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A358553型 第n个标准有序根树中的内部(非叶)节点数。
0, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 4, 5, 4, 4 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,3
评论
我们定义了第n个标准有序有根树,通过以标准顺序取第(n-1)个组成来获得(分级反向词典学,A066099型)作为根,并用其自己的标准有序根树替换每个部分。该排名是Matula-Goebel数的有序变体,给出了正整数和未标记有序根树之间的双向对应。
链接
例子
第89个标准根树是((o)o(oo)),它有3个内部节点,因此a(89)=3。
数学
stc[n_]:=反向[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]];
srt[n_]:=如果[n==1,{},srt/@stc[n-1]];
表[计数[srt[n],_[__],{0,无限}],{n,100}]
交叉参考
此统计数据按A001263号,无序A358575型(反向A055277号).
无序版本为A342507型,个第一第358554页
其他统计数据:A358371型(叶子),A358372型(节点),A358379型(边缘高度)。
A000081号计数有根的树,有序A000108号
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年11月26日
状态
经核准的

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