|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
似乎{a（n）}是m^2+1形式的数字的真除数集Kaloyan Todorov（Kaloyan.Todorov（AT）gmail.com），2009年3月25日[这个推测是正确的-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年10月7日]
如果a（n）是这个序列的一个项，那么它的所有除数也是（Euler）-蚂蚁王2010年10月11日
对于给定的a（n）>2，有2^k个sqrt（-1）mod n的解（对于一些k>=1），以及2^（k-1）个解，它们最初用x^2+y^2表示a（n）。
记录溶液数量的设定值（即下一个更高的k值），出现在a（n）的值上，由A006278号。
sqrt（-1）mod n的2^k个不同解可以写成j的值，其中j<=n，例如整数r=sqrt（n*j-1）。然而，当解写成n-r时，j值集（从最小到最大）对称地转换为自身（即从最大到最小）。当相同的2^k解写成r-j时，很明显只有2^（k-1）个独立的解存在。（结束）
卢卡斯利用这个事实，即在这个序列中没有3的倍数，来证明在正方形格子的点上不可能有等边三角形-米歇尔·马库斯2020年4月27日
对于n>1，项正是这样的数字，即至少有一对（m，k），其中m+k=a（n），m*k==1（moda（n）），m>0和m<=k-托拉赫·拉什2020年10月18日
从s和t=A（n）-s的-1（moda（n-约尔格·阿恩特2020年10月24日
gcd（x，y，z）=1的丢番图方程x^2+y^2=z^5+z有解，如果z是这个序列的一个项。请参阅Gardiner参考、奥运会链接和A340129型. -伯纳德·肖特2021年1月17日
|
|
|
参考文献
|
B.C.Berndt&R.A.Rankin，《拉马努扬：信件和评论》，见第176页；AMS普罗维登斯RI 1995。
J.W.S.Cassels，有理二次型，剑桥，1978年。
莱昂纳德·尤金·迪克森（Leonard Eugene Dickson），《数字理论史》，第二卷：丢番图分析，切尔西出版公司，1992年，第230-242页。
A.Gardiner，《数学奥林匹克手册：问题解决导论》，牛津大学出版社，1997年，2011年再版，第6题，第63和167-168页（1985年）。
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第20.2-3章。
|
|
|
链接
|
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）；[seq（mroot（-1，2，p），p=1..300）]；
|
|
|
数学
|
data=Flatten[FindInstance[x^2+y^2=#&&0<=x<=#&&0<=y<=#&&GCD[x，y]==1，{x，y}，整数]&&@范围[289]，1]；x^2+y^2/.data//并集(*蚂蚁王2010年10月11日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）是（n）=如果（n%2==0，如果（n%4，n/=2，返回（0））；n==1||vecmax（系数（n）[，1]%4）==1\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年5月10日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[1,2]），t）；lim=1；对于（x=2，平方（lim-1），t=x^2；对于（y=0，min（x-1，sqrtint（lim-t）），如果（gcd（x，y）==1，listput（v，t+y^2）））；设置（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年9月6日
（PARI）对于（n=1300，如果（发行方（Mod（-1，n）），打印1（n，“，”））\\约尔格·阿恩特2020年4月27日
（哈斯克尔）
导入数据。列表。有序（联合）
a008784 n=a008784_列表！！（n-1）
a008784_list=1:2：联合a004613_list（映射（*2）a004613 _list）
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A001481号,A022544号,A020893号,A037942号,A034023号,A057756号,A076948号,A045673美元,A004613号,A340129型,A192450型（补语）。
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
