@第{AAMM-10-409条，author={陈，罗平和陈燕平}，title={半线性反应扩散方程的一种新的离散化方法}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2018年}，体积={10}，数字={2}，页数={409--423}，抽象={在这项工作中，我们研究了半线性反应扩散方程的一种新的两级离散化方法。受Xu[18]在物理空间中介绍的非线性偏微分方程（PDEs）的双网格方法的启发，我们的离散方法在物理空间上使用半线性偏微分方程的双网格有限元离散方法，在相应的时间空间上使用两层有限差分方法。具体来说，我们在粗网格$\mathcal上求解半线性方程{T} _小时（\Omega）$（网格大小为$H$的域$\Omega$的分区），具有大的时间步长$\Theta$和精细网格$\mathcal上的线性化方程{T} 小时（_h）（\Omega）$（网格大小为$h$的域$\Omega$的分区）使用较小的时间步长$\theta$。理论和数值结果均表明，当$h=h^2，θ=theta^2$时，新的双网格数值解与原半线性问题直接用有限元法求解时达到了相同的近似精度{T} 小时（_h）（\Omega）$和$\theta$。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0011},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/12218.html}}
今天半线性反应扩散方程的T1-一种新的离散化方法AU-Chen，罗平AU-Chen、YanpingJO-应用数学和力学进展VL-2级SP-409EP-4232018年上半年日期-2018/10序号-10做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2017-0011UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/12218.htmlKW-二级离散化方法，半线性反应扩散方程，收敛性分析。AB公司-在这项工作中，我们研究了半线性反应扩散方程的一种新的两级离散化方法。受Xu[18]在物理空间中介绍的非线性偏微分方程（PDEs）的双网格方法的启发，我们的离散方法在物理空间上使用半线性偏微分方程的双网格有限元离散方法，在相应的时间空间上使用两层有限差分方法。具体来说，我们在粗网格$\mathcal上解一个双线性方程{T} _小时（\Omega）$（网格大小为$H$的域$\Omega$的分区），具有较大的时间步长$\Theta$和精细网格$\mathcal上的线性化方程{T} 小时（_h）（\Omega）$（网格大小为$h$的域$\Omega$的分区）使用较小的时间步长$\theta$。理论和数值结果均表明，当$h=h^2，θ=theta^2$时，新的双网格数值解与原半线性问题直接用有限元法求解时达到了相同的近似精度{T} 小时（_h）（\Omega）$和$\theta$。
陈罗平和陈延平。(2020). 一种新的非线性反应扩散方程离散化方法。应用数学与力学进展.10(2).409-423.doi:10.4208/aamm。OA-2017-0011号文件
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