1,3]);
其他的
进程名(n-1)+A030124号(n-2);
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2013年5月19日
数学
a={1};d=2;k=1;Do[While[位置[a,d]!={},d++];k=k+d;d++;a=附加[a,k],{n,1,55}];
(*第二个节目:*)
(*拉里·莫里斯的计划,2017年1月19日:*)
d=3;a={1,3,7,12,18};而[Length[a=Join[a,a[-1]]+累加[Range[a[[d]]+1,a[[++d]-1]]]<50];
(*注释:这将为序列添加尽可能多的项,因为每组序列差异中都有数字。因此,它生成的数字列表可能会长于提供的限制。显示限制为50时,生成的序列的长度为60。*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除)
a005228 n=a005228_列表!!(n-1)
a005228_list=1:图1[2],其中
图n(x:xs)=n':图n'(删除n'xs),其中n'=n+x
(PARI)A005228号(n,print_all=0,s=1,used=0)={while(n--,used+=1<<s;print_aall&print1(s“,”);for(k=s+1,9e9,bittest(used,k)&next;bittest\\M.F.哈斯勒2013年2月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A075326号,A095115号.
囊性纤维变性。A225850型,A232746型,A232747型(相反),A232739型,A232740型,A232750型还有置换对A232751型/A232752型由这个序列及其补语构成。
囊性纤维变性。A001651号(用总和代替差额进行模拟),A121229号(与产品类似)。
相同的递归a(n)=a(n-1)+c(n-1A061577美元(从2开始),A022935号(3),A022936号(4),A022937号(5),A022938号(6).
相关复发:
a(n-1)+c(n+1)-A022953号,A022954号.
a(n-1)+c(n)-A022946号A022952号.
a(n-1)+c(n-2)-A022940号,A022941号.
a(n-2)+c(n-1)-A022942号A022944号.
a(n-2)+c(n-2)-A022939号.
a(n-3)+c(n-3)-A022955号.
a(n-4)+c(n-4)-A022956美元.
a(n-5)+c(n-5)-A022957号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
来自的其他评论罗伯特·威尔逊v2001年10月24日
删除了不正确的公式贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日05:02。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)