应用数学与力学进展AAMM第6卷第4期

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第6卷第4期

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随机输入时滞微分方程的随机配置方法

陶周

10.4208/aamm.2012.m38

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第403-418页。

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预览完整PDF 2894 37852 摘要

摘要

在这项工作中，我们关注时滞微分方程的数值方法随机系数。我们首先证明了所考虑问题的精确解在随机空间中具有良好的正则性，前提是给定的数据满足一些合理的假设。提出了一种随机配置方法来逼近随机空间中的解，并使用勒让德谱配置方法来求解所得到的确定性时滞微分方程。分析了该方法的收敛性。结果表明，该数值方法在随机空间和时间空间中都得到了常见的指数收敛阶。给出了数值例子来说明理论结果。

四阶分数次扩散系统的紧致差分格式

Seakweng Vong公司&王志波

10.4208/aamm.2014.4.s1

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第419-435页。

预览完整PDF 2780 30471 摘要

摘要

本文研究了一种高阶紧致差分格式对于四阶分数次扩散系统。我们考虑的情况是在边界处给出了未知函数及其一阶导数。方案证明具有高阶收敛性。通过数值算例验证了理论结果。

用于模拟不可压缩流动的格子Boltzmann通量解算器的开发

C.舒, Y.Wang（王）, C.J.特奥&J.Wu先生

10.4208/aamm.2014.4.s2

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第436-460页。

预览完整PDF 2879 30753 摘要

摘要

本文提出了一种格子Boltzmann通量求解器（LBFS），用于模拟不可压缩粘性和无粘流动。新的求解器基于查普曼-恩斯科格展开分析，这是连接纳维埃-斯托克斯（N-S）方程和晶格玻尔兹曼方程（LBE）的桥梁。宏观微分方程用有限体积法离散，其中细胞界面的通量通过从细胞中心的宏观流动变量对格子Boltzmann解进行局部重建来计算。新的求解器消除了传统格子Boltzmann方法的缺点，如对均匀网格的限制、网格间距和时间间隔的限制、对粘性流的限制。通过应用LBFS模拟粘性衰减涡流、驱动腔流、经过圆柱体的粘性流和经过圆柱体的无粘性流，验证了LBFS的有效性。所得数值结果与文献中的可用数据进行了很好的比较，表明LBFS在空间上具有二阶精度，可以很好地应用于非均匀网格和弯曲边界的粘性和无粘流动问题。

涡环撞击球形粒子的格子Boltzmann研究

于春龙, 黄海波&西云路

10.4208/aamm.2013.m395

高级申请。数学。机械。，6（2014），第461-477页。

预览完整PDF 2780 29881 摘要

摘要

涡环与固体的相互作用是一项重要的研究水动力主题。在本研究中，多重缓解时间（MRT）格子Boltzmann方法（LBM）用于研究流动漩涡环对球形粒子的撞击。MRT-LBM是通过涡环撞击平板壁的实例进行验证。由于颗粒尺寸、长条粒子以及雷诺数$（Re）$在细节。当涡环撞击静止球体时初级和次级涡环相互缠绕，这与涡环的情况不同撞击板。对于与长线碰撞的涡环球体，次级涡环主要沿长方向延伸椭球粒子的轴。然而，发现在涡旋缠绕阶段，初级涡旋沿短距离恢复粒子的轴比长轴快，即，初级涡环主要沿短轴延伸粒子的。这在文献中从未提及。

圆柱尾迹中柔性纤维动力学的数值研究

汝南华, 朱罗定&西云路

10.4208/aamm.2013.m408

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第478-493页。

预览完整PDF 2536 30175 摘要

摘要

流体-结构相互作用问题是普遍存在的、复杂的，并且还没有得到很好的理解。本文研究了前导刚性圆柱和尾随柔性灯丝的相互作用，并分析了灯丝在圆柱尾迹中的动态响应。结果表明，根据圆柱-纤维分离距离的不同，纤维存在两种扑动状态，区分这两种状态的临界距离与雷诺数和纤维长度有关。此外，还发现圆柱体的阻力系数减小，但灯丝的阻力系数可能根据其长度而增大或减小。与均匀流中的单根细丝相比，具有相同力学性能的细丝在圆柱尾迹中扑动的频率更低，振幅更大。

非线性Dirac方程的显式多符号分裂方法

陈亚明, 宋和歌&朱华军

2008年4月10日/上午2013年2月78日

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第494-514页。

预览完整PDF 2615 29805 摘要

摘要

本文针对非线性Dirac（NLD）方程提出了两种新的显式多符号分裂方法。基于其多符号形式，NLD方程被分解为一个线性多符号系统一个非线性无限哈密顿系统。然后分别采用多符号傅里叶拟谱方法和多符号Preissmann格式对线性子问题进行离散。非线性子系统采用辛格式求解。最后，应用合成方法获得NLD方程的最终方案。我们发现这两个方案保持了全辛性，并且可以显式求解。数值实验表明了该方法的有效性。

一维辐射输运方程中确定系数的反问题

东岛信惠

10.4208/aamm.2014.4.s3

高级申请。数学。机械。，6（2014年），第515-522页。

预览完整PDF 2709 29837 摘要

摘要

我们考虑一个确定未知系数的反问题辐射输运方程的一维模拟。我们证明了可以唯一地确定未知系数的某些组合通过在边界处提供类似脉冲的输入并观察相应的输出。我们的结果可用于测定如果辐射输运方程适合描述光学混浊介质光在介质中的传播。

四方程涡粘法模拟旁路过渡

徐国良&宋福

2008年4月10日/上午2013年2月26日

高级申请。数学。机械。，6（2014），第523-538页。

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预览完整PDF 2987 30221 摘要

摘要

在叶轮机械流动模拟中，预测旁通过渡非常重要。本文提出了一个用于预测旁路过渡的四方程涡粘湍流过渡模型。它基于SST湍流模型和层流动能概念。提出了一个非湍流粘性的输运方程，用以预测实验中观察到的过渡前边界层流动中层流动能的发展。然后用过渡区的间歇输运方程捕捉湍流破裂过程。通过T3AM、T3A和T3B的实验案例验证了这种新过渡模型的性能。本文的结果表明，新的转捩模型在预测旁路转捩时能够达到很好的一致性，并且通过使用局部变量与现代CFD软件兼容。

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