@第{AAMM-13-1441条，author={李，秦东，孙，徐，丰源}，title={基于WENO插值和上风偏自由流保持非线性方案}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2021}，体积={13}，数字={6}，页数={1441--1484}，抽象={对于具有复杂几何形状和结构化网格的流动模拟，最好使用高阶差分格式来实现高精度。为了实现这一目标，有必要满足自由流保存的要求，以减少网格度量数值计算中的数值误差。对于具有通量分裂的线性迎风格式，在早期研究中已经实现了自由流保持特性[Q.Li等人，Commun.Compute.Phys.，22（2017），pp.64-94]。本文将通过WENO插值提出一系列新的非线性迎风格式。在新的非线性方案中，实现了在畸变网格上的减震能力，这是上述线性迎风方案所不具备的。通过在中点加入通量，通过WENO插值获得方案的非线性，并通过选择相应的网格模板获得迎风偏结构。开发并测试了新的三阶和五阶非线性方案。对所提出的方案、WENO的备选方案和混合WCNS进行了讨论，得到了以中点和节点为副产品的中心方案的一般形式。通过数值试验，所提出的方案能够达到设计的精度和自由流保持性能。在一维Sod和Shu-Osher问题中，结果与理论预测一致。在二维情况下，对涡保持、$M_（infty）=4$时绕圆柱的超声速无粘流、黎曼问题和激波-矢量相互作用问题进行了测试。更具体地说，采用了两种类型的网格，即均匀/平滑网格和随机/局部随机网格。所有方案在均匀/光滑网格中都能得到满意的结果。在随机网格上，除了黎曼问题中一个三阶格式的失效和冲击波相互作用外，大多数格式都以合理的精度完成了计算。总的来说，所提出的非线性方案能够解决严重变形网格上的流动问题，并且可以在工程应用中使用。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0170},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19430.html}}
TY-JOUR公司基于T1-WENO插值和上风偏自由流保持非线性格式AU-李，秦AU-Dong、SunAU-Xu，丰原JO-应用数学和力学进展VL-6第1441页EP-14842021年上半年DA-2021/08年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.O20-0170UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19430.htmlKW-高阶差分格式、迎风格式、WENO、插值、自由流保存、混合WCNS。AB公司-对于具有复杂几何形状和结构化网格的流动模拟，最好使用高阶差分格式来实现高精度。为了实现这一目标，有必要满足自由流保存的要求，以减少网格度量数值计算中的数值误差。对于具有通量分裂的线性迎风格式，在早期研究中已经实现了自由流保持特性[Q.Li等人，Commun.Compute.Phys.，22（2017），pp.64-94]。本文将通过WENO插值提出一系列新的非线性迎风格式。在新的非线性方案中，实现了在畸变网格上的减震能力，这是上述线性迎风方案所不具备的。通过在中点加入通量，通过WENO插值获得方案的非线性，并通过选择相应的网格模板获得迎风偏结构。开发并测试了新的三阶和五阶非线性方案。对所提出的方案、WENO的备选方案和混合WCNS进行了讨论，得到了以中点和节点为副产品的中心方案的一般形式。通过数值试验，所提出的方案能够达到设计的精度和自由流保持性能。在一维Sod和Shu-Osher问题中，结果与理论预测一致。在二维情况下，对涡保持、$M_（infty）=4$时绕圆柱的超声速无粘流、黎曼问题和激波-矢量相互作用问题进行了测试。更具体地说，采用了两种类型的网格，即均匀/平滑网格和随机/局部随机网格。所有方案在均匀/光滑网格中都能得到满意的结果。在随机网格上，除了黎曼问题中一个三阶格式的失效和激波-矢量相互作用外，大多数格式都以合理的精度完成了计算。总的来说，所提出的非线性方案能够解决严重变形网格上的流动问题，并且可以在工程应用中使用。
秦丽、孙栋和徐凤媛。(1970). 基于WENO插值和上风向上的自由流保持非线性方案。应用数学与力学进展.13(6).1441-1484.doi:10.4208/上午。OA-2020-0170号
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