@第{AAMM-10-261条，author={秦，王龙才，陆俊伟，洪强纪马克，Peter K.和Walkley，M.A.}，title={三维六面体网格上可压缩流动的预处理Jacobian-Free Newton-Krylov间断Galerkin方法研究}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2018年}，体积={10}，数字={2}，页数={261--274}，抽象={存储需求和计算效率一直是不连续Galerkin（DG）方法在实际应用中高效实现的挑战。本文在三维可压缩Euler和Navier-Stokes方程的DG离散化背景下，发展了一种完全隐式的无Jacobian-Free Newton-Krylov（JFNK）方法。与基于雅可比的方法相比，无雅可比方法节省了雅可比矩阵的存储空间，这对DG方法非常重要。研究了三种类型的预处理器，其中块对角预处理器需要最少的存储，而块LU-SGS和ILU0预处理器需要更多的存储，但计算效率更高。针对当前求解器的稳定性，采用了隐式时间步长策略，该算法基于六面体空间网格，并使用非线性求解器包Kinsol来提高计算效率和鲁棒性。数值结果表明，与基于雅可比矩阵的方法相比，预处理的JFNK-DG求解器可以大大减少存储需求，而不会显著降低精度或效率。此外，ILU0预处理器是效率和存储需求之间的一个很好的折衷，它显示了所提出的预处理器的最佳选择。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0004},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/12236.html}}
今天三维六面体网格上可压缩流动的预处理Jacobian-Free Newton-Krylov间断Galerkin方法的T1研究AU-Qin，王龙AU-蔡俊伟阿鲁、洪强AU-Jimack，Peter K。AU-Walkley，医学硕士。JO-应用数学和力学进展VL-2级SP-261型EP-2742018年上半年DA-2018年5月序号-10做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0004UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/12236.htmlKW-不连续Galerkin，无Jacobian，隐式时间步进，预处理。AB公司-存储需求和计算效率一直是不连续Galerkin（DG）方法在实际应用中高效实现的挑战。本文在三维可压缩Euler和Navier-Stokes方程的DG离散化背景下，发展了一种完全隐式的无Jacobian-Free Newton-Krylov（JFNK）方法。与基于Jacobian的方法相比，Jacobian-Free方法节省了对DG方法非常重要的雅可比矩阵的存储。研究了三种类型的预处理器，其中块对角预处理器需要最少的存储，而块LU-SGS和ILU0预处理器需要更多的存储，但计算效率更高。针对当前求解器的稳定性，采用了隐式时间步长策略，该算法基于六面体空间网格，并使用非线性求解器包Kinsol来提高计算效率和鲁棒性。数值结果表明，与基于雅可比的方法相比，预处理的JFNK-DG解算器可以显著降低存储需求，而不会显著影响精度或效率。此外，ILU0预处理器是效率和存储需求之间的一个很好的折衷，它显示了所提出的预处理器的最佳选择。
王龙琴、蔡俊伟、卢洪强、彼得·吉马克和M.A.Walkley。(2020). 三维六面体网格上可压缩流动的预处理Jacobian-Free Newton-Krylov间断Galerkin方法研究。应用数学与力学进展.10(2).261-274.doi:10.4208/aamm。OA-2017-0004
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