搜索： 编号：a102376
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1, 4, 4, 16, 4, 16, 16, 64, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 64, 256, 256, 1024, 256, 1024, 1024
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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考虑一个简单的细胞自动机，一个由二元细胞c（i，j）组成的网格，其中网格的下一个状态是通过对每个细胞应用以下规则来计算的：c（i、j）=（c（i+1，j-1）+c（i+1,j+1）+c，那么网格的后续状态的合计值将是该序列中的项Andras Erszegi（Erszegi.Andras（AT）chello.hu），2006年3月31日。请参阅初始状态的链接-N.J.A.斯隆2015年2月12日
这是OddRule 033定义的奇规则元胞自动机（参见Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）-N.J.A.斯隆2015年2月25日
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链接
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David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。
N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：第1部分,第2部分
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=0}1+4x^（2^k）。
a（n）=乘积{k=0..log_2（n）}4^b（n，k），b（n、k）=n的二元展开中2^k的系数。
a（n）=和{k=0..n}（C（n，k）模2）*3^A000120号（n-k）。（结束）
a（n）=和{k=0..n}（C（n，k）模2）*和{j=0..k}（C（k，j）模2-保罗·巴里2005年4月1日
G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=w*（u^2-2*u*v+5*v^2）-4*v^3-迈克尔·索莫斯，2008年5月29日
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示例
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1+4*x+4*x^2+16*x^3+4*x^4+16*x^5+16**x^6+64*x^7+4*x*^8+。。。
三角形开始：
1;
4;
4,16;
4,16,16,64;
4,16,16,64,16,64,64,256;
4,16,16,64,16,64,64,256,16,64,64,256,64,256,256,1024;
4,16,16,64,16,64,64,256,16,64,64,256,64,256,256,1024,16,64,64,256,64,256,...
（结束）
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MAPLE公司
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seq（4^转换（转换（n，base，2），`+`），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2017年4月30日
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数学
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表[4^DigitCount[n，2，1]，{n，0，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年4月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=如果（n＜0，0，4^ subst（Pol（二进制（n）），x，1））｝/*迈克尔·索莫斯2008年5月29日*/
（哈斯克尔）
（Python）
定义a（n）：返回4**bin（n）[2:].count（“1”）#因德拉尼尔·戈什2017年4月30日
（Python 3.10+）
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交叉参考
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对于（a，b）的以下值生成函数Prod_{k>=0}（1+a*x^（b^k）），请参见：（1,2）A000012号和A000027号, (1,3)A039966号和A005836号, (1,4)A151666号和A000695号，（1,5）A151667号和A033042号, (2,2)A001316号, (2,3)A151668号, (2,4)A151669美元, (2,5)A151670号, (3,2)A048883号, (3,3)A117940型, (3,4)A151665号, (3,5)A151671号, (4,2)A102376号, (4,3)A151672号, (4,4)A151673号, (4,5)A151674号.
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关键词
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容易的,非n,标签
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