@文章{AAMM-11-838，author={Du，YanweiLi，Yonghai，Sheng，Zhiqiang}，title={非线性椭圆问题的二次有限体积法}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2019}，体积={11}，数字={4}，页数={838--869}，抽象={本文应用二次有限体积法求解非线性椭圆方程。首先，我们构造了该非线性方程的有限体积格式。然后，在一定的假设下，得到了相应双线性形式的有界性和椭圆性。此外，我们不仅在$H^{1}$-范数中得到了最优误差估计，而且在$L^{2}$-范中也得到了最优的误差估计，其中$L^}$-模中的最优误差估计依赖于最优对偶划分。此外，还分析了数值积分的影响。为了验证理论分析，我们用牛顿迭代法求解非线性方程，并证明了二次收敛速度。数值结果表明了该方法的有效性。
},issn＝{2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0231},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/13191.html}}
TY-JOUR公司非线性椭圆问题的T1-二次有限体积法AU-Du、YanweiAU-李勇海阿盛、志强JO-应用数学和力学进展VL-4级SP-838型EP-8692019年上半年DA-2019/06年序号-11做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0231UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/13191.htmlKW-非线性椭圆问题，二次有限体积法，最佳误差估计，正交条件。AB公司-本文应用二次有限体积法求解非线性椭圆方程。首先，我们构造了该非线性方程的有限体积格式。然后，在一定的假设下，得到了相应双线性形式的有界性和椭圆性。此外，我们不仅在$H^{1}$-范数中得到了最优误差估计，而且在$L^{2}$-范中也得到了最优的误差估计，其中$L^}$-模中的最优误差估计依赖于最优对偶划分。此外，还分析了数值积分的影响。为了验证理论分析，我们用牛顿迭代法求解非线性方程，并证明了二次收敛速度。数值结果表明了该方法的有效性。
杜燕伟（Yanwei Du）、李永海（Yonghai Li）和盛志强（Zhiqiang Sheng）。(2019). 非线性椭圆问题的二次有限体积法。应用数学与力学研究进展.11(4).838-869.doi:10.4208/aamm。OA-2017-0231
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