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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 邮编：306467 设S（n）_k是t！k是n的倍数（t！k是t的k元组阶乘）；则a（n）是S（n）_k=n的最小k。 0 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 4, 1, 5, 3, 2, 1, 9, 4, 2, 7, 7, 1, 6, 1, 9, 3, 2, 5, 13, 1, 2, 3, 15, 1, 6, 1, 11, 10, 2, 1, 15, 6, 8, 3, 13, 1, 14, 5, 21, 3, 2, 1, 15, 1, 2, 14, 17, 5, 6, 1, 17, 3, 10, 1, 35, 1, 2, 12, 19, 7, 6, 1, 25 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,6 评论 如果p是素数，a（p）=1。 猜想：满足等式a（p+1）=2的连续素数p是A005383号（素数p使得（p+1）/2也是素数，对于p>3）。对所有小于10^4的素数都检验了这个猜想。 猜想：满足方程a（p+1）=2和a（p+2）=3的连续素数p是A036570型（素数p使得（p+1）/2和（p+2）/3也是素数）。对所有小于10^4的素数都检验了这个猜想。 方程a（n）=a（n+1）的前六个解是1，2，3，4，9，27。有更大的n吗？如果存在这样的数字n，则它大于4000。 链接 n=1..80时的n，a（n）表。 J.Sondow和E.W.Weisstein，数学世界：Smarandache函数 例子 a（8）=3，因为： -对于k=1是：1！1, 2!1, 3!1不是8和4的倍数！1是8的倍数，则（t=4=S（8）_1）<>（n=8）； -对于k=2是：1！2, 2!2, 3!2不是8和4的倍数！2是8的倍数，则（t=4=S（8）_2）<>（n=8）； -对于k=3是：1！3, 2!3, 3!3, 4!3, 5!3, 6!3, 7!3不是8和8的倍数！3是8的倍数，那么（t=8=S（8）_3）=（n=8），因此a（8）=k=3。 交叉参考 囊性纤维变性。A002034号,A005383号,A007922号,A036570型,A063917号. 上下文中的序列：A109082号 A324923型 A126303号*A157810型 A072339号 A342507型 相邻序列：A306464型 A306465型 A306466型*A306468型 A306469型 A306470型 关键词 非n 作者 莱乔斯劳·拉塔奇萨克（Lechoslaw Ratajczak）2019年2月17日 状态 经核准的

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