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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000084号 具有n个未标记边的串并联网络数。也被凯利和麦克马洪称为轭链。
(原M1207 N0466)
42
1、2、4、10、24、66、180、522、1532、4624、14136、43930、137908、437502、1399068、4507352、1461576、47633486、156047204、513477502、1696305728、5623993444、18706733128、624081762、208769240140、700129713630、2353386723912 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这是一个串并联网络:o-o;所有其它串并联网络都是通过串联或并联两个串并联网络来实现的。

还有n个节点上未标记的几何图形的数目。-N、 斯隆埃里克·W·维斯坦2003年10月21日

也就是n个节点上P_4自由图的个数。-戈登罗伊尔2008年7月4日

等于三角形的行和A196442号以及A001572号. -加里·W·亚当森2008年9月27日

参见Cameron(1987)第165页,了解串并联网络和坐标图之间的双射。-迈克尔·索莫斯2014年4月19日

参考文献

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链接

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N、 J.A.斯隆,图a(1)-a(4)

N、 J.A.斯隆,A000669和A000084的前1001个术语

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竹木野龙惠和中野伸一,通过压缩来限定约化树、几何图和串并行图的数目,在WALCOM:算法和计算,计算机科学讲义,2012年,第7157/2012卷,5-16,DOI:10.1007/978-3-642-28076-4_4。-N、 斯隆2012年7月7日

埃里克·韦斯坦的数学世界,坐标图

埃里克·韦斯坦的数学世界,串并联网络

公式

序列满足乘积{k>=1}1/(1-x^k)^A000669号(k) =1+和{k>=1}a(k)*x^k。

a(n)=2*A000669号(n) 如果n>0。-迈克尔·索莫斯2014年4月17日

a(n)~C d^n/n^(3/2),其中C=0.412762889201578063700271574144…,d=3.56083930953894332952612917270966777。。。是乘积{n>=1}(1-1/x^n)^(-a(n))=2的根。-里奥丹,香农,月亮,雨水,斯隆

考虑具有两个交换结合算子(x+y)和(x*y)和一个生成元A的自由代数系统,生成元出现n个元素的个数是A(n)。-迈克尔·索莫斯,2006年10月11日示例:n=1:A.n=2:A+A,A*A.n=3:A+A+A,A+(A*A),A*(A+A),A*A*A。

例子

G、 f.=x+2*x^2+4*x^3+10*x^4+24*x^5+66*x^6+180*x^7+522*x^8+。。。

具有1、2和3边的串并联网络是:

1边:o-o

2条边:o-o-o o=o

....................... /\

3边:o-o-o-o-o=o-o--o-o-o

....................... \/ ..\_/

枫木

#(继续A000669号):

A000084号:=n->如果n=1,则为1,否则为2*A000669号(n) ;fi;

#N表示所有串并联网络,S=串联网络,P=并联网络;spec84:=[N,{N=联合(Z,S,P),S=集(联合(Z,P),卡>=2),P=集(联合(Z,S),卡>=2)}]:A000084号:=n->combstruct[count](spec84,size=n);

数学

n=27;s=1/(1-x)+O[x]^(n+1);Do[s=s/(1-x^k)^系数[s,x^k]+O[x]^(n+1),{k,2,n}];系数列表[s,x]//Rest(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2011年6月20日,2015年6月30日更新*)

(*更快的方法:*)

sequenceA000084[n_u]:=模块[{product,x},product[1]=Series[1/(1-x),{x,0,n}];product[k}]:=product[k]=系列[product[k-1]/(1-x^k)^系数[product[k-1],x^k],{x,0,n}];安静[Rest[CoefficientList[product[n],x]]]];sequenceA000084[27](*纳赛布林2015年4月29日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<1,0,a=1/(1-x+x*O(x^n));对于(k=2,n,a/=(1-x^k+x*O(x^n))^polcoeff(a,k));polcoeff(a,n))}/*迈克尔·索莫斯2006年10月11日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A058351号,A058352型,A058353号,A000311型,A006351号(标记版本)。

另请参见A058964号,A058965号.

囊性纤维变性。邮编:A144962,A001572号. -加里·W·亚当森2008年9月27日

囊性纤维变性。17.65万,邮编:A176502. -萨梅恩·艾哈迈德汗2010年4月27日

上下文顺序:A001997年 A239605型 A309508飞机*A057734号 A151516型 A003104号

相邻序列:A000081号 A000082号 A000083号*A000085型 A000086号 A000087号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

第三个公式中的小数位数由瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月24日

状态

经核准的

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美国东部时间2020年8月9日最后修订时间:47。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)