@文章{AAMM-13-1535，author={邱志平和蒋南}，title={带扰动线性哈密顿系统的辛保守扰动级数展开法及其应用}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2021}，体积={13}，数字={6}，页数={1535--1557}，抽象={本文提出了一种新的辛保守扰动级数展开法，用于研究线性哈密顿系统在考虑扰动时的动态响应，扰动主要来源于参数离散和测量误差。考虑到扰动，扰动系统被视为标称系统的修正。将摄动级数展开法与确定性线性哈密顿系统相结合，通过引入一个小参数，将摄动系统的解表示为渐近级数形式，并导出一系列预测动态响应的哈密顿正则方程。最后，通过使用辛差分格式求解这些哈密顿正则方程，可以成功地获得扰动系统的响应。数学证明了该方法的辛守恒性，表明该方法可以保持系统的特征性质。通过三个实例与Runge-Kutta算法进行比较，评估了该方法的性能。数值算例表明了该方法在精度和稳定性方面的优越性，特别是在求解具有摄动的线性哈密顿系统时的辛守恒性，以及在结构动力响应估计中的适用性。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0282},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19434.html}}
今天具有扰动的线性哈密顿系统的T1-辛保守扰动级数展开方法及其应用AU-邱志平南澳江JO-应用数学和力学进展VL-6SP-1535EP-15572021年上半年DA-2021/08年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0282UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19434.htmlKW-线性哈密顿系统，摄动级数展开法，辛结构，辛算法，结构动力响应。AB公司-本文提出了一种新的辛保守扰动级数展开法，用于研究线性哈密顿系统在考虑扰动时的动态响应，扰动主要来源于参数离散和测量误差。考虑到扰动，扰动系统被视为标称系统的修正。将摄动级数展开法与确定性线性哈密顿系统相结合，通过引入一个小参数，将摄动系统的解表示为渐近级数形式，并导出一系列预测动态响应的哈密顿正则方程。最后，通过使用辛差分格式求解这些哈密顿正则方程，可以成功地获得扰动系统的响应。数学证明了该方法的辛守恒性，表明该方法可以保持系统的特征性质。通过三个实例与Runge-Kutta算法进行比较，评估了该方法的性能。数值算例表明了该方法在精度和稳定性方面的优越性，特别是在求解具有摄动的线性哈密顿系统时的辛守恒性，以及在结构动力响应估计中的适用性。
邱志平和南江。(1970). 具有扰动的线性哈密顿系统的辛保守扰动级数展开方法及其应用。应用数学与力学进展.13(6).1535-1557.doi:10.4208/aamm。OA-2020-0282号
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