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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005383号 素数p使得(p+1)/2是素数。
(原M2492)
107
3, 5, 13, 37, 61, 73, 157, 193, 277, 313, 397, 421, 457, 541, 613, 661, 673, 733, 757, 877, 997, 1093, 1153, 1201, 1213, 1237, 1321, 1381, 1453, 1621, 1657, 1753, 1873, 1933, 1993, 2017, 2137, 2341, 2473, 2557, 2593, 2797, 2857, 2917, 3061, 3217, 3253 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
另外,n使得sigma(n)/2是素数-约瑟夫·L·佩,2001年12月10日;确认人弗拉德塔·乔沃维奇2002年12月12日
后跟两倍素数的素数,即后跟半素数。(对于后面跟着两个半素数的素数,请参见A036570型.) -扎克·塞多夫,2013年8月3日,2015年12月31日
如果A005382号(n) 在中A168421号那么a(n)是一个具有Ramanujan素数的孪生素数,A104272号(k) =a(n)-2-约翰·尼克尔森2016年1月7日
从13开始,所有术语都与1 mod 12一致-扎克·塞多夫2017年2月16日
使n和n+12都是项的数字n是61、661、1201、4261、5101、6121、6361(均等于1模60)-扎克·塞多夫2017年3月16日
素数p存在一个素数q<p,使得2q==1(mod p)。证明:q=(p+1)/2-大卫·詹姆斯·西卡莫尔2018年11月10日
素数n,使得phi(sigma(2n))=phi(2n,不包括n=3和n=5;以及φ(sigma(3n))=φ(3n),仅不包括n=3-理查德·福伯格2020年12月22日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
R.P.Boas和N.J.A.Sloane,通信,1974年
贝诺伊特·克洛伊特,素数的分形行为, 2011.
配方奶粉
a(n)=A129521号(n)/A005382号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2007年4月19日
A000035号(a(n))*A010051型(a(n))*A010051型((a(n)+1)/2)=1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日
a(n)=2*A005382号(n) -1-扎克·塞多夫,2012年11月19日
a(n)=A005382号(n) +φ(A005382号(n) )=A005382号(n)+A000010号(A005382号(n) )-托拉赫·拉什2014年3月10日
例子
3和(3+1)/2=2都是素数,5和(5+1)/2=3都是质数-扎克·塞多夫2012年11月19日
MAPLE公司
对于n到300 do
X:=i素数(n);
Y:=i素数(n+1);
Z:=1/2 mod Y;
如果是质数(Z),则打印(Y);
结束条件:
结束do:
#大卫·詹姆斯·西卡莫尔,2018年11月11日
数学
选择[Prime[范围[1000]],PrimeQ[(#+1)/2]&](*扎克·塞多夫2012年11月19日*)
黄体脂酮素
(MATLAB)LIMIT=8000%查找A005383号小于LIMIT A=素数(LIMIT);n=长度(A);%n是小于LIMIT B=2*A-1的素数;C=个数(n,1)*A;%C是一个n×n矩阵,其中C(i,j)=j-th素数D=B'*个数(1,n);%D是一个n X n矩阵,其中D(i,j)=(第i素数)*2-1[i,j]=查找(C==D);A(j)
(岩浆)[1..3300]|IsPrime(n)和IsPrime[(n+1)div 2)]中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
(PARI)A005383号_列表(n)=选择(m->i素数(m\2+1),素数(n)[2..n])\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月25日
(哈斯克尔)
a005383 n=a005383_列表!!(n-1)
a005383_list=[p|p<-a065091_list,a010051((p+1)`div`2)==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日
(Python)
来自症状输入isprime
[n代表范围(35000)内的n,如果是isprime(n)和isprim((n+1)/2)]
#因德拉尼尔·戈什2017年3月17日
(鼠尾草)
[n代表素数范围(31000)中的n,如果是素数((n+1)//2)]
#F.查波顿2019年12月17日
交叉参考
的子序列A000040型其中有A036570型作为后续。
关键词
非n容易的
作者
扩展
更多术语来自大卫·沃瑟曼2002年1月18日
姓名更改人宋嘉宁2021年11月27日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)