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| A048161号 |
| 素数p使得q=（p^2+1）/2也是素数。 |
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48
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3, 5, 11, 19, 29, 59, 61, 71, 79, 101, 131, 139, 181, 199, 271, 349, 379, 409, 449, 461, 521, 569, 571, 631, 641, 661, 739, 751, 821, 881, 929, 991, 1031, 1039, 1051, 1069, 1091, 1129, 1151, 1171, 1181, 1361, 1439, 1459, 1489, 1499, 1531, 1709, 1741, 1811, 1831, 1901
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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是斜边也是素数的整数直角三角形的一条腿的素数。
据推测，这种三角形的数量是无限的。
没有毕达哥拉斯三角形的所有边都是质数。还有一些毕达哥拉斯三角形，其斜边和一边是质数，例如三角形（3,4,5）、（11,60,61）、（19180181）、（6118601861）、（7125202521）和（7931203121）。[席尔宾斯基]
我们总是可以写p=（Y+1）^2-Y^2，其中Y=（p-1）/2，因此q=（Y+1）^2+Y^2-文森佐·利班迪，2010年11月19日
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参考文献
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W.Sierpiński，《勾股三角形》，多佛出版公司，纽约米尼奥拉，2003年，第6页，MR2002669
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链接
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H.Dubner和T.Forbes，素数毕达哥拉斯三角形《整数序列杂志》，第4卷（2001年），#01.2.3。
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配方奶粉
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例子
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对于p=11，（p^2+1）/2=61；p=61，（p^2+1）/2=1861。
对于p（1）=3，直角三角形3、4、5是最小的，其中5=（3*3+1）/2。对于p（10）=101，直角三角形为10151005101，其中5101=（101*101+1）/2。
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MAPLE公司
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a:=proc（n）如果isprime（n）=true，type（（1/2）*n^2+1/2，integer）=true，isprime。。2000) #Emeric Deutsch公司2009年1月18日
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数学
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选择[素数[范围[200]]，素数Q[（#^2+1）/2]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月7日*）
a[n_]：=模[{p}，如果[n<1，0，p=a[n-1]；当[（p=NextPrime[p]）>0时，如果[PrimeQ[（p*p+1）/2]，中断[]]]；p] ]；(*迈克尔·索莫斯2018年11月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（p）；如果（n<1，0，p=a（n-1）+（n==1）；而（p=下一素数（p+2），如果（isprime（（p*p+1）/2），break））；p）}/*迈克尔·索莫斯2004年3月3日*/
（哈斯克尔）
a048161 n=a048161_list！！（n-1）
a048161_list=[p|p<-a065091_list，a010051（（p^2+1）`div`2）==1]
（岩浆）[p:p in PrimesInInterval（32000）|IsPrime（（p^2+1）div 2）]//文森佐·利班迪2013年12月31日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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哈维·杜布纳（Harvey（AT）Dubner.com）
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扩展
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状态
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经核准的
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