@第{AAMM-3-181条，author={卡拉，萨米尔}，title={有限元$θ$-声波方程的格式}，期刊＝{应用数学与力学进展}，年份={2011}，体积={3}，数字={2}，页数={181--203}，摘要={在本文中，我们研究了一类时间隐式有限差分格式和Galerkin有限元方法声波方程数值解的空间。这些计划涵盖经典显式二阶蛙跳格式与四阶精确格式用改进的方程法得到了时间方案。我们导出了一般稳定性覆盖一些著名CFL的隐式方案族的条件条件。获得了最佳误差估计。对于足够平滑的解决方案，我们证明了有限时间间隔内$L^2$-范数误差中的最大误差最优收敛为$\mathcal{O}（h^{p+1}+∆t^s）$，其中$p$表示多项式次数，$s$=2或4，$h$表示网格大小，$∆t$表示时间步长。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.10-m1018},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/164.html}}
TY-JOUR公司声波方程的T1-有限元$θ$-格式AU-卡拉，萨米尔JO-应用数学和力学进展VL-2级SP-181EP-2032011年上半年DA-2011/03年序号-3做-http://doi.org/10.4208/aamm.10-m1018UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/164.htmlKW-有限元法、间断伽辽金法、波动方程、隐式方法，能量法，稳定性条件，最优误差估计。AB公司-在本文中，我们研究了一类时间隐式有限差分格式和Galerkin有限元方法声波方程数值解的空间。这些计划涵盖经典显式二阶蛙跳格式和四阶精度用改进的方程法得到了时间方案。我们导出了一般稳定性覆盖一些著名CFL的隐式格式族的条件条件。获得了最佳误差估计。对于足够平滑的解决方案，我们证明了有限时间间隔内$L^2$-范数误差中的最大误差最优收敛为$\mathcal{O}（h^{p+1}+∆t^s）$，其中$p$表示多项式次数，$s$=2或4，$h$表示网格大小，$∆t$表示时间步长。
萨米尔·卡拉。(1970). 声波方程的有限元$θ$格式。应用数学与力学进展.三(2).181-203.doi:10.4208/aamm.10-m1018
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