| 显示1-1个结果（共1个）。
第页1
1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 5, 5, 0, 1, 9, 21, 14, 0, 1, 14, 56, 84, 42, 0, 1, 20, 120, 300, 330, 132, 0, 1, 27, 225, 825, 1485, 1287, 429, 0, 1, 35, 385, 1925, 5005, 7007, 5005, 1430, 0, 1, 44, 616, 4004, 14014, 28028, 32032, 19448, 4862, 0, 1, 54, 936, 7644, 34398, 91728
评论
使用多项式
P（0，t）=0
P（1，t）=1
P（2，t）=t
P（3，t）=t+2 t^2
P（4，t）=t+5 t^2+5 t^3
P（5，t）=t+9 t^2+21 t^3+14 t^4
o.g.f.A（x，t）={1+x-sqrt[（1-x）^2-4xt]}/[2（1+t）]（见Drake等人）。
B（x，t）=x-tx^2/（1-x）=x-t（x^2+x^3+x^4+…）是比较。在x中求逆。
设h（x，t）=1/（dB/dx）=（1-x）^2/（1+（1+t）*x*（x-2））=1/A181289号然后P（n，t）由（1/n！）（h（x，t）*d/dx）^n x给出，在x=0，A=exp（x*h（y，t）*d/dy）y，eval处计算。在y=0和dA/dx=h（A（x，t），t）时。这些结果是以下情况的特例A133437号其中u（x，t）=B（x，t），即u_1=1和（u_n）=-t，对于n>1。请参见A001003号对于t=1。（结束）
设U（x，t）=[A（x，t-）-x]/t，然后U（x、0）=-dB（x、t）/dt，U满足dU/dt=UdU/dx，即无粘Burgers方程（维基百科），也称为Hopf方程（见Buchstaber等人）。由于U（x，0）=[x-B（x，t）]/t，因此U（x、t）=U（A（x，t），0）=U（x+tU，0）-汤姆·科普兰2012年3月12日
T（r，s）是具有s段的[0，r]覆盖层次结构的数量（参见Kreweras）-米歇尔·马库斯2014年11月22日
T（n，k）是小Schröder n路径（使用步骤U=（1,1），F=（2,0），D=（1，-1），x轴上没有F步骤，从（0,0）到（2n，0）的晶格路径）的数量，该路径正好有k个U步骤。
T（n，k）是正好有n+1个叶子和k个内部节点的Schröder树（平面根树，其中每个内部节点至少有两个子节点）的数量。（结束）
链接
G.Chatel、V.Pilaud、，寒武纪Hopf代数，arXiv:1411.3704[math.CO]，2014-2015年。
G.Kreweras，细分市场的繁荣《巴黎大学统计研究所》，巴黎大学，1973年，第21-22页。
G.Kreweras，细分市场的繁荣巴黎大学统计研究所，巴黎大学统计局，第20号（1973年）。（带注释的扫描副本）
配方奶粉
按行读取三角形T（n，k）；由[0,1,0,1,0,1，0,1，…]DELTA[1,1,1,1,1，1,1，…]给出，其中DELTA是在A084938号.
对于k>0，T（n，k）=二项（n-1，k-1）*二项（n+k，k）/（n+1）；如果n>0，T（0，0）=1和T（n，0）=0。[由更正马尔科·里德尔2023年5月4日]
Umbrally，P（n，t）=Lah[n-1，-t*a.]/n！=（1/n）*Sum_{k=1..n-1}二项式（n-2，k-1）a_k t^k/k！，其中（a.）^k=a_k=（n-1+k）/（n-1）！，上升阶乘，Lah（n，t）=n*拉盖尔（n，-1，t）是拉赫多项式A008297号与一阶拉盖尔多项式有关-汤姆·科普兰2014年10月4日
T（n，k）=二项（n，k）*二项（n+k，k-1）/n，对于k>=0；T（0，0）=1（见Kreweras，第21页）-米歇尔·马库斯2014年11月22日
P（n，t）=Lah[n-1，-：Dt:]/n！t^（n-1）与（：Dt:）^k=（d/Dt）^k t^k=k！拉盖尔（k，0，-：tD:），其中（：tD：）^j=t^j D^jA021009型. -汤姆·科普兰2016年8月22日
例子
三角形开始：
1;
0, 1;
0, 1, 2;
0, 1, 5, 5;
0, 1, 9, 21, 14;
...
数学
表[If[n==0，1，Binominal[n，k]Binominal[n+k，k-1]/n]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2016年8月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）t（n，k）=如果（n==0，1，二项式（n，k）*二项式的（n+k，k-1）/n）；
tabl（nn）={表示（n=0，nn，表示（k=0，n，打印1（t（n，k），“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2014年11月22日
交叉参考
对角线：A000007号,A000012号,A000096号,A033275号,A033276号,A033277号,A033278号,A033279号,A000108号,A002054号,A002055号,A002056号,A007160号,A033280号,A033281号.
搜索在0.007秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。（在oeis4上运行。）
| 