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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A075326号 反费波纳契数:以a(0)=0开始,并根据以下规则进行扩展,即下一项是序列中不存在的两个最小数之和,也不用于形成之前的和。 22
0, 3, 9, 13, 18, 23, 29, 33, 39, 43, 49, 53, 58, 63, 69, 73, 78, 83, 89, 93, 98, 103, 109, 113, 119, 123, 129, 133, 138, 143, 149, 153, 159, 163, 169, 173, 178, 183, 189, 193, 199, 203, 209, 213, 218, 223, 229, 233, 238, 243, 249, 253, 258, 263, 269, 273, 279, 283 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
更详细地说,序列的构造如下:从a(0)=0开始。缺少的数字是1 2 3 4 5 6。。。将前两个相加,得到3,即a(1)。从缺失列表中划掉1、2和1+2=3。前两个缺失的数字现在是4和5,因此a(2)=4+5=9。从缺失列表中划掉4、5、9。重复上述步骤。
换句话说,这是序列1、2、4、5、6、7、8、10、11、12、14、15……中连续对的总和。。。,(A249031型)自然数中对现在数的补足。例如,a(1)=1+2=3,a(2)=4+5=9,a(3)=6+7=13,…-Philippe Lallouet(philip.Lallouet,AT)orange.fr),2008年5月8日
新定义由Philippe Lalloue(philip.lallouet(AT)orange.fr)于2008年5月8日提出,而“反斐波那契数”则由D.R.Hofstadter于2014年10月23日提出。
原始定义:中的第二对成员A075325号.
如果取而代之的是最后使用的非项和最近使用的项(即1+2、2+4、4+5、5+7等)的总和,则得到A008585号. -乔恩·佩里2014年11月1日
序列a=A075325号,b个=A047215号和c=A075326号是互补方程组的解,递归定义如下:
a(n)=最新,
b(n)=最少新的,
c(n)=a(n)+b(n),
其中“最小新k”表示尚未放置的最小正整数。有关抗核糖核酸编号,请参阅165389元; 有关防夹伤,请参见1994年2月. -克拉克·金伯利2018年5月1日
我们看到斐波那契数列3、13、89和233出现在反斐波那奇数列中。(a(n))中有无限多的斐波那契数吗?答案是肯定的:至少13%的斐波那契数列出现在(a(n))中。这源于托马斯·扎斯拉夫斯基(Thomas Zaslavsky)的公式,它意味着序列A017305号=(10n+3)是(a(n))的子序列。斐波那契数列A000045号模10等于A003893号,具有句点60。在此期间,数字3出现了8次-米歇尔·德金2019年2月14日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..10000时的n,a(n)表
D.R.Hofstadter,Anti-Fibonacci数字2014年10月23日。
托马斯·扎斯拉夫斯基,反Fibonacci数:一个公式2016年9月26日
配方奶粉
见Zaslavsky(2016)链接。
MAPLE公司
#M+1序列项的Maple代码,来自N.J.A.斯隆2014年10月26日
c: =0;a: =【c】;t: =0;M: =100;
对于从1到M的n do
s: =t+1;如果a中有s,则s:=s+1;fi;
t: =s+1;如果a中有t,则t:=t+1;fi;
c: =秒+吨;
a: =[op(a),c];
日期:
[seq(a[n],n=1..nops(a)];
数学
(*注释中的三个序列a、b、c*)
z=200;
mex[list_,start_]:=(NestWhile[#+1&,start,MemberQ[list,#]&]);
a={};b={};c={};
执行[AppendTo[a,
mex[展平[{a,b,c}],如果[Length[a]==0,1,Last[a]]];
附录[b,mex[Flatten[{a,b,c}],Last[a]]];
附加到[c,最后[a]+最后[b]],{z}];
取[a,100](*A075425美元*)
取[b,100](*A047215号*)
取[c,100](*A075326号*)
网格[{Join[{“n”},范围[0,20]],连接[{”a(n)“},取[a,21]],
连接[{“b(n)”},取[b,21]],连接[{”c(n)“},取出[c,21]]},
对齐->“.”,
分隔符->{{2->红色,-1->蓝色},{2->红,-1->蓝}}]
(*彼得·J·C·摩西2018年4月26日*)
********
(*序列“a”通孔A035263美元替换*)
累加[Prepend[Flatten[Nest[Flatten[#/.{0->{1,1},1->{1、0}}]&,{0},7]/。线程[{0,1}->{5,5},{6,4}}]],3]]
(*彼得·J·C·摩西2018年5月1日*)
********
(*通过霍夫施塔特替换序列“a”;参见他的2014链接*)
morph=Rest[Nest[Flatten[#/.{1->{3},3->{1,1,3}}]&,{1},6]]
hoff=累加[Prepend[Flatten[morph/.Thread[{1,3}->{6,4,5},{6,4,6,4,15,5}}]],3]]
(*彼得·J·C·摩西2018年5月1日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表((\\))
a075326 n=a075326_列表!!n个
a075326_list=0:f[1..]其中
f ws@(u:v:_)=y:f(ws\\[u,v,y]),其中y=u+v
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年10月26日
(Python)
定义缺陷(nn):
alst,不允许,mink=[0],{0},1
对于范围(1,nn+1)中的n:
nextk=水貂+1
不允许nextk输入:nextk+=1
an=水貂+nextk
alst.append(an)(附加)
不允许更新([mink,nextk,an])
水貂=下一个k+1
不允许水貂进入:水貂+=1
返回alst
打印(aupton(57))#迈克尔·布拉尼基2022年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A008585号,A075325号,A075327美元,A249031型,A249032型(第一个差异),A000045号.
关键词
非n
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年9月16日
扩展
来自的更多条款大卫·沃瑟曼2005年1月16日
条目修改(包括添加首字母0)N.J.A.斯隆2014年10月26日和2016年9月26日(根据托马斯·扎斯拉夫斯基)
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日09:23。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)