OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

徽标
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a049575-编号：a049576
显示找到的25个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A046063型 数k，使得第k个分区数A000041号（k） 是质数。 +10
50
2, 3, 4, 5, 6, 13, 36, 77, 132, 157, 168, 186, 188, 212, 216, 302, 366, 417, 440, 491, 498, 525, 546, 658, 735, 753, 825, 841, 863, 1085, 1086, 1296, 1477, 1578, 1586, 1621, 1793, 2051, 2136, 2493, 2502, 2508, 2568, 2633, 2727, 2732, 2871, 2912, 3027, 3098, 3168, 3342, 3542, 3641, 4118 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
相应的素数在A049575号-乔格·阿恩特2013年5月9日
链接
马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..4967时的n，a（n）表（包含10^8以下的所有术语）
Chris K.Caldwell，前二十个素数分区数，首页。
G.P.Michon，配分函数p（n）表（n=0到4096）
G.K.Patil，拉马努詹的一生及其在数学领域的贡献《国际科学研究与工程研究杂志》（IJSRES），第1卷（6）（2014），ISSN:2349-8862。
埃里克·魏斯坦的数学世界，配分函数P同余.
埃里克·魏斯坦的数学世界，配分函数P.
埃里克·魏斯坦的数学世界，整数序列素数.
数学
选择[范围@3341，PrimeQ@PartitionsP@#&](*罗伯特·威尔逊v*)
黄体脂酮素
（PARI）表示（n=0，10^5，my（p=numbpart（n））；如果（i质数（p），打印1（n，“，”））\\乔格·阿恩特2013年5月9日
（Python）
从同情导入isprime，npartitions
打印（[n代表范围（15001）中的n，如果是素数（n部分（n））]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A035359号,A049575号,A051143号,11036英镑,11045美元,A114165号,A111389号,A113499型,A114166号,A114167号,A114168号,A114169号,A114170型,A115214号.
关键词
非n,美好的
作者
埃里克·韦斯特因
扩展
b文件扩展马克斯·阿列克塞耶夫2009年7月7日、2011年6月14日、2012年1月8日、2014年5月19日
状态
已批准
A234470型 用k>0和m>2写n=k+m，使p（k+phi（m）/2）为素数的方法的数量，其中p（.）是配分函数(A000041号)phi（.）是欧拉的总方向函数。 +10
17
0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 2, 2, 3, 5, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 0, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 2, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 2, 4, 3, 1, 6, 2, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
假设：如果n>3不在27、34、50、61、74、78、115、120、123、127之间，则a（n）>0。
这意味着在配分函数p（n）的范围内有无穷多个素数。
链接
孙志伟，n=1..6500时的n，a（n）表
Z.-W.孙，素数的组合性质问题，arXiv:1402.66412014年
例子
a（26）=1，因为26=2+24，p（2+phi（24）/2）=p（6）=11素数。
a（54）=1，因为54=27+27，p（27+phi（27）/2）=p（36）=17977素数。
a（73）=1，因为73=1+72，p（1+phi（72）/2）=p（36）=17977素数。
a（110）=1，因为110=65+45，p（65+φ（45）/2）=p（77）=10619863素数。
a（150）=1，因为150＝123+27，其中p（123+phi（27）/2）＝p（132）＝6620830889素数。
a（170）=1，因为170=167+3，p（167+phi（3）/2）=p（168）=228204732751素数。
数学
f[n_，k_]：=分区P[k+EulerPhi[n-k]/2]
a[n_]：=和[If[PrimeQ[f[n，k]]，1，0]，{k，1，n-3}]
表[a[n]，{n，1100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A000040美元,A000041号,A049575号,A232504型,A233307型,A233346型,A233918型,A234200型,A234246号,A234309型,A234337号,A234344号,A234347号,A234359型,A234360型,A234451型,A234475型
关键词
非n
作者
孙志伟2013年12月26日
状态
已批准
A234569号 素数p与p（p-1）也是素数，其中p（.）是配分函数(A000041号). +10
12
3、5、7、37、367、499、547、659、1087、1297、1579、2137、2503、3169、3343、4457、4663、5003、7459、9293、16249、23203、34667、39971、41381、56383、61751、62987、72661、77213、79697、98893、101771、127081、136193、188843、193811、259627、267187、282913、315467、320563、345923、354833、459029、482837、496477、548039、641419、647189 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
根据中的推测A234567号，这个序列应该有无穷多个项。似乎a（n+1）<a（n）+a（n-1）对于所有n>5。
b文件列出了所有不超过500000素数7368787的术语。注意P（a（113）-1）是一个有2999个十进制数字的素数。
另请参见A234572型对于形式为P（P-1）的素数具有P素数。
链接
孙志伟，n=1..113时的n，a（n）表
Z.-W.孙，素数的组合性质问题，arXiv:1402.66412014年
例子
a（1）=3，因为P（2-1）=1不是素数，但P（3-1）=2是素数。
a（2）=5，因为P（5-1）=5是素数。
a（3）＝7，因为P（7-1）＝11是素数。
数学
n=0；Do[If[PrimeQ[PartitionsP[Prime[k]-1]]，n=n+1；打印[n，“”，质数[k]]，{k，1，10^6}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040美元,A000041号,A049575号,A233346型,A234470型,A234475型,A234514型,A234530型,A234567号,A234572型,邮编：234615,234644英镑
关键词
非n
作者
孙志伟2013年12月28日
状态
已批准
A236103型 不同分区数除以n的数目。 +10
9
1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 1, 3, 3, 4, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 5, 1, 4, 4, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 2, 5, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 4, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 6 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2024年1月1日：（开始）
a（n）=和{d|n}A167392号（d） ●●●●。
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=A078506型= 2.510597... . （结束）
例子
对于n=20，20的除数是1、2、4、5、10、20，其中三个也是分区数：1、2和5，所以a（20）=3。
对于n=42，42的除数是1、2、3、6、7、14、21、42，其中5个也是分区数：1、2，3、7、42，所以a（42）=5。
数学
p={1}；表[If[n>=最后@p，附加到[p，分区p[1+长度@p]]]; 长度@选择[p，Mod[n，#]==0&]，{n，90}](*乔瓦尼·雷斯塔2014年1月22日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A001221号,A049575号,A078506型,A085543号,A167392号,A236102型,2005年2月36105日,邮编：236107,A236108号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2014年1月21日
状态
已批准
A236108号 其适当除数是分区数的非素数。 +10
7
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 33, 35, 49, 55, 77, 121, 202, 303, 505, 707, 1111, 10201, 35954, 53931, 89885, 125839, 197747, 1815677, 21239726, 31859589, 53099315, 74339041, 116818493, 323172529, 1072606163, 13241661778, 19862492667, 33104154445, 46345816223, 72829139779 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
已知项是平方A049575号或两个不同术语的产品A049575号-米歇尔·马库斯2023年1月25日
这个猜想适用于<=10^16项-大卫·A·科内斯，2023年1月25日
链接
David A.Corneth，n=1..81时的n，a（n）表
例子
10在序列中是因为10是一个非素数，10的适当除数是1、2、5，它们也是分区数。
MAPLE公司
isA000041:=进程（n）
局部k，P；
从1到k
P:=组合[numbpart]（k）；
如果P>n，则
返回false；
elif P=n那么
返回true；
结束条件：；
结束do：
结束进程：
isA236108：=进程（n）
局部pdv，d；
如果n=1或isprime（n），则
返回false；
结束条件：；
pdvs:=numtheory[除数]（n）减去{n}；
pdvs do中的d
如果不是A000041（d），则
返回false；
结束条件：；
结束do：
返回true；
结束进程：
n从1到300000 do
如果是A236108（n），则
printf（“%d，”，n）；
结束条件：；
结束do：#R.J.马塔尔2014年1月29日
数学
partitionNumbers=表[PartitionsP[n]，｛n，1000｝]；
选择[范围[2，10000]，
如果[！PrimeQ[#]，
仅包含[Divisors[#][[2；；-2]]，partitionNumbers]]&](*朱利安·克鲁格2016年12月3日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A018252号,A049575号,A167392号.
囊性纤维变性。A236102型,A236103型,2005年2月36105日,A236107号,A236110型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2014年1月22日
扩展
a（17）-a（26）来自R.J.马塔尔2014年1月29日
a（27）-a（32）来自乔恩·肖恩菲尔德2014年2月5日
a（33）-a（34）来自米歇尔·马库斯2023年1月24日
更多术语来自大卫·A·科内斯2023年1月25日
状态
已批准
A234572型 形式为P（P-1）的素数，其中P是素数，P（.）是配分函数(A000041号). +10
6
2, 5, 11, 17977, 790738119649411319, 2058791472042884901563, 27833079238879849385687, 8121368081058512888507057, 675004412390512738195023734124239, 1398703012615213588677365804960180341, 16193798232344933888778097136641377589301, 204931453786129197483756438132982529754356479553, 3019564607799532159016586951616642980389816614848623, 22757918197082858017617136646280039394687006502870793231847, 1078734573992480956821414895441907729656949308800686938161281 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
虽然这个序列中的素数非常罕见，但根据A234567号应该有无限多个这样的素数。
请参见234569英镑对于已知素数p的列表，p（p-1）也是素数。
链接
孙志伟，n=1..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A000041号(A234569号（n） -1）。
例子
a（1）=2，因为2=P（3-1），2和3都是素数。
a（2）=5，因为5=P（5-1）带有5素数。
a（3）=11，因为11=P（7-1），7和11都是素数。
数学
p【n】：=A234569号（n）
表[PartitionsP[p[n]-1]，{n，1，15}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000040美元,A000041号,A049575号,233346英镑,A234470型,A234475型,A234514型,A234530型,A234567号,A234569号
关键词
非n
作者
孙志伟2013年12月28日
状态
已批准
A236102型 除数是分区数的数字。 +10
6
1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 77, 101, 17977, 10619863, 6620830889, 80630964769, 228204732751, 1171432692373, 1398341745571, 10963707205259, 15285151248481, 10657331232548839, 790738119649411319, 18987964267331664557, 74878248419470886233, 1394313503224447816939 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
根据定义，所有术语都是分区号。
的所有成员A049575号按此顺序排列。
推测：这个序列中唯一的复合数是15、22和77-乔恩·肖恩菲尔德，2014年2月5日
链接
n=1..24时的n，a（n）表。
例子
15在序列中是因为15的除数是1、3、5、15，它们也是分区数。
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A027750型,A049575号,A236103型,A236105型,A236107号,A236108号,A236110型,A236111号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2014年1月21日
扩展
更多术语来自乔恩·肖恩菲尔德2014年2月5日
状态
已批准
A051143号 对k进行编号，使得第k个素数是一个分区数。 +10
4
1, 2, 3, 4, 5, 26, 2061, 702993, 307058572, 3350187739, 9088200428, 43794115173, 51932790219, 378210209388, 521301342188, 297064987225918, 19677201507658441, 437852535314831447, 1673669998972800207, 29252504332047744188, 42842701894337201916 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..21时的n，a（n）表。
金·瓦利什，快速C++素数计数函数实现（素数）.
配方奶粉
a（n）=A000720号(A049575号（n） ）。
数学
PrimePi@选择[分区P@范围@301，PrimeQ@#&](*罗伯特·威尔逊v2005年11月14日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000040美元,A000041号,A046063型,A049575美元.
关键词
非n,美好的
作者
G.L.Honaker，Jr.小。
扩展
a（16）-a（21）使用Kim Walisch的素数，来自阿米拉姆·埃尔达尔2019年7月26日
状态
已批准
A065728号 分区编号(A000041号)那是半素数(A001358号). +10
4
15, 22, 77, 1255, 2012558, 2679689, 9289091, 18004327, 38887673, 56634173, 72533807, 82010177, 104651419, 2056148051, 2552338241, 20390982757, 27517052599, 118159068427, 749474411781, 5134205287973, 18028182516671 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
伊诺克·哈加询问这是否是一个有限序列。这些数字越大，获得更多因素的机会就越多。
链接
哈里·史密斯，n=1，…，n，a（n）表，。。。，100
Hisanori Mishima，因式分解结果
埃里克·魏斯坦的数学世界，半素数。
配方奶粉
A064911美元（a（n））*A167392号（a（n））=1。[来自莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月3日]
例子
例如，808分区号8151756509675604512522473567=5963320232189*1366982853893003。
数学
选择[PartitionsP[Range[0，450]]，PrimeOmega[#]==2&](*哈维·P·戴尔2016年9月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）{n=0；对于（m=1，10^9，p=numberpart（m）；如果（bigomega（p）==2，则写入（“b065728.txt”，n++，“”，p），如果（n==100，return））}\\哈里·史密斯2009年10月28日
交叉参考
的交点A001358号和A000041号.
囊性纤维变性。A049575号,A065729号.
关键词
非n
作者
帕特里克·德·格斯特2001年11月18日
扩展
OFFSET从0,1更改为1,1哈里·史密斯2009年10月28日
状态
已批准
A050811美元 分区数四舍五入到Hardy-Ramanujan近似公式给出的最接近整数。 +10
三
2、3、4、6、9、13、18、26、35、48、65、87、115、152、199、258、333、427、545、692、875、1102、1381、1725、2145、2659、3285、4046、4967、6080、7423、9037、10974、13293、16065、19370、23304、27977、33519、40080、47833、56981、67757、80431、95316 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
安装误差大约为A035949号（n-3），n>=4-阿隆索·德尔·阿特2011年7月28日
这个推测是错误的，要获得正确的近似值，请参阅下面的公式-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月3日
参考文献
约翰·康韦和理查德·盖伊，《数字之书》，哥白尼出版社，纽约，1996年，第95页。
链接
n=1..45时的n，a（n）表。
Math博士，对整数进行分区
Math博士，对整数进行分区
D.拉辛，数字的加法分割
F.Ruskey，生成数字分区
埃里克·魏斯坦的数学世界，配分函数P
OEIS Wiki，分区函数
配方奶粉
a（n）=圆形（exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*n*sqrt（3）））-阿隆索·德尔·阿特2011年5月21日
a（n）-A000041号（n） ~（1/Pi+Pi/72）*exp（平方（2*n/3）*Pi）/（4*sqrt（2）*n^（3/2））*（1-（9+Pi^2/48）*Pi/（72+Pi^2）*sqert（6*n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月3日
MAPLE公司
A050811号：=n->圆形（exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*n*sqrt（3））：seq(A050811号（n） ，n=1..70）#韦斯利·伊万·赫特2015年9月11日
数学
f[n_]：=圆[E^（Sqrt[2n/3]Pi）/（4Sqrt[3]n）]；数组[f，45](*阿隆索·德尔·阿特，2011年5月21日，更正人罗伯特·威尔逊v2015年9月11日*）
黄体脂酮素
（UBASIC）输入N：打印轮（#e^（pi（1）*sqrt（2*N/3））/（4*N*sqrt（3）））
（PARI）a（n）=圆形（exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*n*sqrt（3）））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2012年5月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A035949号,A049575号,A051143号.
关键词
非n,容易的
作者
帕特里克·德·格斯特1999年10月15日
扩展
a（1）=1替换为2，a（2）=2替换为3-阿隆索·德尔·阿特,D.S.麦克尼尔2011年8月7日
状态
已批准
第页12 三

搜索在0.019秒内完成

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年5月13日00:07 EDT。包含372497个序列。（在oeis4上运行。）