A002331-OEIS公司

A002331号

素数为p的p=x^2+y^2，x<=y的解中x的值=A002313年（n） ●●●●。
（原名M0096 N0033）

1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 5, 3, 5, 4, 1, 3, 7, 4, 7, 6, 2, 9, 7, 1, 2, 8, 4, 1, 10, 9, 5, 2, 12, 11, 9, 5, 8, 7, 10, 6, 1, 3, 14, 12, 7, 4, 10, 5, 11, 10, 14, 13, 1, 8, 5, 17, 16, 4, 13, 6, 12, 1, 5, 15, 2, 9, 19, 12, 17, 11, 5, 14, 10, 18, 4, 6, 16, 20, 19, 10, 13, 4, 6, 15, 22, 11, 3, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	参考文献	`A.J.C.坎宁安，《二次分区》。霍奇森，伦敦，1904年，第1页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）` `A.T.Benjamin和D.Zeilberger，勾股素数和回文连分式整数5（1）（2005）#A30` `约翰·布里尔哈特，关于将素数表示为两个平方和的注记，数学。公司。26（1972），第1011-1013页。` `A.J.C.坎宁安，二次分区，霍奇森，伦敦，1904年。[选定页面的注释扫描]` `K.Matthews，Serret算法服务器.` `J.Todd，关于反正切关系的一个问题阿默尔。数学。《月刊》，56（1949），517-528。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，费马4n+1定理.`
	公式	`a（n）=A096029号（n）-A096030型（n）对于n>1-Lekraj Beedassy公司2004年7月16日` `a（n+1）=最小值(A002972号（n），第2页*A002973号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日` `a（n）=A363051型(A002313年（n））-R.J.马塔尔2024年1月31日`
	例子	`下表显示了这种关系` `在几个密切相关的序列之间：` `这里p=A002144号=素数==1（mod 4），p=a^2+b^2，其中a<b；` `一个=A002331号，b个=A002330元，t1=ab/2=A070151号;` `p^2=c^2+d^2，其中c<d；c（c）=A002366号，天=A002365号,` `t2=2ab=A145046型，t3=b^2-a^2=A070079号,` `其中{c，d}={t2，t3}，t4=cd/2=ab（b^2-a^2）。` `---------------------------------` `.p.年.月.日.月.月.年.日.日` `---------------------------------` `.5..1..2...1...3...4...4...3....6` `13..2..3...3...5..12..12...5...30` `17..1..4...2...8..15...8..15...60` `29..2..5...5..20..21..20..21..210` `37..1..6...3..12..35..12..35..210` `41..4..5..10...9..40..40...9..180` `53..2..7...7..28..45..28..45..630` `。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。`
	MAPLE公司	`请参见A002330元用于Maple程序。` `#备选方案` `A002331号：=进程（n）` `A363051型(A002313年（n））；` `结束进程：` `序列(A002331号（n），n=1..100）#R.J.马塔尔2024年2月1日`
	数学	`pmax=1000；x[p_]：=模块[{x，y}，x/.ToRules[Reduce[0<=x<=y&x^2+y^2==p，{x，y}，Integers]]]；对于[n=1；p=2，p<pmax，p=NextPrime[p]，如果[Mod[p，4]==1\|\|Mod[p，4]==2，a[n]=x[p]；打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；n++]]；数组[a，n-1](Jean-François Alcover公司，2016年2月26日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）f（p）=我的（s=升程（sqrt（Mod（-1，p））），x=p，t）；如果（s>p/2，s=p-s）；而（s^2>p，t=s；s=x%s；x=t）；秒` `对于素数（p=2，1e3，如果（p%4-3，打印1（平方（p-f（p）^2）“，”））` `\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月24日` `（PARI）do（p）=qfbsolve（Qfb（1,0,1），p）[2]` `对于素数（p=2，1e3，if（p%4-3，打印1（do（p）“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年9月26日`
	交叉参考	`参见。A002330元,A002313年,A002144号,A027862号（位置y=x+1）。` `上下文中的序列：A051493号 A338201型 A029173号A060805型 A184342号 A030767号` `相邻序列：A002328号 A002329号 A002330元A002332号 A002333号 A002334号`
	关键字	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`