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A000 066 一系列具有N叶的简化种植树木的数量。此外,具有n个边的基本串联串并联网络的数目;也具有n个边的基本平行的串并联网络的数目。
(前M1421 N055)
八十五
1, 1, 2、5, 12, 33、90, 261, 766、2312, 7068, 21965、68954, 218751, 699534、2253676, 7305788, 23816743、78023602, 256738751, 848152864、2811996972, 9353366564, 31204088381、104384620070, 350064856815, 1176693361956、3963752002320 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

N节点上的未标记连通图的个数。-斯隆埃里克·W·韦斯斯坦10月21日2003

CyGrand是一个简单的图,它不包含长度为3的路径作为诱导子图。-米迦勒索摩斯4月19日2014

也被Genitrini称为“等级”(2016)。-斯隆3月24日2017

推荐信

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链接

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J. Riordan致斯隆的信,9月1970日

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奥迪亚阿门维奥托多索奥利里,Stephan Wagner,拓扑树的可诱导性,阿西夫:1802.06696(数学,Co),2018。

AddiaViououDoSououOLLY,具有极值马氏数的拓扑树,阿西夫:1806.03995(数学,Co),2018。

Eric Weisstein的数学世界,串并联网络

与有根树相关的序列的索引条目

月球上提到的序列的索引条目(1987)

与树相关的序列的索引条目

公式

乘积{k>0 } 1 /(1-x^ k)^ Ayk=1 +x+2×SuMu{{K> 1 } Ayk*x^ k。

a(n)~c*d^ n/n ^(3/2),其中d= 3.560839 30953933 529 2612171709667…,C= 0.20638 1444 6789031818501357 87072027 65…-瓦茨拉夫科特索维茨8月25日2014

考虑n的一个非平凡的分区p,对于p中出现的一个部分的每个大小s,计算二项式(a(s)+m -1,m),其中m是S的多样性。-托马斯安东11月22日2018

例子

gf= x+x^ 2+2×x ^ 3+5×x ^ 4+12×x ^ 5+33×x ^ 6+90×x ^ 7+261×x ^+++…

A(4)=5,以下系列减少了种植树木:(OOOO),(OO(OO)),(O(OOO)),(O(O(OO))),((OO)(OO))。-米迦勒索摩斯7月25日2003

枫树

做L:=级数(MUL((1-x^ k)^(-a[k]),k=1…n-1)/(1-x^ n)^,b,x,n+1);t1:=COEFF(L,x,n);r+=级数(1 [+kx*k,k= 1…n-1)+2 *b*x^ n,x,n+1);t2:=COEFF(r,x,n);t3:=解(t1-t2,b);a:= [OP(a),t3];OD:方法1:A:=[1, 1 ];n从3到30A000 066= n->a[n];

方法2,更有效:用(NUM):m:=1001;A:=数组(0…m);P:=数组(0…m);A[4]:=1;A[2 ]:=1;A[3 ]:= 2;P[1 ]:=1;P[Ont]:=α;P[y]:=γ;

方法2,联系:对于m从4到m dot=:除数(m);t3:=0;对于d在t1减去{m}中做t3:=t3+d*a[d];OD:T4:=P[m1]+2 *加法(p[k] *[mk],k=1…m-2)+t3;a [m]:=t4/m;p[m]:=t3+t4;OD:A000 066= n->a[n];A058775= N-> P[N];

方法3:

B=:PROC(n,i)选项记住;“如果”(n=0, 1);

‘i’(i<1, 0,加法)(二项式(a(i)+j-1,j)*)

B(n i*j,i-1),j=0…n/i)

结束:

A:=n->IF(n<2,n,b(n,n-1)):

SEQ(A(n),n=1…40);阿洛伊斯·P·海因茨1月28日2016

Mathematica

a〔1〕=1;a[n]:=(s=系列〔1/(1-x),{x,0,n}〕;

[s=级数[s/(1 -x^ k)^系数[s,x^ k],{x,0,n}],{k,2,n};系数[s,x^ n]/2);数组[a,28 ]

(*)让弗兰,6月24日2011后,帕里普罗。*)

黄体脂酮素

(a){a(n)=i(a,x);如果(n<2,n>0,x= x+x*o(x^ n));a=1/(1-x);(k=2,n,a/=(1 -x^ k)^ PoCo(a,k));PoCo(a,n)/2)};/*米迦勒索摩斯7月25日2003*

交叉裁判

等于(1/2)*A000 0 84对于n>=2。

囊性纤维变性。A000 00 55A000 0311A000 1678A000 7827.

囊性纤维变性。A000 0311在N点上标记层次结构。

第1栏A319254.

主对角线A22085.

行和A29 208.

语境中的顺序:A222214 A222215 A222216*A24561 A191759 A221206

相邻序列:A000 0666 A000 0667 A000 0668*A000 0670 A000 067 A000 0672

关键词

诺恩容易

作者

斯隆John Riordan

扩展

序列交叉引用固定肖恩·A·欧文9月15日2009

地位

经核准的

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最后修改9月18日14:26 EDT 2019。包含327171个序列。(在OEIS4上运行)