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A272330型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则601”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1, 4, 17, 29, 61, 73, 132, 148, 244, 224, 357, 349, 505, 461, 705, 645, 956, 816, 1144, 996, 1413, 1205, 1749, 1477, 2057, 1717, 2389, 2097, 2764, 2364, 3225, 2781, 3669, 3029, 4116, 3408, 4605, 3833, 5129, 4329, 5717, 4725, 6257, 5241, 6792, 5708, 7529 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
已在第0阶段使用单个黑色(ON)单元进行初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的示意图
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=601;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月17日
状态
经核准的

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