整数序列杂志, 第17卷第14.4.4条)

关于同余模n包含两个连续的幂和


罗密欧·梅特罗维奇
海事学院
黑山大学
85330科托
黑山

摘要:

对于各种正整数k,和k一次方的次方n正整数,Sk(n):=1k+2k+ ... +nk,是所有数学中最流行的和n涉及两个连续的总和S2k(n)和S2k+1(n)这个同余使我们可以建立一个吉加猜想的等价公式。此外,如果k是偶数和n≥5 是这样一个素数n-1∤2k-2, 则此同余满足模n4. 这就提出了一个关于什么时候一个素数可以是Wolstenholme素数的猜想。进一步,我们建立了两个同余模n对于两个二项式和,涉及幂和S2(n)与=0,1。。。,k. 最后,我们得到了关于奇次幂和的Carlitz von Staudt结果的一个推广。


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(与序列有关A000146号 A000217 A000367号 A000928号 A002445号 A002997年 A007850型 A027641号 A027642号 A027762号 A029875号 A029876年 A046094号 A064538号 A079618号 A088164号 邮编:A165908 邮编:A177783 邮编:A198391 邮编:A199767 A219540年 A226365号.)


2013年7月25日收到;2013年10月14日收到修订版;2013年10月22日收到; 2014年8月5日。 出版于整数序列杂志2014年8月5日。


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