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%I M2160#138 2023年11月7日19:48:56
%S 1,2,3667281298881625858404636853060477521960000，
%电话：11220220877603617800000244488770250892795802079170816，
%电话：548943583215388338077567813208427340288126998401125623583426027531022993934298576249856
%N 2n X 2n正方形的多米诺瓷砖（或二聚体覆盖物）数量。
%C A099390是矩形多米诺瓷砖（或二聚体瓷砖）的主要条目。
%C A006253、A004003、A006125中多米诺瓷砖的数量给出了相关图中完美匹配的数量。Jockusch和Ciucu的结果是，如果平面图具有旋转对称性，那么完美匹配的数量是平方或平方的两倍-这适用于这三个序列丹福（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月12日
%C_Christine Bessenrodt_指出，Pachter（1997）表明a（n）可以被2^n整除（参见A065072）。
%C a（n）是用2n^2多米诺骨牌覆盖2n X 2n晶格的不同方法的数量。John和Sachs证明了a（n）=2^n*B（n）^2，其中当n为偶数时B（nYong Kong（ykong（AT）curagen.com），2000年5月7日
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%H Laura Florescu、Daniela Morar、David Perkinson、Nicholas Salter、Tianyuan Xu，a（2）=36的插图
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%H P.W.Kasteleyn，<a href=“http://dx.doi.org/10.1063/1.1703953“>二聚体统计和相变</a>，《数学物理杂志》4 1963 287-293。MR0153427（27#3394）。
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%H N.J.A.Sloane，A（2）=36的插图
%H R.P.Stanley，<a href=“网址：http://www-math.mit.edu/~rstan/papers/comb.pdf“>组合杂烩</a>
%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DominoTiling.html“>多米诺瓷砖</a>
%H Eric Weisstein，a（2）=36的插图，摘自Domino Tillings网页（参见前面的链接）[包含权限]
%H<a href=“/index/Do#domino”>为与domino相关的序列索引条目</a>
%F a（n）=A099390（2n，2n）。
%F a（n）=产品{j=1..n}产品{k=1..n{（4*cos（j*Pi/（2*n+1））^2+4*cos_N.J.A.Sloane，2015年3月16日
%F a（n）=2^n*A065072（n）^2.-_Alois P.Heinz，2018年11月22日
%F a（n）^2=结果（U（2*n，x/2），U（2*n，i*x/2）），其中U（n，x）是第二类切比雪夫多项式，i=sqrt（-1）_Seiichi Manyama，2020年4月13日
%F a（n）~2*（sqrt（2）-1）^（2*n+1）*exp（G*（2*n+1）^2/Pi），其中G是加泰罗尼亚常数A006752.-_Vaclav Kotesovec_，2020年12月30日
%e针对4X4董事会的36个解决方案，来自Neven Juric，2008年5月14日：
%e A01={（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），（13，14），（15，16）}
%e A02={（1，2），（3，4），（5，6），（7，11），（9，10），（8，12），（13，14），（15，16）}
%e A03={（1，2），（3，4），（5，9），（6，7），（10，11），（8，12），（13，14），（15，16）}
%e A04={（1，2），（3，4），（5，9），（6，10），（7，8），（11，12），（13，14），（15，16）}
%e A05={（1，2），（3，4），（5，9），（6，10），（7，11），（8，12），（13，14），（15，16）}
%e A06={（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（13，14），（11，15），（12，16）}
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%e A13={（1，2），（3，7），（4，8），（5，9），（6，10），（11，12），（13，14），（15，16）}
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%e A19={（1,5），（2,6），（3,4），（7,8），（9,10），（11,12），（13,14）
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%e A23={（1,5），（2,6），（3,4），（7,11），（8,12），（9,13），（10,14）
%e A24={（1,5），（2,6），（3,4），（7,8），（9,13），（10,11），（14,15）
%e A25={（1,5），（2,6），（3,4），（7,8），（9,13），（10,14）
%e A26={（1,5），（2,3），（6,7），（4,8），（9,10），（11,12），（13,14），（15,16）}
%e A27={（1,5），（2,6），（3,7），（4,8），（9,10），（11,12），（13,14），（15,16）}
%e A28={（1,5），（2,3），（6,7），（4,8），（9,10），（11,15），，（13,14），（12,16）}
%e A29={（1,5），（2,6），（3,7），（4,8），（9,10），（13,14），（11,15）
%e A30={（1,5），（2,3），（6,7），（4,8），（9,13），，（10,14），（11,12），（15,16）}
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%e A32={（1,5），（2,6），（3,7），（4,8），（9,13），（10,14），（11,15）
%e A33={（1,5），（2,6），（3,7），（4,8），（9,13），（10,11），（14,15）
%e A34={（1,5），（2,3），（4,8），（6,10），（7,11），（9,13）
%e A35={（1,5），（2,3），（6,7），（4,8），（9,13）
%e A36={（1,5），（2,3），（6,7），（4,8），（9,13）
%pf:=n->2^（2*n^2）*乘积（乘积（cos（i*Pi/（2*n+1））^2+cos（j*Pi/；对于从0到12的k，进行舍入（evalf（f（k），300））od；
%t a[n_]：=圆[n[积[2*Cos[（2i*Pi）/（2n+1）]+2*Cos][（2j*Pi，/（2n+1）]+4，{i，1，n}，{j，1，n}]，300]]；表[a[n]，{n，0，12}]（*_Jean-François Alcover_，2012年1月4日，以Maple命名*）
%t表[Sqrt[Resultant[ChebyshevU[2*n，x/2]，ChebyshevU[2*n、I*x/2]、x]]，{n，0，12}]（*_Vaclav Kotesovec_，2020年12月30日*）
%o（PARI）{a（n）=平方（polcresult（polchebyshev（2*n，2，x/2），polcheby（2*n，2，I*x/2））}\\_Seiichi Manyama_，2020年4月13日
%o（Python）
%o从数学导入isqrt
%o从sympy.abc导入x
%o来自症状输入I，合成，chebyshevu
%o def A004003（n）：如果n为1，返回isqrt（结果（chebyshevu（n<<1，x/2），chebyshev（n<<1，I*x/2））
%Y参见A028420、A006253、A006125、A065072、A124997、A239273、A256043。
%Y数组A099390或A187596的主对角线。
%不，简单，好
%0、2
%A _N.J.A.Sloane，_Greg Huber_
%E由_David Radcliffe更正和扩展_
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