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修订历史记录A100707号

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A100707号 a(1)=1;对于n>1,如果存在一个尚未使用的正数k(取最小值),并且a(n+1)是新的且大于0,则a(n+1)=a(n)-k,否则a(n=1)=a(n)+k,如果满足相同的条件。
(历史已发布版本)
#13通过米歇尔·马库斯2014年4月12日星期六00:48:49 EDT
状态

检验过的

经核准的

#12通过韦斯利·伊万·赫特2014年4月11日星期五美国东部夏令时22:14:37
状态

提出

检验过的

#11通过乔恩·肖恩菲尔德2014年4月11日星期五21:53:40 EDT
状态

编辑

提出

#10通过乔恩·肖恩菲尔德2014年4月11日星期五21:53:38 EDT
评论

不同自然数序列 这个绝对连续差异是不同的属性。

一个更冗长的定义:从A(1)=1开始。我们保留一个数字列表k 那个迄今为止一直被用作差异;最初,这个列表是空的。每个差异最多只能使用一次。

例子

4可以变成4-3=1,除了 那个1已经出现在序列中;因此,4->4+3=7和k=3被用作差异。

交叉参考

类似于Murthy的序列A093903号,Cald的序列(A006509号)和雷卡曼Recam公司án个的序列A005132号。另请参阅A081145号,A100709号(另一个版本)。囊性纤维变性。A100708号(与该序列相关的连续差异)。

作者

N.J.A.斯隆 _维奈·维萨帕扬,_,2004年12月10日

状态

经核准的

编辑

#9通过阿洛伊斯·海因茨2013年7月19日星期五13:16:26 EDT
状态

提出

经核准的

#8通过莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日星期五12:21:19 EDT
状态

编辑

提出

讨论
7月19日星期五 13:16
阿洛伊斯·海因茨:正确:数据中有错误。
#7通过莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日星期五11:45:46 EDT
评论

A227617号(n) =最小的m,使得a(m)=n:如果这个序列是自然数的置换,那么A227617号则相反-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

导入合格数据。设置为集合(插入)

导入数据。集合(singleton,member)

a100707 n=a100707_列表!!(n-1)

a100707_list=1:f 1(单例1)[1..]其中

f y st ds=g ds,其中

g(k:ks)| v<=0=h ds

|构件v st=g ks

|否则=v:f v(Set.insert v st)(删除k ds)

其中v=y-k

h(k:ks)|成员w st=h ks

|否则=w:f w(Set.insert w st)(删除k ds)

其中w=y+k

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日

扩展

针对n>46的数据进行了修正莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日

讨论
7月19日星期五 12:15
莱因哈德·祖姆凯勒:a(47)=34(not=33),因为忽略了迄今未使用的k=46对于不正确的计算a(47)=a(46)-47=80-47=33。正确的是a(47)=80-46=34。另请参见A100708,其中缺少46,这表明违反了始终应首先吸引最小k的条件。(上述“反向”A227617仍在编辑中。)
#6通过莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月19日星期五11:41:29 EDT
数据

1, 2, 4, 7, 3, 8, 14, 6, 13, 22, 12, 23, 11, 24, 10, 25, 9, 26, 5, 27, 45, 21, 40, 20, 43, 18, 44, 17, 46, 16, 47, 19, 51, 15, 48, 82, 42, 77, 39, 76, 37, 78, 36, 79, 35, 80,3334, 81,3233, 83,3132, 84,3431,8985,30,86,29,87,147,8538,14697,7528,13888,74149,13975,73137,14074

链接

Reinhard Zumkeller,<a href=“/A100707号/b100707.txt“>n,a(n)的表,对于n=1..10000</a>

状态

经核准的

编辑

#5通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五16:50:06 EDT
作者

_N.J.A.斯隆(尼亚斯(自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式)_和Vinay Vaishampayan,2004年12月10日

讨论
3月30日星期五 16:50
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/110
#4通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00
评论

假设a(n)=M。为了得到a(n+1),我们从最小的数字开始,从M中减去尚未使用的每个数字k<M。如果对于任何这样的k,M-k是序列中尚未出现的数字,则设置a(n+1)=M-k, 并将差值k标记为所用值。

如果没有k起作用,那么我们将尚未用于M的每个数字k相加,再次从最小的开始。当我们找到一个k,使得M+k是序列中尚未出现的数字时,我们设置a(n+1)=M+k, 并将k标记为已使用。重复上述步骤。

例子

1 -> 1+1 = 2, 并且k=1已经被用作差值。

2 -> 2+4 = 4, k=2被用作差值。

4可以转到4-3=1,但1已经出现在序列中;所以4->4+3=7, k=3被用作差值。

关键词

非n,容易的,美好的,新的

作者

N个.J型.A类.斯隆(尼亚斯 (自动变速箱)研究.自动变速箱.通用域名格式)和Vinay Vaishampayan,2004年12月10日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日18:05。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)