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A12767 累积膨胀数:对数膨胀系数(1+SuMu{{K>=1 }x[k]*(t^ k)/k!). 十四
1, 1,- 1, 1,- 3, 2, 1,-6, 1,-5,-10, 20, 30,-60, 24, 1,-6,-15,-10, 30, 120,30,--,--,--,--,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,- -,- -,- -,- -,-,-,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,5

评论

从一般(未连接)对象连接的对象。

这个数组的行长度是p(n):A000 000 41(n)(分区号)。

在n行中,n的分区是在Ab拉莫维茨-斯蒂芬阶中取的。

可以将无符号数称为A(n,k)ω5(类似于My0、My1、My2、My3和My4)。A11178A036038A036039A036040A117506,RESP)。

反向关系(从连接对象断开)被发现在A036040.

(d/DA(1))pnn[a(1),a(2),…,a(n)]=n b~(n-1)[a(1),a(2),…,a(n-1)],其中pnn是累积量发生器的分割多项式。A12767Byn是划分多项式。A13314. -汤姆·科普兰10月13日2012

请参阅关于此数组的不同排序版本中AppEL序列的注释。A263634. -汤姆·科普兰9月13日2016

给定一个由E.F.EXP[t*f(x)]定义的二项式SHIFER多项式序列= SUMY{{N>=0 } pnn(t)*x^ n/n!由这些多项式构成的累积量是由T的多个F(x)的泰勒级数系数,一个例子是第一类斯特灵多项式的序列。A000 8255用f(x)=log(1+x),所以n次累积量为(-1)^(n-1)*(n-1)!汤姆·科普兰7月25日2019

推荐信

C. Itzykson和J·M·德鲁夫,统计场论,第2卷,第413页,第(13)页,剑桥大学出版社,(1989)。

链接

n,a(n)n=1…63的表。

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册国家标准局应用数学。系列55,第十印刷,1972,pp.831-2。

T. CopelandAppELL序列的创建/提升算子

Wolfdieter Lang前10行累积数和多项式。

公式

对于多元行多项式A(t):= log(1 + SUMU{{K>=1 }X[k] *(t^ k)/k!).

行n多项式pnn(x〔1〕,…,x[n])=[(t^ n)/n!a(t)。

A(n,m)=A26453(n,m)*My3(n,m)与My3(n,m)=A036040(n,m)(Ab拉莫维茨-斯蒂芬My3数)。-校正约翰内斯·梅杰7月12日2016

pnn(x〔1〕,…,x[n])=-(n-1)!*f(n,x,1),x(2)/ 2!,..,x[n]/n!关于Faber-多项式F(n,b1,…,bN)A2639. -汤姆·科普兰11月17日2015

d=d/dz和m(0)=1,微分算子r= z+d(log(m(d))/dd= z +d(log(1 +x)[d] +x+[2 ] d^ 2/2!)+ DD=Z+P.*EXP(Pd)=Z+ SuMu{{N>=0 } p~(n+1)(x〔1〕,…,x[n])d^ n/n!是Apple序列Ayn序列(z)=(Z+x[])的提升算子,n=SuMu{{N=2}(n,k)x[N-k] z ^ k,与E.F.M(t)E^(Zt),即R An n(z)=A^(n+1)(z)和DaIn n(z)/dz=na1(n-1)(z)。算子q= z p*EXP(p d)生成具有E.F.E^(Zt)/m(t)的Apple序列。-汤姆·科普兰11月19日2015

例子

行n=3:[1,-3.2]代表多项式1×x [3 ] -3 *x[1 ] *[2 ] +2×x[1 ] ^ 3(n=3的p(3)=3分区的Ab拉莫维兹-斯蒂芬尔序是[[],[1,2],[^ ^ ])。

交叉裁判

囊性纤维变性。A13314A2639A263634.

囊性纤维变性。A000 8255.

语境中的顺序:A07727 A10764 A99352*A171724 A24764 A261876

相邻序列:A127668 A127699 A127670*A127672 A12767 A12767

关键词

标志容易塔布

作者

狼人郎1月23日2007

地位

经核准的

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最后修改10月14日0:32 EDT 2019。包含327991个序列。(在OEIS4上运行)