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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002312号 弧余切可约数或非Størmer数:k^2+1的最大素因子小于2*k。
(原名M2613 N1033)
8
3, 7, 8, 13, 17, 18, 21, 30, 31, 32, 38, 41, 43, 46, 47, 50, 55, 57, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 83, 91, 93, 98, 99, 100, 105, 111, 112, 117, 119, 122, 123, 128, 129, 132, 133, 142, 144, 155, 157, 162, 172, 173, 174, 177, 182, 183, 185, 187, 189, 191, 192, 193, 200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
同样,k ^2+1没有本原除数的数,因此(根据Everest&Harman定理1.4)2.138n<a(n)<10.6n表示足够大的n-查尔斯·格里特豪斯四世2014年11月15日
参考文献
Graham Everest和Glyn Harman,《关于n^2+b的本原除数》,收录于《数论与多项式》(James McKee和Chris Smyth主编),伦敦数学学会,2008年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
J.Todd,弧切线表。国家标准局,华盛顿特区,1951年,第94页。
链接
格雷厄姆·埃弗勒斯和格林·哈曼,关于n^2+b的本原因子,arXiv:math/0701234[math.NT],2007年。
E.Kowalski,关于整数反正切的“可约性”阿默尔。数学。月刊,第111卷,第4期(2004年4月),351-354。
奥尔加·陶斯基,平方和《美国数学月刊》,第77卷,第8期(1970年10月),第805-830页(26页)。见第823页。
J.Todd,关于反正切关系的一个问题阿默尔。数学。《月刊》,56(1949),517-528。
数学
lst={};Do[n=m^2+1;p=FactorInteger[n][[-1,1]];如果[p<2m,附加到[lst,m]],{m,200}];第一次(*T.D.诺伊2004年4月9日*)
选择[范围[200],因子整数[#^2+1][[-1,1]]<2#&](*哈维·P·戴尔2015年12月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=我的(f=系数(n^2+1)[,1]);f[#f]<2*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年11月14日
(哈斯克尔)
a002312 n=a002312_llist!!(n-1)
a002312_list=过滤器(\x->2*x>a006530(x^2+1))[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月12日
(Python)
来自sympy导入因子
def ok(n):返回最大值(因子(n*n+1))<2*n
打印(列表(过滤器(正常,范围(1201)))#迈克尔·布拉尼基2021年8月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A005528号.
囊性纤维变性。A006530号,A071931号(续)。
关键词
非n,美好的
作者
扩展
描述和初始术语于1996年1月15日修改
更多术语来自杰森·厄尔斯2002年6月14日
状态
已批准

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