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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005383号 数n使得n和(n+1)/2都是素数。
(原M2492)
79
3、5、13、37、61、73、157、193、277、313、397、421、457、541、613、661、673、733、757、877、997、1093、1153、1201、1213、1237、1321、1381、1453、1621、1657、1753、1873、1933、1993、2017、2137、2341、2473、2557、2593、2797、2857、2917、3061、3217、3253 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1号

评论

同样,n使得sigma(n)/2是素数。-约瑟夫·L·佩2001年12月10日;确认人弗拉德塔·乔沃维奇2002年12月12日

后接两倍素数的素数,即,后接半素数。(对于后跟两个半素数的素数,请参见A036570号.) -扎克·塞多夫,2013年8月3日,2015年12月31日

如果A005382号(n) 正在邮编:A168421那么a(n)是一个孪生素数和一个Ramanujan素数,A104272(k) =a(n)-2。-约翰·W·尼克尔森2016年1月7日

从13开始所有的项都与1的12模一致。-扎克·塞多夫2017年2月16日

数字n使得n和n+12都是项是61、661、1201、4261、5101、6121、6361(都与1模60一致)。-扎克·塞多夫2017年3月16日

素数p存在一个素数q<p,使得2q==1(mod p)。证明:q=(p+1)/2。-大卫·詹姆斯·桑卡莫2018年11月10日

质数n使得phi(sigma(2n))=phi(2n),不包括n=3和n=5;以及phi(sigma(3n))=phi(3n),仅不包括n=3。-理查德·R·福伯格2020年12月22日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[备选扫描件]。

R、 P.博阿斯和N.J.A.斯隆,通信,1974年

B、 克洛伊特,素数的分形行为,2011年[断线]

公式

a(n)=A129521号(n)/A005382号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2007年4月19日

A000035号(a(n))*100A051型(a(n))*A010051型((a(n)+1)/2)=1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日

a(n)=2*A005382号(n) -1。-扎克·塞多夫2012年11月19日

a(n)=A005382号(n) +功率因数(A005382号(n) )=A005382号(n)+A000010号(A005382号(n) )。-托拉斯拉什2014年3月10日

例子

3和(3+1)/2=2都是素数,5和(5+1)/2=3都是素数。-扎克·塞多夫2012年11月19日

枫木

对于n到300 do

ITHx=素数;

Y:=Ithiprime(n+1);

Z:=1/2 mod Y;

如果为isprime(Z),则打印(Y);

结束条件:

结束:

#大卫·詹姆斯·桑卡莫2018年11月11日

数学

选择[Prime[Range[1000]],PrimeQ[(#+1)/2]&](*扎克·塞多夫2012年11月19日*)

黄体脂酮素

(MATLAB)LIMIT=8000%查找A005383号小于极限A=素数(极限);n=长度(A);%n是小于极限B=2*A-1的素数;C=1(n,1)*A;%C是n X n矩阵,其中C(i,j)=j-第j个素数D=B'*个(1,n);%D是一个n X n矩阵,D(i,j)=(第i个素数)*2-1[i,j]=查找(C==D);A(j)

(岩浆)[n:n in[1..3300]| IsPrime(n)和IsPrime((n+1)div 2)]//文琴佐·利班迪2012年9月25日

(平价)A005383号_list(n)=选择(m->isprime(m\2+1),素数(n)[2..n])\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年9月25日

(哈斯克尔)

a005383 n=a005383 U列表!!(n-1)

a005383_list=[p | p<-a065091_列表,a010051((p+1)`div`2)==1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月6日

(蟒蛇)

从sympy import isprime

[n表示范围(3500)内的n,如果isprime(n)和isprime((n+1)/2)]

#印度教2017年3月17日

(圣人)

[n表示素数范围(3,1000)中的n,如果是_素数((n+1)//2)]

#F、 查波顿2019年12月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A005382号,A057326号,A057327型,A057328号,A057329号,A057330型,A005603号.

一系列A000040号其中有A036570号作为子序列。

囊性纤维变性。A010051型,A065091号,A048161号,A036570号.

上下文顺序:A324783飞机 A032009年 A032027型*A306826飞机 A175257型 邮编:A190423

相邻序列:A005380型 A005381号 A005382号*A005384号 A005385号 A005386号

关键字

,容易的,改变

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自大卫·瓦瑟曼2002年1月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月18日11:20。包含340254个序列。(运行在oeis4上。)