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A057503号

加泰罗尼亚自同构的特征置换：Deutsch 1998年在Dyck路径上的双射。

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0、1、3、2、8、7、5、4、6、22、21、18、17、20、13、12、10、9、11、15、14、16、19、64、63、59、58、62、50、49、46、45、48、55、54、57、61、36、35、32、31、34、27、26、24、23、25、29、28、30、33、41、40、38、37、39、43、42、44、47、52、51、53、56、60、196、195、190、189、194 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	评论	`Deutsch在1998年的论文中表明，这种自同构将Dyck路径的返回数映射到最后一个峰值的高度，即A057515号（n）=A080237号(A057503号（n））适用于所有n，因此这两个参数具有相同的分布。` `从递归形式A057161号和A057503号可以看出，两者都可以被视为过程的收敛极限A085201型在公式中A057501号是“迭代递归的”，另一方面，这两个变量可以依次收敛到A057505号当公式的另一边也以同样的方式“递归”时-安蒂·卡图恩2014年6月6日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..2055时的n，a（n）表` `Emeric Deutsch公司，Dyck路上的双射及其结果，离散数学。，179 (1998), 253-256.` `安蒂·卡图恩，计算这个序列的C程序。.` `安蒂·卡图恩，加泰罗尼亚自同构和双宾语导论（未完成稿）第53-54页。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	配方奶粉	`a（0）=0，对于n>=1，a（n）=A085201型(A072771号（n），A057548号（a）(A072772号（n）））。[此公式反映了程序部分中首先给出的S表达式实现：A085201型是一个2元函数，对应于“append”，A072771号和A072772号对应于“car”和“cdr”（在某些语言中也称为first/rest或head/tail），以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。` `a（n）=A057164号(A057162号(A057164号（n））。[有关证明，请参见“介绍性调查……”草案第53-54页，等式144。]` `其他身份：` `A057515号（n）=A080237号（a（n））适用于所有n`
	黄体脂酮素	`（作用于S表达式（即列表结构）的这种自同构的方案实现）：` `（建设性实施）：（定义(A057503号a）（cond（（null？a）a）（else（append（car a））（列表(A057503号（cdr a）））` `（另一个实现）：（定义(A057503号s）（右折（λ（x y）（追加x（列表y）））'（）s））` `（破坏性实施）：（定义(A057503号! s）（秒（对）(A057503号! （cdr）(A057501号! s）））s）` `;; 直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：` `（定义(A057503号n）（如果（零？n）n（A085201bi(A072771号n）(A057548号(A057503号(A072772号n））；；A085201bi，参见：A085201型.`
	交叉参考	`反向：A057504号.第17行，共行A122285号.参见。A057501号,A057161号,A057505号.` `范围内所有循环大小的循环数、固定点计数、最大循环大小和LCM[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]由LEFT（LEFT(A001683号))，左侧(A019590型),A057544号和A057544号，与的序列相同A057162号因为这是它的共轭（参见公式部分）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2000年9月3日`
	扩展	`等同于Emeric Deutsch公司1998年的双投影于2006年12月15日实现，并由安蒂·卡图恩2007年1月16日`
	状态	`经核准的`

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