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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005228号 顺序和第一个差异(A030124号)一起列出所有正数一次。
(原名M2629)
71
1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, 98, 114, 131, 150, 170, 191, 213, 236, 260, 285, 312, 340, 369, 399, 430, 462, 495, 529, 565, 602, 640, 679, 719, 760, 802, 845, 889, 935, 982, 1030, 1079, 1129, 1180, 1232, 1285, 1339, 1394, 1451, 1509, 1568, 1628, 1689 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是词典学上最早的序列及其最初的差异(A030124号)每个正整数只包含一次。
霍夫施塔特在讨论斯科特·金(Scott Kim)的“FIGURE-FIGURE”绘画时介绍了这一序列-N.J.A.斯隆2013年5月25日
A225850型(a(n))=2*n-1,比照。A167151号. -莱因哈德·祖姆凯勒,2013年5月17日
鉴于A075326号:以(0)=0开始,并按规则扩展,下一项是序列的前置项和最近的非成员的和-莱因哈德·祖姆凯勒,2014年10月26日
参考文献
E.Angelini,“Jeux de suites”,载于《Pour La Science档案》,第32-35页,第59卷(Jeux math'),2008年4月/6月,巴黎。
D.R.Hofstadter,Goedel,Escher,《巴赫:永恒的金辫子》,兰登书屋,1980年,第73页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane,n=1..10001时的n,a(n)表[前1000项由T.D.Noe计算]
A.S.Fraenkel,与新旧序列相关的新游戏,INTEGERS,《组合数论电子杂志》,第4卷,G6论文,2004年。
加泰琳·弗朗库,C++程序
D.R.Hofstadter,埃塔·洛尔[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter,Pi-Mu序列[缓存副本,具有权限]
D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane,1977年和1991年通信
Benoit Jubin,Hofstadter图形序列的渐近级数,arXiv公司:1404.1791; 《整数序列杂志》,17(2014),#14.7.2。
克拉克·金伯利,互补方程,《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.1.4条。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
David Singmaster,致N.J.A.Sloane的信,1982年10月3日。
埃里克·魏斯坦的数学世界,霍夫施塔特图形-图形序列.
配方奶粉
对于n>=2,a(n)=a(n-1)+c(n-1A030124号).
设a(n)=这个序列,b(n)=A030124号前缀为0。那么b(n)=mex{a(i),b(i):0<=i<n},a(n)=a(n-1)+b(n。(弗伦克尔)
a(1)=1,a(2)=3;a()增加;对于n>=3,如果a(q)=a(n-1)-a(n-2)+1,对于某些q<n,则a(n)=aAlbert Neumueller(Albert.neu(AT)gmail.com),2006年7月29日
a(n)=n^2/2+n^(3/2)/(3*sqrt(2))+O(n^)(5/4))[在Jubin链接中证明]-贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
对于所有n>=1,A232746型(a(n))=n和A232747型(a(n))=n。[这两个序列都是这个序列的左逆序列。]-安蒂·卡图恩2015年5月14日
例子
序列读数为1 3 7 12 18 26 35 45…,差异为2 4 5、6、8、9、10。。。关键是序列本身之外的每个数字都会出现差异。这个属性(以及序列和第一个差异序列都在增加的事实)定义了序列!
MAPLE公司
最大值:=5000;h:=数组(1..5000);h[1]:=1;a:=[1];i:=1;b:=[];对于从2到1000的n,如果h[n]<>1,则b:=[op(b),n];j:=a[i]+n;如果j<maxn,则a:=[op(a),j];h[j]:=1;i:=i+1;fi;fi;od:a;b、 #个a是A005228号,b是A030124号.
A030124号:=进程(n)
选项记忆;
局部a,fnd,t;
如果n<=1,则
op(n+1,[2,4]);
其他的
对于来自procname(n-1)+1 do的a
fnd:=假;
对于t从1到n+1 do
如果A005228号(t) =那么
fnd:=真;
断裂;
结束条件:;
结束do:
如果没有找到,那么
返回a;
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
结束进程:
A005228号:=进程(n)
选项记忆;
如果n<=2,则
op(n,[1,3]);
其他的
进程名(n-1)+A030124号(n-2);
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2013年5月19日
数学
a={1};d=2;k=1;Do[While[位置[a,d]!={},d++];k=k+d;d++;a=附加[a,k],{n,1,55}];
(*第二个节目:*)
(*拉里·莫里斯的计划,2017年1月19日:*)
d=3;a={1,3,7,12,18};而[Length[a=Join[a,a[-1]]+累加[Range[a[[d]]+1,a[[++d]-1]]]<50];
(*注释:这将为序列添加尽可能多的项,因为每组序列差异中都有数字。因此,它生成的数字列表可能会长于提供的限制。显示限制为50时,生成的序列的长度为60。*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除)
a005228 n=a005228_列表!!(n-1)
a005228_list=1:图1[2..],其中
图n(x:xs)=n’:图n’(删除n’xs),其中n’=n+x
(PARI)A005228号(n,print_all=0,s=1,used=0)={while(n--,used+=1<<s;print_aall&print1(s“,”);for(k=s+1,9e9,bittest(used,k)&next;bittest\\M.F.哈斯勒2013年2月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A075326号,A095115号.
囊性纤维变性。A225850型,A232746型,A232747型(反向),A232739型,A232740型,A232750型还有置换对A232751型/A232752型由这个序列及其补语构成。
囊性纤维变性。A001651号(用总和代替差额进行模拟),A121229号(与产品类似)。
相同的递归a(n)=a(n-1)+c(n-1A061577号(从2开始),A022935号(3),A022936号(4),A022937号(5),A022938号(6).
相关复发:
a(n-1)+c(n+1)-A022953号,A022954号.
a(n-1)+c(n)-A022946号A022952号.
a(n-1)+c(n-2)-A022940号,A022941号.
a(n-2)+c(n-1)-A022942号A022944号.
a(n-2)+c(n-2)-A022939号.
a(n-3)+c(n-3)-A022955号.
a(n-4)+c(n-4)-A022956号.
a(n-5)+c(n-5)-A022957号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
来自的其他评论罗伯特·威尔逊v2001年10月24日
删除了不正确的公式贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月25日11:39。包含371969个序列。(在oeis4上运行。)