应用数学与力学进展AAMM第7卷第4期

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第7卷第4期

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满足几何守恒定律的七阶耗散紧致格式在曲线网格大涡模拟中的推广

易江, 毛美良, 邓晓刚&刘华勇

10.4208/aamm.2013.m404

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第407-429页。

预览购买PDF 1604 28322 摘要

摘要

七阶混合单元边和单元节点耗散紧致格式（HDCS-E8T7）被扩展到一个新的隐式大涡模拟，名为HILES拉伸网格和曲线网格。尽管HILES的概念与此类似单调积分LES（MILES），即离散格式的截断误差HDCS-E8T7是一种新的高阶模型消除表面守恒定律（SCL）的有限差分格式误差和固有耗散。通过求解以下几个问题来测试HILES的能力基准案例。在绕圆柱流动的情况下，HILES的解然而，SCL的实现与相应的实验数据有很好的一致性，随着SCL误差的增大，流场逐渐受到污染。使用在SCL的帮助下，HILES处理复杂几何的能力得到了增强。三角翼绕流的数值解表明了HILES用于模拟复杂结构上的湍流。

基于局部RBF的非定常Navier-Stokes方程配置方法

张雪英, 新安&C.S.陈

10.4208/年/2013.立方米37

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第430-440页。

预览购买PDF 1612 28429 摘要

摘要

基于局部RBF的配置方法（LRBFCM）被提出用于求解二维不可压缩Navier-Stokes方程。为了避免生病问题，线性组合相对于函数值及其导数可以通过求解低阶线性系统得到在本地支持域内。然后，我们在全局和稀疏矩阵。获得的大型稀疏线性系统可以直接求解使用更复杂的迭代方法。数值实验表明所开发的LRBFCM适用于求解不可压缩Navier-Stokes方程方程具有较高的精度和效率。

贝塞尔序列及其F-可伸缩性

刘雷（Lei Liu）, 郑显伟（Xianwei Zheng）, 严敬文&牛晓东

10.4208/aamm.2014.m652

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第441-453页。

预览购买PDF 1594 28804 摘要

摘要

包含小波分析和Gabor分析的框架理论一个强大的工具，用于数学、工程和量子的许多应用力学。贝塞尔序列对框架的可拓性原理的研究是很重要的框架理论。本文研究贝塞尔序列的变换以生成frames和Riesz在操作符和可伸缩性方面的基础。一些特征给出了贝塞尔序列到框架和Riesz基的映射算子。我们介绍了F-可伸缩和P-可伸缩贝塞尔序列的定义。F-可扩展性本文讨论了贝塞尔序列的P可伸缩性，并对其进行了表征建立了F-可伸缩或P-可伸缩贝塞尔序列的标度。最后，a导出了F-可伸缩贝塞尔序列的扰动结果。

四边形网格上的最优双三次有限体积法

陈艳丽（Yanli Chen）&李永海

10.4208/aamm.2013.m401

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第454-471页。

预览购买PDF 1611 28939 摘要

摘要

本文建立了最优双三次有限体积法，并分析了四边形网格上的椭圆方程。基于所谓的elementwise采用刚度矩阵分析技术，进行稳定性分析。事实证明了新方案在$h^1$范数下具有最优的$\mathcal{O}（h^3）$收敛速度。此外，我们将这种分析技术应用于双线性有限体积法。最后，数字通过实例验证了双三次有限体积的理论分析方法。

非线性刚性问题的可加Runge-Kutta方法的非线性稳定性和B-收敛性

赵越, 小爱国&刘洪亮

10.4208/aamm.2013.m230

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第472-495页。

预览购买PDF 1594 28213 摘要

摘要

在本文中，我们致力于研究的非线性稳定性和B-收敛性多刚度非线性刚度问题的加性Runge-Kutta（ARK）方法。一类刚性ARK方法的（$θ$，$\bar{p}$，$\ bar{q}$）-代数稳定性概念引入了问题$K{σ，τ}$，并证明了这种稳定性意味着一些压缩性ARK方法的属性。关于ARK最优B-收敛的一些结果给出了$K_{σ，0}$的计算方法。这些新结果扩展了RK方法的现有结果和参考文献中的ARK方法。数值例子验证了我们的正确性理论分析。

反源识别问题的无网格配置方法

王富章&马兆兴

10.4208/aamm.2014.m611

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第496-509页。

预览购买PDF 1591 28550 摘要

摘要

提出了一种新的无网格方法来求解逆源识别问题亥姆霍兹型方程。它由非奇异一般解表示用径向基函数增强的亥姆霍兹型方程。低于在这种无网格格式中，我们可以从部分可访问项中确定平滑源项具有准确结果的边界测量。数值示例如下验证了本方案的有效性和准确性。事实证明，现在该方案简单、准确、稳定且计算效率高源识别问题。

时间分数Kdv方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法分析

魏雷雷（Leilei Wei）, 何寅年&张新东

10.4208/aamm.2013.m220

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第510-527页。

预览购买PDF 1611 28698 摘要

摘要

本文考虑一个完全离散的局部间断Galerkin（LDG）时间分数阶Korteweg-de-Vries（KdV）方程的有限元方法。这个该方法基于时间有限差分格式和局部间断Galerkin太空中的方法。我们证明了我们的方案是无条件稳定和收敛的通过分析。通过数值算例说明了该方法的有效性和准确性我们的计划。

分数积分微分传热的热电粘弹性流体

Magdy A.Ezzat公司, A.S.Sabbah公司, A.A.El-Bary公司&S.M.Ezzat公司

10.4208/年/2013.立方米33

高级应用程序。数学。机械。，7（2015），第528-548页。

预览购买PDF 1587 28612 摘要

摘要

磁流体力学（MHD）理论的一个新数学模型基于时间分数热传导的新考虑0阶导数<$α$≤1和0阶时间分数次积分<$γ$≤2。该模型被应用于热电粘弹性的一维问题无热源或有热源时的流体流动。拉普拉斯变换与状态空间技巧[1]将用于获得任何边界集的一般解条件。根据数值结果及其图表，关于构建了新的理论。图中显示了与估计分数阶参数对所有研究领域的影响。

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