@第{AAMM-13-806条，作者={Zhang，JingnaAleroev，Temirkhan S.Tang，Yifa和Huang，Jianfei}，title={时空分数振动方程的数值格式}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2021}，体积={13}，数字={4}，页数={806--826}，抽象={本文分别给出了一维和二维时空分数阶振动方程（FVEs）的数值格式和交替方向隐式（ADI）格式。首先，利用经典的一阶积分和黎曼-廖维尔导数将所考虑的时空FVE等价地转换为其偏积分-微分形式。在离散部分积分微分问题时，这种变换会削弱时间上的光滑性要求。其次，我们使用Crank-Nicolson技术结合中点公式、加权移位Grünwald差分公式和二阶卷积求积公式来处理时间离散化。同时，应用经典中心差分公式和分数阶中心差分方程分别对空间方向上的二阶导数和Riesz导数进行了近似。此外，还针对二维情况构造了ADI格式。然后，严格证明了所提方案的收敛性和无条件稳定性。这两种格式在时间和空间上都具有二阶收敛性。最后，给出了两个数值例子来支持理论结果。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0066},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18752.html}}
TY-JOUR公司T1-时空分数阶振动方程的数值格式AU-张静娜AU-阿列罗夫，特米尔汗S。AU-Tang，易发黄建飞JO-应用数学和力学进展VL-4级SP-806型EP-8262021年上半年DA-2021/04年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0066UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18752.htmlKW-时空分数阶振动方程，ADI格式，稳定性，收敛性。AB公司-本文分别给出了一维和二维时空分数阶振动方程（FVEs）的数值格式和交替方向隐式（ADI）格式。首先，利用经典的一阶积分和黎曼-廖维尔导数将所考虑的时空FVE等价地转换为其偏积分-微分形式。在离散部分积分微分问题时，这种变换会削弱时间上的光滑性要求。其次，我们使用Crank-Nicolson技术结合中点公式、加权移位Grünwald差分公式和二阶卷积求积公式来处理时间离散化。同时，应用经典中心差分公式和分数阶中心差分方程分别对空间方向上的二阶导数和Riesz导数进行了近似。此外，还针对二维情况构造了ADI格式。然后，严格证明了所提方案的收敛性和无条件稳定性。这两种格式在时间和空间上都具有二阶收敛性。最后，给出了两个数值例子来支持理论结果。
Jingna Zhang、Temirkhan S.Aleroev、Yifa Tang和Jianfei Huang。(1970). 时空分数阶振动方程的数值格式。应用数学与力学进展.13(4).806-826.doi:10.4208/aamm。OA-2020-0066号
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