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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A080092号 按行读取的不规则三角形,给出出现在第n个von Staudt-Clausen和中的素数序列(p-1|2n)。 8
2, 2, 3, 2, 3, 5, 2, 3, 7, 2, 3, 5, 2, 3, 11, 2, 3, 5, 7, 13, 2, 3, 2, 3, 5, 17, 2, 3, 7, 19, 2, 3, 5, 11, 2, 3, 23, 2, 3, 5, 7, 13, 2, 3, 2, 3, 5, 29, 2, 3, 7, 11, 31, 2, 3, 5, 17, 2, 3, 2, 3, 5, 7, 13, 19, 37, 2, 3, 2, 3, 5, 11, 41, 2, 3, 7, 43, 2, 3, 5, 23, 2, 3, 47, 2, 3, 5, 7, 13, 17, 2, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
发件人加里·亚当森&Mats Granvik公司,2008年8月9日:(开始)
von Staudt-Clausen定理有两部分:生成B_2n的分母和实际值。这两种操作都可以用三角形表示A143343号A080092号遵循[维基百科-伯努利数]中概述的程序,并在A143343号.
A046886号(n-1)=第n行中的项数。
中的相同术语A143343号可以从三角形中提取A138239号.
从偶数行三角形中提取素数A143343号但也包括“2”作为第1行。因此,这些行是1、2、4、6。。。,生成B_1、B_2、B_4…的分母。。。,以及B_1、B_2、B_4。。。,作为von Staudt-Clausen定理的两部分。
B_12=2730=2*3*5*7*13的分母=A027642号(12) 以及A002445号(6).
例如,B_12=-691/2730=(1-1/2-1/3-1/5-1/7-1/13)。
第二个操作是Bn的von Staudt-Clausen表示法,从“1”开始,然后减去每行中各项的倒数。(参见。A143343号有关操作的详细说明。)(结束)
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,von Staudt-Clausen定理.
维基百科,Von Staudt-Clausen定理.
例子
三角形的前几行:
2;
2, 3;
2, 3, 5;
2, 3, 7;
2, 3, 5;
2, 3, 11;
2, 3, 5, 7, 13;
2, 3;
...
n=1的和是1/2+1/3,所以项是2,3;
n=2的和是1/2+1/3+1/5,所以项是2,3,5;等等。
数学
row[n_]:=选择[Prime/@Range[n+1],可分割[2n,#-1]&];压扁[表[行[n],{n,0,25}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月12日*)
交叉参考
关键字
非n,容易的,美好的,标签
作者
埃里克·韦斯特因2003年1月27日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆,2009年11月1日,根据R.J.马塔尔
状态
经核准的

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