编号：A332820-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A332820型

由两个连续素数和素数立方的乘积生成的正有理乘法子群中的整数。其中的数字kA048675号（k）是三的倍数。

+0
25

1, 6, 8, 14, 15, 20, 26, 27, 33, 35, 36, 38, 44, 48, 50, 51, 58, 63, 64, 65, 68, 69, 74, 77, 84, 86, 90, 92, 93, 95, 106, 110, 112, 117, 119, 120, 122, 123, 124, 125, 141, 142, 143, 145, 147, 156, 158, 160, 161, 162, 164, 170, 171, 177, 178, 185, 188, 196, 198, 201, 202, 208, 209, 210, 214, 215, 216, 217, 219, 221, 225

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

正整数在此序列之间进行分区，A332821型和A332822型，列出了子群的各个陪集中的整数。

当序列列出正有理数的乘法子群中的整数时，序列在乘法下闭合，如果结果是整数，则在除法下闭合。

因此，对于这个序列中的任何n，都存在所有幂n^k（k>=0），就像所有立方体一样。

如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，得到的数字就是整个序列的置换；如果我们取每个平方项的平方根，我们就得到了完整的序列。

序列中没有素数，因此如果k存在且p是素数，则k*p和k/p不存在（注意k/p可能不是整数）。此属性从素数扩展到A050376号（通常称为费米-迪拉克素数），因此是素数的平方、素数的四次幂等。

术语是中的偶数A332821型减半。术语也是数字m，因此5m在A332821型，以此类推，对于交替素数：11、17、23等。同样，这些项是数字m，使得3m在A332822型等等，对于交替素数：7、13、19等等。

这个序列偶数项的一半的数字在A332822型，它正是由这些数字组成的。三分之一是3的倍数的数字在A332821型，它正是由这些数字组成的。如前一段所述，这些属性以交替素数的模式扩展。

如果k是偶数，则序列中正好是{k/2，k，2k}中的一个（参见。A191257号/A067368号/A213258型); 通常，如果k是素数p的倍数，序列中正好是{k/p，k，k*p}中的一个。

如果m和n在这个序列中，那么m*n也是（“乘法半群”的定义），而如果n在这个顺序中，x在补码中A359830型，则n*x为inA359830型这主要是因为A048675号是完全加性序列。与进行比较A329609型. -安蒂·卡图恩2023年1月17日

链接

n=1..71时的n，a（n）表。

配方奶粉

{a（n）：n>=1}={1}U{2*A332822型（k）：k>=1}U{A003961号（a（k））：k>=1}。

{a（n）：n>=1}={1}U{a（k）^2:k>=1}U{A331590型(2,A332822型（k））：k>=1}。

发件人彼得·穆恩，2021年3月17日：（开始）

｛a（n）：n＞＝1｝＝｛k:k＞＝1，3|A048675号（k） }。

｛a（n）：n＞＝1｝＝｛k:k＞＝1，3|A195017号（k） }。

｛a（n）：n>=1｝={A332821型（k） /2:k>=1，2|A332821型（k） }。

｛a（n）：n>=1｝={A332822型（k） /3:k>=1，3|A332822型（k） }。

（结束）

数学

选择[Range@225，或[Mod[Total@#，3]==0&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[[1]]-1）&，FactorInteger[#]]，#==1]&](*迈克尔·德弗利格2020年3月15日*）

黄体脂酮素

（PARI）是A332820（n）={my（f=因子（n））；！（（总和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]）/2）%3）；}；

交叉参考

零的位置A332823型; 等价地，第3k行中的数字A277905型对于某些k>=0。

囊性纤维变性。A048675号,A195017号,A332821型,A332822,A353350（特征函数），A353348飞机（其Dirichlet逆），A359830型（补语）。

可比较的双向或三向分类：A000379号/A000028号,A001969号/A000069号,A003159号/A036554号,A005843号/A005408号,A028260型/A026424号,A191257号/A067368号/A213258型,A325431型/A325432型,A329609型/A329604型/A332812飞机.

后续内容：A000578号\{0},A006094号,A090090美元,A099788号,A245630型(A191002号按升序），A244726号\{0},A325698,A338471型,A338556型,A338907型.

{1}U的子序列A268388型.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩和彼得·穆恩2020年2月25日

扩展

来自的新名称彼得·穆恩2021年3月8日

状态

经核准的

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