在本文中，我们首先提出了一种CG型反演方法构造实矩阵和对称矩阵的特征值问题，二次铅笔$Q（\lambda）=\lambda^2M+\lambda的$D$和$K$D+K$，使$Q（\lambda）$具有指定的特征值子集和特征向量。此方法可以确定特征值反问题的自动求解。然后我们考虑最少的更新二次铅笔$Q（\lambda）$的平方模型。更准确地说，我们更新了模型系数矩阵$M$、$C$和$K$，因此（i）更新后的模型再现了测量数据，（ii）保持了原始模型的对称性，以及（iii）分析三元组$（M，D，K）$与更新了三元组$（M_{\text{new}}，D_{\text{new}，K_{\text{new}}）$最小化。在本文中为此类模型更新提供了计算效率高的方法并给出了数值例子来说明该方法的有效性提出的方法。
