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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A030124型 Hofstadter序列的补码(也是第一差分)A005228号. 38
2、4、5、6、8、9、10、11、13、14、15、16、17、19、20、21、22、23、24、25、27、28、29、30、31、32、33、34、36、37、38、39、40、41、42、43、44、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、70、71、72、73、74、75、76、77、78 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

所有的和(i=1+n)都满足(1+1,i+1)。E、 例如,sum(i=1,3,a(i))+1=12,sum(i=1,4,a(i))+1=18,因此顺序为13,14,15,16,17。-贝诺伊特·克罗伊特2002年4月1日

渐近等价性a(n)~n是由当前序列中不允许的,因为它们出现在A005228号可以忽略不计,因为A005228号生长速度比A030124型. 公式中的下一个前导项由D.Wilson(参考文献)提出的函数方程F(x)+G(x)=x计算得出,其中F和G是光滑的递增近似F和F'的反函数A005228号A030124型. 由该方程计算的高阶修正似乎与a(n)的实际行为不符。-M、 哈斯勒2008年6月4日

A225850号(a(n))=2*n,cf。A167151号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月17日

参考文献

E、 2008年6月第35期《巴黎科学档案》,第59卷。

D、 霍夫斯塔特,“哥德尔,埃舍尔,巴赫:永恒的金辫子”,基础书籍,第1和20周年。版本(1979&1999),第73页。

链接

T、 诺伊和斯隆,n=1..10000的n,a(n)表

贝诺伊特·朱宾,Hofstadter图序列的渐近级数,arXiv:1404.1791年;J.整数序列,17(2014),#14.7.2。

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

大卫·辛格马斯特,给N.J.A.斯隆的信1982年10月3日。

埃里克·韦斯坦的数学世界,霍夫斯塔特图形序列。

D、 W.威尔逊,关于A005228的渐近性,发布至SeqFan邮件列表(仅限用户访问),2008年6月3日

“戈德尔、埃舍尔、巴赫”中的序列索引条目

公式

a(n)=n+sqrt(2n)+o(n^(1/2))。-M、 哈斯勒,2008年6月4日[朱宾的论文证明]。

数学

(*h代表霍夫斯塔特序列A005228号*)h[1]=1;h[2]=3;h[n_x]:=h[n]=2*h[n-1]-h[n-2]+If[MemberQ[Array[h,n-1],h[n-1]-h[n-2]+1],2,1];差异[Array[h,69]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月6日*)

黄体脂酮素

(PARI){a=b=t=1;对于(i=1100,while(比特(t,b++));print1(b“,”);t+=1<<b+1<<a+=b)}\\M、 哈斯勒2008年6月4日

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

a030124 n=a030124\U列表!!n

a030124_list=图1[2..]其中

figureDiff n(x:xs)=x:figureDiff n'(删除n'xs),其中n'=n+x

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A005228号,A030124型,A037257型,A037258号,A037259号,A061577号,邮编:A140778,A129198号,A129199号,A100707电话,A093903号,A005132型,A006509号,A081145型,A099004号,A225376号,A225377号,A225378年,A225385年,A225386号,A225387,A225687号.

上下文顺序:邮编:A288708 A039138型 A285670号*A064318型 邮编:A286924 A039100型

相邻序列:A030121型 A030122型 A030123型*A030125型 A030126型 A030127

关键字

作者

埃里克·W·维斯坦

扩展

变更抵销与A005228号. -N、 斯隆2013年5月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日03:16。包含335538个序列。(运行在oeis4上。)