A000084-OEIS公司

抵消

1,2

这是一个串并联网络：o-o；所有其他串并联网络都是通过串联或并联两个串并联网络来获得的。

还有n个节点上未标记的有向图的数量。 -N.J.A.斯隆和埃里克·韦斯特因2003年10月21日

还有n个节点上P_4-free图的数量。 -戈登·罗伊尔2008年7月4日

等于三角形的行和A144962号和INVERT变换A001572号. -加里·亚当森2008年9月27日

参见Cameron（1987）第165页，了解系列平行网络和共图之间的双射。 -迈克尔·索莫斯2014年4月19日

参考文献

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Eric Weistein的《数学世界》，Cograph公司

Eric Weistein的《数学世界》，串并联网络

配方奶粉

序列满足Product_{k>=1}1/（1-x^k）^A000669号（k） =1+和{k>=1}a（k）*x^k。

a（n）=2*A000669号（n）如果n>0。 -迈克尔·索莫斯2014年4月17日

a（n）~C d^n/n^（3/2）其中C=0.412762889201578063700271574144…，d=3.56083930953894332952612917270966777…是Product_{n>=1}（1-1/x^n）^（-a（n））=2的根。-里尔丹、香农、月亮、雨、斯隆

考虑具有两个交换结合算子（x+y）和（x*y）以及一个生成器A的自由代数系统。生成器出现n次的元素数为A（n）。 -迈克尔·索莫斯，2006年10月11日示例：n=1:A.n=2:A+A，A*A.n=3:A+A+A、A+（A*A）、A*（A+A），A*A*A。

例子

G.f.=x+2*x^2+4*x^3+10*x^4+24*x^5+66*x^6+180*x^7+522*x^8+。..

具有1、2和3条边的系列平行网络为：

1边：o-o

2条边：o-o-o o=o

....................... /\

三条边：o-o-o-o-o o-o=o o--o o-o-o

....................... \/ ..\_/

MAPLE公司

#（从继续A000669号):

A000084号：=n->如果n=1，则为1，否则为2*A000669号（n）；fi；

#N表示所有串并联网络，S=串联网络，P=并联网络；规范84:=[N，{N=并集（Z，S，P），S=集合A000084号：=n->combstruct[计数]（规格84，大小=n）；

数学

n=27；s=1/（1-x）+O[x]^（n+1）；Do[s=s/（1-x^k）^系数[s，x^k]+O[x]^（n+1），{k，2，n}]；系数列表[s，x]//其余(*Jean-François Alcover公司，2011年6月20日，2015年6月30日更新*）

（*更快的方法：*）

序列A000084[n_]：=模块[{product，x}，product[1]=序列[1/（1-x），{x，0，n}]；产品[k_]：=产品[k]=系列[product[k-1]/（1-x^k）^系数[product[k-1]，x^k]，{x，0，n}]；安静[静止[系数列表[乘积[n]，x]]]；序列A000084[27](*法里斯·纳西布林2015年4月29日*）

n=27；休息@

系数列表[折叠[#1/（1-x^#2）^系数[#1，x，#2]&，1/（1-x）+O[x]^（n+1），范围[2，n]]，x](*奥利弗·塞佩尔2021年9月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，a=1/（1-x+x*O（x^n））；对于（k=2，n，a/=（1-x^k+x*0（x^n））^polcoff（a，k））；polcoeff（a，n））}； /*迈克尔·索莫斯2006年10月11日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A058351美元,A058352号,A058353号,A000311号,A006351号（标记版本）。

另请参见A058964号,A058965号,A363065型.

囊性纤维变性。A144962号,A001572号. -加里·亚当森2008年9月27日

囊性纤维变性。A176500个,A176502号. -萨米恩·艾哈迈德·汗2010年4月27日

上下文中的序列：A001997年 A239605型 A309508型*A057734号 A151516号 A003104号

相邻序列：A000081号 A000082美元 A000083号*A000085号 A000086号 A000087号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

第三个公式中的更多小数位由瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月24日

状态

经核准的