A007427-OEIS公司

A007427号

对序列1,0,0,0…应用了两次Moebius变换，。。。。
（原名M0198）

1, -2, -2, 1, -2, 4, -2, 0, 1, 4, -2, -2, -2, 4, 4, 0, -2, -2, -2, -2, 4, 4, -2, 0, 1, 4, 0, -2, -2, -8, -2, 0, 4, 4, 4, 1, -2, 4, 4, 0, -2, -8, -2, -2, -2, 4, -2, 0, 1, -2, 4, -2, -2, 0, 4, 0, 4, 4, -2, 4, -2, 4, -2, 0, 4, -8, -2, -2, 4, -8, -2, 0, -2, 4, -2, -2, 4, -8, -2, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`\|a（n）\|是将n写成2个无平方数的乘积的方法数（即，用1<=x<=n、1<=y<=n，x和y无平方数写成n=x*y的方法数）-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月1日`
	参考文献	`Tom M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格出版社，1976年，第30页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款1..1000）` `于欣（Gary）Au，单位超立方体的分解与广义Möbius级数的反演，arXiv:2205.03680[math.CO]，2022年。` `恩里克·佩雷斯·埃雷罗，Piltz除数函数的Mathematica包。` `恩里克·佩雷斯·埃雷罗，Piltz除数函数的Mathematica包。` `阿道夫·皮尔茨，Ueber das Gesetz，nach welchem die mittlere Darstellbarkeit der natürlichen Zahlen als Produkte einer gegebenen Anzahl Faktoren mit der Grösse der Zahlen-wächst公司柏林弗里德里希·威廉姆斯大学博士论文，1881年；第k个皮尔茨函数tau_k（n）用φ（n，k）表示，其递推和Dirichlet级数出现在第6页。` `N.J.A.斯隆，转换。` `维基百科，阿道夫·皮尔茨。`
	配方奶粉	`Dirichlet g.f.：1/zeta（s）^2。` `对于p素和e>=0，a（p^e）=二项式（2，e）（-1）^e的乘法函数。` `a（n）=总和{d\|n}mu（d）mu（n/d）-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月5日` `a（n ^2）=A008683号（n） ^2。一个(A005117号（n））=（-2）^A001221号(A005117号（n））-恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2011年6月27日【出资错误更正人】彼得·穆恩，2020年3月6日]` `a（n）是的Dirichlet逆A000005号，表示a（n）=-Sum_{d\|n，d<n}A000005号（n/d）a（d）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年1月19日` `a（n）=0，如果n不是立方：A046099型，否则符号（a（n））=λ（n），其中λ为A008836号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年1月19日` `\|a（n）\|的Dirichlet g.f.：zeta（s）^2/zeta（2s）^2（推测）-拉尔夫·斯蒂芬2013年7月5日。这个猜想是正确的，因为1+Sum_{e>=1}二项式（2，e）/p^（es）=（p^s+1）^2/p^2s，它在p上的乘积是zeta（s）^2/zeta（2s）^2-迈克尔·沙莫斯` `a（n）=总和{k=1。。A000005号（n） }A225817型（n，k）A225817型（n，n+1-k）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月30日` `G.f.A.（x）满足：A（x）=x-和{k>=2}τ（k）A（x^k），其中τ=A000005号. -伊利亚·古特科夫斯基2019年5月11日` `求和{k=1..n}abs（a（k））~（n/zeta（2）^2）（log（n）+2gamma-1-4*zeta’（2）/zeta(A001620号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月24日`
	例子	`G.f.=x-2x ^2-2x ^3+x ^4-2x ^5+4x ^6-2x ^7+x ^9+4x ^10+。。。` `对于m>=3，我们有a（3^1）=C（2，1）*（-1）^1=-2，a-Petros Hadjicostas公司2019年6月7日`
	MAPLE公司	`möbius:=proc（a）局部b，i，mo:b:=NULL：` mo:=（m，n）->`如果`（irem（m，n）=0，数量理论：-mobius（m/n），0）； `对于i到nops（a）do b:=b，加上（mo（i，j）*a[j]，j=1..i）od:[b]结束：` `（möbius@@2）（[1，seq（0，i=1..80）]）#彼得·卢什尼2017年9月8日`
	数学	`f[n_]：=加@@次@@@（MoebiusMu[｛#，n/#｝]和/@除数@n); 数组[f，105](罗伯特·威尔逊v)` `a[n_]：=除数总和[n，MoebiusMu[#]Moebius Mu[n/#]&]；数组[a，80](Jean-François Alcover公司2015年12月1日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direculer（p=2，n，（1-X）^2）[n]）}/迈克尔·索莫斯2002年11月15日/` `（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，moebius（d）moebiu斯（n/d））}/迈克尔·索莫斯2002年11月15日/` `（PARI）a（n）=如果（n>1，my（f=系数（n）[，2]，s=总和（i=1，#f，f[i]==1））；如果（vecmax（f）>2，0，（-1）^s<<s），1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月28日` `（哈斯克尔）` `a007427 n=sum$zipWith（）mds$reverse mds其中` `mds=a225817_低n` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月30日`
	交叉参考	`的Dirichlet逆A000005号，Mobius变换A008683号。` `囊性纤维变性。A063524号,A007428型,A005117号,A008836号,A046099型,A225817型。` `囊性纤维变性。A013661号,A001620号,A306016型。` `上下文中的序列：A238009型 A231145型 A344326飞机A048106号 A304649型 A228441号` `相邻序列：A007424号 A007425号 A007426号A007428型 A007429号 A007430型`
	关键词	`签名,容易的,美好的,多重`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`添加了Stephan关于\|a（n）\|的Dirichlet g.f.猜想的证明。`
	状态	`经核准的`