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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5228 序列和第一差异A030124一起列出所有的正数。
(原M2629)
六十九
1, 3, 7,12, 18, 26,35, 45, 56,69, 83, 98,114, 131, 150,170, 191, 213,236, 260, 285,312, 340, 369,399, 430, 462,495, 529, 565,602, 640, 679,719, 760, 802,719, 760, 802,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

这是字典上最早的序列,连同它的第一个差异。A030124每一个正整数都包含一次。

霍夫施塔特在讨论Scott Kim的“人物形象”绘画时介绍了这一序列。-斯隆5月25日2013

A225850(a(n))=2*n-1,c。A167151. -莱因哈德祖姆勒5月17日2013

鉴于定义A075 326(反斐波那契数):从A(0)=0开始,并根据下一项是序列的前部和最近的非成员的总和来扩展。10月26日,2014岁的莱因哈德祖姆勒

推荐信

E. Angelini,“Juxde de SITES”,在档案Loopa La Science,pp.32-35,第59卷(JUEX数学),四月/ 2008年6月,巴黎。

D. R. Hofstadter,哥德尔,Escher,巴赫:一个永恒的金色编织,随意的房子,1980,第73页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和新泽西州,n,a(n)n=1…10001的表[前1000项由T. D. Noe计算]

A. S. Fraenkel与新旧序列相关的新游戏整数,电子组合理论J.,第4卷,G6,2004。

Catalin FrancuC++程序

D. R. Hofstadter埃塔传说[带许可的缓存副本]

D. R. HofstadterPi Mu序列[带许可的缓存副本]

D. R. Hofstadter和N.J.A.斯隆,1977和1991通信

Benoit Jubin霍夫施塔特图序列的渐近级数阿西夫:1404.1791J.整数序列,17(2014),α-147.2。

Clark Kimberling互补方程《整数序列》,第10卷(2007),第07.1.4页。

斯隆,我最喜欢的整数序列在序列及其应用中(SETA’98的程序)。

David Singmaster致斯隆的信,10月3日1982。

Eric Weisstein的数学世界,霍夫施塔特图形序列。

从“GoeDEL,Escher,巴赫”序列索引条目

霍夫施塔特型序列的索引条目

公式

a(n)=a(n-1)+c(n-1),n=2,其中a(1)=1,a())增加,c()= a()的补足(C是序列)A030124

设a(n)=这个序列,b(n)=A030124前缀0。然后B(n)=MeX {a(i),b(i):0 <=i<n},a(n)=a(n-1)+b(n)+ 1。(弗兰克尔)

a(1)=1,a(2)=3;a()增加;对于n>3,如果a(q)=a(n-1)-a(n-2)+1,对于一些q<n,则a(n)=a(n-1)+(a(n-1)-a(n-2)+2),否则a(n)=a(n-1)+(a(n-1)-a(n-2)+1)。- Albert Neumueller(艾伯特·NEU(AT)Gmail),7月29日2006

a(n)=n^ 2/2+1/(3×qRT(2))*n^(3/2)+O(n^(5/4))[ Jubin链中证明]。-班诺特巨宾5月13日2015

对于所有n>=1,A22646(a(n))=n;A23 747(a(n))=n(两个序列都作为这个序列的左逆)。安蒂卡特宁5月14日2015

例子

序列读数1,3,7,12,18,26,35,45,…,2和4,5, 6, 8…关键是每一个不在序列中的数字都出现在差异中。这个属性(连同序列和第一差异的序列正在增加的事实)定义了序列!

枫树

MAXN:=5000;H:=数组(1:5000);A:=(1);i:= [1 ];B::[];如果H[n] < 1 = B:= [OP(b),n];j:= a[i]+n;如果j<Max,则a=:[OP(a),j];H:[j]:1;I:= I+1;Fi;Fi;OD:A;B;A000 5228,B是A030124.

A030124= PROC(n)

选择记忆;

局部A、FND、T;

如果n<1

OP(n+1,〔2, 4〕);

其他的

对于从原名(n-1)+1做的

FND:=假;

对于T从1到N+ 1做

如果A000 5228(t)=a

FND:=真;

断裂;

如果结束;

结束DO:

如果不是FND,那么

返回A;

如果结束;

结束DO:

如果结束;

结束进程:

A000 5228= PROC(n)

选择记忆;

如果n<2

OP(n,〔1, 3〕);

其他的

序号(n-1)+A030124(N-2);

如果结束;

结束进程马塔尔5月19日2013

Mathematica

a= { 1 };d=2;k=1;Do [ [位置] [a,d]!= {},d++];k= k+d;d++;a=附加物[a,k],{n,1, 55 };a

Larry Morris计划,1月19日2017:(开始)

d=3;a={ 1, 3, 7,12, 18 };而[长度=[a]=[a],[[[-1 ] ] +累加[范围[a[[d]+1,a[++d] -1 ] ] ] 50 ];

(注释:在序列的每一个集合中都有数字,这给序列增加了很多术语。因此,它产生的数字列表可能比所提供的极限长。在50的极限下,产生的序列长度为60。

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

A00 5228 N=A00 52228列表!(N-1)

AA55228列表=1:图1(2…)

图N(x:xs)=n′:图n'(删除n′xs),其中n′=n+x

——莱因哈德祖姆勒03三月2011

(帕里)A000 5228(n,PrptTyALL=0,S=1,使用=0)={(n-,使用+=1<<);PrrtPyALL& Prrt1(s),();(k=s+1,9e9,bTestEnter(使用,k)& NeXT;BITTEST(使用,K-S)& NeXT;使用+= 1<(K-S);S= k;BACK);S}哈斯勒,05月2日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A030124(补语)A225668A056731A056738A037 257A140788.

下面是一组相关的序列:A037 257A037 258A037 259A140788A129198A129199A100707A093903A000 5132A000 6509A081145A099004A225366A22537A22537A22538A22538A22538.

囊性纤维变性。A075 326A09515.

囊性纤维变性。A225850A22646A23 747(逆)A23 739A23 740A22550并排列对A23 751/A23 752由该序列及其补语构造而成。

囊性纤维变性。A000 1651(用总和代替差异模拟)A121229(模拟产品)。

相同的递归A(n)=a(n-1)+c(n-1),具有不同的起始条件:A061577(从2开始)A0229 35(3)A02936(4)A02937(5)A0229 38(6)。

相关复发:

A(N-1)+C(n+1)A022553A022554.

a(n-1)+c(n)A0229 46A022552.

A(N-1)+C(N-2)A022440A0229 41.

A(N-2)+C(N-1)A022442A022444.

A(N-2)+C(N-2)A0229 39.

A(n-3)+C(n-3)-A02955.

A(N-4)+C(N-4)-A0229 56.

A(N-5)+C(N-5)A02957.

语境中的顺序:A024517 A257941 A257944*A000 0959 194117 A122250

相邻序列:A000 5225 A000 5226 A000 5227*A000 5229 A000 5230 A000 523

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论Robert G. Wilson五世10月24日2001

不正确的公式被删除班诺特巨宾5月13日2015

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:45 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)