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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005640号 有n个标记的系统发生树的数目。
(原M1896)
8
1、1、2、8、64、832、15104、352256、10037248、337936384、13126565888、577818263552、28425821618176、1545553369366528、9203646352592896、5956917762776367104、416397789920380321792、31262503202358260924416 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

树的每个节点都是标记集{1,…,n}的子集。如果子集节点为空,则它的阶数必须至少为3。

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

R、 斯坦利,计数组合学,剑桥,第2卷,1999年;见问题5.26。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..100的n,a(n)表

五十、 福兹和罗宾逊,确定系统发生树的渐近数,第110-126页组合数学第七章(纽卡斯尔,1979年8月),编辑R.W.Robinson,G.W.Southern和W.D.Wallis。数学课堂讲稿,829(1980),110-126。(带注释的扫描副本)

J、 海耶斯,无扇出布尔函数的枚举,J.ACM,23(1976),700-709。

K、 L.Kodandapani和S.C.Seth,有限制扇出的组合网络,IEEE Trans。计算机,318-309。(带注释的扫描副本)

N、 J.A.斯隆,变换

与树相关的序列的索引项

公式

斯特林变换A005263号.

E、 g.f.:1+B(x)-B(x)^2,其中B(x)是A005172号.

对于n>=2,a(n)=2^n*A006351号(n) =2^(n+1)*A000311型(n) 一。

数学

a[n_2;n>2]:=2^(n-1)*(n-2)!*总和[二项式[n+k-2,n-2]*总和[(-1)^j*二项式[k,j]*总和[(-1)^l*2^(j-l)*二项式[j,l]*(j-l)!*斯特林1[n+j-l-2,j-l])/(n+j-l-2)!,{l,0,j}],{j,1,k}],{k,1,n-2}];a[0]=a[1]=1;a[2]=2;表[a[n],{n,0,17}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年4月10日,之后弗拉基米尔·克鲁基宁*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000311型,A005172号,A005263号,A006351号.

上下文顺序:A224801 A191571号 A139679号*A153540型 邮编:A153568 邮编:A153531

相邻序列:A005637号 A005638号 A005639号*A005641号 A005642号 A005643号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多术语、公式和评论来自克里斯蒂安·G·鲍尔1999年11月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日11:08。包含336275个序列。(运行在oeis4上。)